全等三角形的判定基础练习题.doc

全等三角形的判定 巩固与提高
A篇
（一）三角形全等的识别方法

1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（SSS） ∴△ABC≌△DEF（SAS）
3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ASA） ∴△ABC≌△DEF（ AAS）
5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）
（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ，AC= BC= ，
（全等三角形的对应边 ）
∠A= ，∠B= ，∠C= ；
B:运用篇
如图（1）求证△ABC≌△ADC。 如图（2），AE=BC，∠A，∠B是直角。求证△AEC≌△BCD。

12、已知：如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证：BC=AD。

2、已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：AB∥DE

5、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D。

6、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．

13、如图，AB=CD，AE⊥BC， DF⊥BC,CE=BF。求证：AE=DF。

19、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB

D
C
B
A
21、如图，在△ABC中，∠C=90o，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，求点D到AB的距离。

2. 已知：如图，于E，且，已知，求的度数.

3. 如图，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC 的度数.

1. 如右图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD,若△ABC的周长为36cm,求AD的长。

6.如图，在等边中，是的中点，是延长线上一点，且.
求证：.

2. 如右图所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D,AB=10，求DB的长。

3. 如右图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数。

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