第八讲力的合成与分解(专题讲座).doc

第八讲 力的合成与分解专题讲座
　　一．关于力的合成与分解定则的说明
力的合成与分解都遵守平行四边形定则，平行四边形定则是矢量运算的基本法则，也是物理学中对所有矢量进行运算的基本法则，也是解决物理问题最重要的原理和方法．
1．力的合成：两个力必须作用在同一物体或同一点才能求合力，作用在不同物体上的力只能求矢量和，这时不叫求合力；两个不同性质的力可以求合力，也可以求矢量和．两个已知大小的力，夹角不定时，夹角越大，它们的合力越小．合力的取值范围是 F1—F2≤F≤F1+F2 .．当两个分力不在同一个线上时，两个分力与合力构成一个力三角形，如图所示．这个三角形取自于平行四边形．用三角形表式更简洁．在力三角形中，可以用边长的大小比较力的大小．
合力可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，也可能比其中的一个分力大或小．当两个分力的夹角θ≤90°时，合力比两个分力都大；当90°＜θ ≤180° 时，合力就不一定大于分力．要看具体情况而定．
2．力的分解：一个力分解为两个力时，性质不能变，即一个弹力分解为两个分力时，两个分力仍然属于弹力，不能变成重力或摩擦力等其它性质的力．将一个已知力分解时，只能有一个分力垂直于合力．不能两个分力同时垂直于合力．可以将一个已知力F分解为两个大小相等的分力：两分力夹角为120°和两分力同方向．已知两个力求合力是唯一的，但将一个已知力进行分解时，分解可能不唯一，要看给出的条件如何．
3．分解的基本原则：按效果分解．不过，有时为了计算上的方便，也可以根据需用进行正交分解．
按效果分解力的实例
⑴图将力F分解；⑵图将重力G分解；⑶图将竖直线对B点的拉力分解；⑷图将竖直线对O点的拉力分解．⑸图将重力按效果分解，⑹图将竖直线对C点的拉力按效果分解．⑺图将球受到重力按效果分解；⑻图将竖直绳对A点的拉力分解．

4．力多边形与合力
例如，在上面的力多边形中，是一个质点受的五个共点力的作用，则物体所受合力的大小为（ ）
A．2F4 B．2 F5 C．F4 +F5 D． F5
二．练习题
1．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力的大小为（　　）
A． B． C． D．
2．两个大小相等的共点力F1、F2,，当它们垂直时合力大小为20N，则当它们的平角为120°时，合力的大小为（　　　）
A．40N B．10N C．20N D．10N
3.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳长不得短于__________.

4.关于互成角度的两个共点力的合力，下列叙述中正确的是（　　）
A.若两个分力的大小一定，则合力的大小一定随两个分力夹角增大而减小
B.合力的大小一定小于大的分力而大于小的分力
C.合力的大小一定大于每个分力 D.合力的大小可以小于每个分力
5.在力的分解中，有唯一解的条件是（　　）
A．已知两个分力的方向；　　　　　　　B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和方向 　　　 D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向
6.一个已知力F=18N，把F分解成两个分力F1和F2，若F1与F的夹角为30°，则F2的大小（　　）
A.一定小于18N B.可能等于18N；　　C．可能等于零 D.不可能小于9N
7.如图所示，在倾角为α的斜面上，一质量为m的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为（　　）
A．mg cosα B..mg tanα C．mg / cosα D.mg / sinα
8．如果将挡板方向改为垂直于斜面，如图所示，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力和对挡板压力的大小分别为（　　）
A．mg cosα；mg tanα B．mgsinα ； mg tanα
C．mg cosα ；mgsinα D．mg / sinα；mg /cosα
9．如图所示，系光滑小球的轻绳平行于斜面，小球质量为m，则当小球静止时，斜面对小球的支持力FN和轻绳对小球的拉力T的大小分别为（　　）
A．mg cosα；mg tanα B．mgsinα ； mg tanα
C．mg cosα ；mgsinα D．mg / sinα；mg /cosα
10．如图所示，光滑小球质量为m，轻绳一端固定于天花板上，绳与竖直方向的夹角与斜面倾角均为θ，则细绳的拉力大小为（　　）
A．mg / cosθ B．mg /sinθ C．mg /2 cosθ D．2 mgcosθ
11．.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳的拉力T和斜面对小球的支持力N 将（　　）
A．T逐渐增大，N逐渐减小；　　　　B．T逐渐减小，N逐渐增大
C． T先增大后减小，N逐渐减小　　　D．T先减小后增大，N逐渐减小
12.如图所示，小球系在细绳的一端，放在光滑的斜面上，用力将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），那么，在斜面运动过程中，绳的拉力将（　　）
A．先增大后减小 B. 先减小后增大 ； C．一直增大 ； D. 一直减小．
13.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将（　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
14．固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图示的位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N，细线的拉力T的大小变化情况（　　）
A．N变大，T变大 B．N变小，T变大；　
C．N不变，T变小 D．N变大，T变小
15.在倾角为30°的固定斜面上，有一重10N的物块被平行于斜面向上的大小为10N的恒力推着沿斜面匀速上滑，如图所示，当推力F突然取消的瞬间及经过足够长的时间后，物块受到的合力大小分别为（设斜面足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．5N，0 N B．10N，0N　　 C．5N，5N D．10N，10N
16.如图所示，在粗糙水平地面上，放一个斜面体b，若物体a在斜面上匀速下滑，则( )
A.b保持静止,但是有相对水平地面向右的运动趋势 B.b保持静止,而且没有相对水平地面的运动趋势
C.b保持静止，但是有相对水平地面向左的运动趋势; D.条件不定，无法判断
17．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱受的合力（　　）
A.等于人的推力 B.等于摩擦力 C.等于零 D.等于下滑力
18.如图所示，固定的斜面上有一质量为1kg的物体，斜面倾角为37度，物体与斜面间最大静摩擦力为压力的0.2倍，若是物体静止在斜面上，沿斜面方向的拉力F的最大值与最小值为（g取10N/kg，sin37°=0.6，COS37°=0.8）
A．14N, 2N B．6N, 4N C．7.6N, 4.4N D．6N, 2N
19.如图所示，物体m静止在粗糙斜面上，现用从零开始逐渐增大的水平推力F作用在物体上，且使物体仍保持静止状态（　　）
A.物体对斜面的压力一定增大 B.斜面所受物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上
C.斜面对物体的静摩擦力有可能减小 D.物体所受的合外力不可能为零
20.如图所示，质量为m1和m2的物体分置于质量为M的物体两侧，均处于静止状态，m1＞m2，α＜β，下述说法正确的是( )
A．m1对M的正压力一定小于m2对M的正压力
B．m1对M的摩擦力一定小于m2对M的摩擦力
C．水平地面对M的支持力一定等于（M + m11+ m2）g
D．水平地面对M的摩擦力一定等于零
21.如图所示，放在水平地面上的直角劈质量为M，上有一质量为m的物体，若m在其上匀速下滑而直角劈仍保持静止，那么下列说法中正确的是（　　）
A.直角劈对地面的压力等于（M + m）g B.直角劈对地面的压力大于（M + m）g
C.地面对直角劈没有摩擦力 D.地面对直角劈有向左的摩擦力
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