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混凝土结构及砌体结构作业题（参考答案）
3-1 钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=250×500mm2，混凝土强度等级C20，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125kN·m，试计算受拉钢筋面积，并绘截面配筋图。
【解】（1）确定材料强度设计值
混凝土强度等级C20时，fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2。钢筋为HRB335级时，fy=300N/mm2。αsb=0.399，ξb =0.55
（2）计算纵向受力钢筋面积：
设纵向受拉钢筋为一排，则 ho = h－40 =460 mm

所需纵向钢筋的截面面积不小于1056.2mm2。
可选钢筋2φ22+1φ20，As=（760+314.2）=1074.2mm2 > 1056.2mm2
配筋草图如下：

3-3 钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200×500mm2，弯矩设计值M=120kN·m，混凝土强度等级C20。试计算受拉钢筋面积As：（1）当选用HPB300级钢筋时；（2）改用HRB335级钢筋时；（3）弯矩设计值M=180kN·m时，并对三种结果进行分析比较。
〖解〗 （1）混凝土为C20级，纵筋为HPB300级钢筋；
已知：b=250mm, ho= 460mm
查表可得：fy = 270 N/mm2，fc = 9.6 N/mm2 ，ft = 1.1 N/mm2
代入基本公式，求计算受压区高度x

（2）混凝土为C20级，纵筋为HRB335级钢筋；
已知：b=250mm, ho= 460mm
查表可得：fy = 300 N/mm2，fc = 9.6 N/mm2 ，ft = 1.1 N/mm2
代入基本公式，求计算受压区高度x

（3）混凝土为C20级，纵筋为HRB335级钢筋，弯矩设计值M=180kN·m时：
已知：b=250mm, ho= 460mm
查表可得：fy = 300 N/mm2，fc = 9.6 N/mm2 ，ft = 1.1 N/mm2
代入基本公式，求计算受压区高度x

3-4 某大楼中间走廊单跨简支板（图3-31），计算跨度l=2.18m，承受均布荷载设计值（g+q）=6kN/m2(包括自重)，混凝土选用C20，HPB300级钢筋。试确定现浇板的厚度及需受拉钢筋的面积As，选配钢筋，并画配筋图。计算时，取b=1.0m，as=20mm。

〖解〗（1）确定材料强度设计值
混凝土强度等级C20时，fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2。钢筋为HPB300级时，fy=270N/mm2。αsb=0.410，ξb =0.576
（2）计算内力：取1m板宽为一个计算单元

（3）取板厚为80mm>2180mm/30=72.7mm，且大于最小板厚60mm。
h0=h－as=80－20=60mm
（4）配筋计算

每米板宽内所需纵向钢筋的截面面积不小于232.5mm2。
可选钢筋φ6@120，As=236mm2 > 232.5mm2
配筋图如下图：

3-6 已知矩形截面梁，b×h=200×600mm2（ho=540mm），纵向钢筋为6φ22的HRB335级钢筋，试按下列条件计算该梁所承受的弯矩设计值M：
（1）混凝土为C25级；
（2）若由于施工质量原因，混凝土强度等级仅达到C15级。
〖解〗（1）当混凝土为C25级时，根据已知条件，查表可得：fy = 300 N/mm2，fc = 11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2

ho = 540 mm

（b）当混凝土强度仅为C15级时，fy = 300 N/mm2，fc = 7.2 N/mm2，ft=0.91 N/mm2

ho = 540 mm

取x = xb =ξb·h0=0.55×540 = 297mm

或者

4-2 矩形截面梁，截面尺寸bh=250mm×600mm，净跨ln=6300mm，承受均布线荷载设计值 q=56kN/m（图4-59），混凝土采用C20，经正截面承载力计算已配纵向受力钢筋4φ20+2φ22纵筋，箍筋采用HPB300级钢筋。结构安全等级为一级，环境类别为一类。
试确定腹筋数量。

【解】
（1）求该梁支座边缘剪力V

剪力图如下图所示：

（2）材料强度设计值
混凝土强度等级C20时，fc=9.6N/mm2和ft=1.10N/mm2。HPB300钢筋，fyv =270N/mm2，HRB335钢筋，fy =300N/mm2。
（3）复核截面尺寸
C20混凝土，两排纵向受拉钢筋，一类环境，取as=60mm。
ho=h－as=600mm—60mm=540mm；矩形截面，hw=h0
hw / b=540mm/250mm=2.16<4

故，截面尺寸满足要求。
（4）验算是否需要按计算配置箍筋
0.7ftbh0=0.7×1.1N/mm2×250mm×540mm=103950N<V=176400N
故应按计算配置箍筋。
（5）配置箍筋
选φ6@200双肢箍筋，沿梁长通长布置，满足最小直径和最大间距(smax=250mm)的要求（若选φ6@250双肢箍筋不满足最小配箍率）。
验算最小配箍率

满足最小配箍率的要求。
箍筋和混凝土承载能力为
（6）计算弯起钢筋

根据纵向钢筋配筋情况，可选用1φ22钢筋作为弯起钢筋，Asb=380mm2>183.8mm2。
若第一排钢筋上起弯点位于内墙边50mm处，则该弯起钢筋下起弯点距内墙边距离为a=50+（h－2c）=50mm+（600mm－2×30mm）=690mm=0.69m
第一排钢筋下起弯点截面弯矩为：
V1=V－qa=176.4kN－56kN/m×0.69m=137.76kN<Vcs=145.21kN。
故，不需要第二排弯起钢筋。

5-1 已知:某钢筋混凝土受压柱，截面尺寸bh=350mm×350mm，计算长度l0=6.4 m；材料：混凝土强度等级为C20，纵向受压钢筋用HRB335级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋；柱承受轴向压力 N=1150kN，求：所需纵向受压钢筋As’的数量，并按构造要求选定箍筋直径及间距。
【解】（1）材料强度设计值
混凝土强度等级C20时，fc=9.6N/mm2。HRB335钢筋，fy’ =300N/mm2
（2）计算构件长细比、查稳定系数

查表，得
（4）计算所需纵向钢筋面积：

（5）选配钢筋，验算配筋率
可选4φ22，纵向受力钢筋总面积As’=1520mm2，>ρminbh=0.6%×350mm×350mm=735mm2
故，满足最小配筋率的要求。
箍筋可选φ6@330，满足最小直径及最大间距的要求。

5-2 已知:某钢筋混凝土轴心受压构件，截面尺寸b×h=400mm×500mm，计算长度l0=8.8 m；材料：混凝土强度等级为C25，已配纵向受压筋HRB335级钢筋8φ20；柱承受轴向压力 N=1200kN。试校核截面承载力。
【解】（1）材料强度设计值
混凝土强度等级C25时，fc=11.9N/mm2。HRB335钢筋，fy’ =300N/mm2，8φ20钢筋截面积As’ =2513mm2。
（2）计算构件长细比、查稳定系数

查表，得
（3）计算该柱正截面极限承载力
2513/(400×500)=1.26%<3%

该梁满足正截面承载力条件。