锐角三角函数的应用复习(导学案).doc

学南通 助学讲 高校课堂 我做主!中考复习：锐角三角函数(2)导学案一复习目标1.仰角、俯角、坡度、水平距离、垂直高度等概念2.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题，正确画出几何图形，并确定要求解的直角三角形，根据需要添加适当辅助线，转化为直角三角形解决二回归课本1 九下P120复习题第11题改编 如图，小静同学在离旗杆AB 60 m 的C处，利用测角仪测得该旗杆顶部的仰角为30. 已知测角仪的高度为1.2 m，则该旗杆的高度等于_m 2九下P113问题1改编 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度AC为12 m，斜面坡度为12，则斜坡AB的水平宽度AC的长为_m. 三典例分析【例题1】. 九下P121复习题第14题改编站在坝上，小静看到远处空中正漂浮着一个热气球。若热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼有多高？变式练习： 若已知楼的高度是40 米，热气球距离高楼有多远？ 【例题2】九下P115问题3改编 小静和小雯设计了如下的方案： 先在一块平地上的点A处利用测角仪观测山顶某处的仰角为30，然后她向前方行进了200m到达点B处观测山顶的仰角为45若小静的眼睛离地面1.6m，这样就可以计算岠山的高度了. 四拓展引申1.（2016深圳改编）小静站在山脚下，观测到空中有一架无人飞机正在进行航拍如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号） 2. 2016重庆改编 在岠山的山顶有一棵大树。如图，在山腰的点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至山顶B处，再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，山坡AB的坡度(或坡比)i12.4，（1）求斜坡AB的铅垂高度；（2）求大树CD的高度（精确到0.1米）. (参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73) 五春游归来，收获满满 如何运用锐角三角函数解决实际问题?关键是要根据实际情况建立数学模型：(1)根据题目中的已知条件，将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题，画出图形，弄清已知条件中各量之间的关系；(2)若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算，若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决六当堂检测一、填空题 1.2015长沙 如图，为测量一棵与地面垂直的树的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶的仰角ABO为，则树OA的高度为_米。22015邵阳 如图2318，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB2000米，则他实际上升了_米32015东营 4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图2320，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点间的距离是_米二、解答题 42016新疆 如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD60 m，则河宽AB为多少米? 2