一次函数图像的应用.doc

一次函数图像的应用——行程问题
学习目标：
1、通过函数图象获取信息，培养认识图象的能力，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题。
教学重点、难点：运用一次函数的图像解决简单的实际问题
教学方法：探索归纳法 学法：自主探究，合作交流
教学流程：
一、知识储备：（1）怎样求一次函数解析式
（2） 怎样求两个函数图象的交点坐标
（3）行程问题中涉及哪些量？它们有怎样的数量关系
二、基础知识巩固
1、慢车乙从B地出发，匀速前往A地，到达A地后停车休息，下图表示乙车与A地的距离y（千米）关于行驶时间x（小时）之间的函数关系，正确的图象是（ ）

2、快车甲从A地出发匀速前往B地，到达B地后，停留了1个小时，再原路原速返回，下图表示甲车与A地的距离y（千米）关于行驶时间x（小时）之间的函数关系，正确的图象（ ）

三、基础知识提升
3.快车甲从A地出发，匀速前往B地，到达B地后，停留1小时，再按原路原速返回; 慢车乙同时从B地出发，匀速前往A地，到达A地后停车休息，下图表示两车与A地的距离y（千米）关于行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象信息解决下列问题

（1）快车甲的速度是_____千米/时，慢车乙的速度是_____千米/时， A、B两地之间的距离_____千米；
（2）说出D点的所代表的实际意义；
（3）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）
（4）快车出发几小时，两车相距300千米?

4.快车甲从A地出发，匀速前往B地，到达B地后，停留1小时，再按原路原速返回； 慢车乙同时从B地出发，匀速前往A地，到达A地后停车休息，下图表示两车与各自出发点的距离y（千米）关于行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象信息解决下列问题

（1）快车甲的速度是_____千米/时，慢车乙的速度是_____千米/时，A、B两地之间的距离_____千米；
（2）说出D点所代表的实际意义；
（3）快车出发几小时，两车相距300千米?

思维拓展5、
中考链接（2013.齐齐哈尔）甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶.

（1）A、B两地的距离 千米；乙车的速度是 千米/时，a =_______;
（2）乙车出发多长时间后两车相距330千米？

四、中考预测
（原创）快车甲从A地出发，匀速前往B地，到达B地后，停留1小时，再按原路原速返回， 慢车乙同时从B地出发，匀速前往A地，到达A地后停车休息，下图表示两车之间的距离y（千米）关于行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合信息解决下列问题：

（2）两车何时相距300千米？
（1）补全图象；

x/小时
O
y/千米
800
6
1200
10

五、当堂检测
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，途经货站C，乙车先到C地，并在C地停留1小时，然后按原速返回B地，甲车从A地直达B地后即停车休息，如图是甲、乙两车与C地的距离y（千米）关于乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合信息解决下列问题：
x/小时
O
y/千米
400

800
11
10
a

(1)图中a的数值是_________(2)求乙车从C地返回B地的过程中，y与 x之间的函数解析式（不必写出自变量范围）；
（3）求甲乙两车相遇时，与B地的距离是多少千米？

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