函数第一到第四课时学案.doc

2.1.1 函数的概念与图像（1） 【教学目标】1.通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；2.了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 .【教学重点】：函数的定义，会求简单函数的定义域;【教学难点】函数的概念【教学方法】自主学习 交流合作.【教学过程】一.自学导案1函数的定义：设，是两个 数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合 中的 一个数，在集合中 和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，记为 ，其中叫 ，的取值范围叫做函数的 ，与的值相对应的的值叫 ，的取值范围叫做函数的 ；yxOyxOyxOyxO2下列图象中不能作为函数的图象的是： 二.典型例题例1：（1）； （2）； （3）其中；（4），其中 以上个对应中，为函数的有 .变式：下列各组函数中，为同一函数的是 ；（1）与 （2）与（3）与 （4）与圆面积是半径的函数例2 求下列函数的定义域：（1） （2）*变式：若的定义域为，的定义域为 ；例3：已知函数，求.变式：函数的值域是 ；函数，的值域是 .三.课堂练习1. 对于集合，有下列从到的三个对应： ；其中是从到的函数的对应的序号为 ；2. 函数的定义域为 _3. 若，则 ；四.课堂小结五.布置作业六.教学反思2.1.1 函数的概念与图像（2） 【教学目标】1.通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；了解2.构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 .【教学重点】：函数的定义，会求常见函数的定义域，值域.【教学难点】用换元法求函数的值域【教学方法】自主学习 交流合作.【教学过程】一.自学导案：1 求下列函数的定义域：（1） （2）2 函数的定义域为，则函数的定义域为 ；3求下列函数的值域：（1） （2）（3）二.典型例题:例1.求下列函数的定义域：（1） （2）例2.求下列函数的值域：（1） （2）（3） （4）例3已知函数的定义域为，求实数的取值范围； 三.课堂练习1.函数的定义域为 ，的定义域为 .2.函数的值域为 .3.函数的值域为 .四. 课堂小结五. 布置作业六教学反思2.1.1 函数的概念与图像（3） 【教学目标】1理解函数图象的意义； 2能正确画出一些常见函数的图象；3会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；4从“形”的角度加深对函数的理解.【教学重点】能画出一些简单函数的图像;并会根据图像求其值域.【教学难点】培养数形结合的思想【教学方法】自主学习 交流合作.【教学过程】一.课前导学1函数的图象：将函数自变量的一个值作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量 ，所有这些点组成的图形就是函数的图象2函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在轴上的射影构成的集合对应着函数的 .3.画出下列函数的图象：（1）； （2）；（3），； （4）二.典型例题例1. 画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若（或，或）比较与的大小； （3）分别写出函数（）， （）的值域例2. 已知函数= (1)画出函数图象；(2)求的值(3)求当时，求 的值；例3作出下列函数的图像;(1) (2) 三.课堂练习1122-13yxo1.函数的定义域为，则的图像与直线的交点个数为 .2. 函数的图象如图所示，填空：（1）_；（2）_；（3）_；（4）若，则的大小关系是 _.四.课堂小结五.布置作业六.教学反思2.1.2函数的表示方法（1） 【教学目标】1 掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），理解同一个函数可以用不同的方法来表示；2 了解分段函数，会作其图，并简单地应用；3 会用待定系数法、换元法求函数的解析式.【教学重点】用图象法、列表法、解析法表示函数;【教学难点】了解分段函数的概念，会表示分段函数用换元法求函数的解析式.【教学方法】自主学习 交流合作.【教学过程】一.自学导案1.一次函数一般形式为 .2.二次函数的形式：（1）一般式： ；（2）交点式： ； （3）顶点式： .3.已知，则 ， .二典型例题例1. 函数在闭区间上的图象如下图所示，则求此函数的解析式例2.（1）已知一次函数满足，求.（2）已知，求三.课堂练习1.已知，= ；= .2.已知，则 .3.若二次函数的图像对称轴为，则= ，顶点坐标为 .四.课堂小结：五.布置作业六.教学反思