完全平方公式教案.doc

2.2.2 完全平方公式
教学目标
知识与技能
1.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景；
2.掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算.
过程与方法
1.经历平方差公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力；
2.了解“特殊---一般---特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法，渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想；
3.在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力.
情感、态度与价值观
1.通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。
2.体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

教学重点与难点
重点：完全平方公式的熟记和运用；
难点：对完全平方公式的应用。
教学过程
（一）复习旧知
（1）、合并同类项法则
ab+ba=（1+1）ab=2ab
2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy
（2）、多项式与多项式相乘的法则
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．
(3)、根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么 应该写成什么样的形式呢？

（二）创设情境、引发新知
（1）、计算
（m+2）（m+2）=
（2）、计算

通过计算，
引导学生得出：

（3）总结的特点：
学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。
（4）引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征
①公式左边是两项（数）的和的平方。
②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方。
加深理解
①（ ）+ +（ ）
②（ 2m ）+ ( )+
完全平方公式的证明：

例题讲解
例题4
公式的转化运用
运用完全平方公式计算：
（1） （2）

利用完全平方公式计算
（1） (2)

课堂练习
书本46页练习1 2 3
课堂小结
1、完全平方公式及特点
2、公式中字母的含义
3、在应用完全平方公式时，是用和还是用差，应具体对待，灵活运用.实质上，和可以化成差，差也可以化成和
课后作业
课后反思