完全平方公式教案.doc

2.2.2 完全平方公式教学目标知识与技能1.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景；2.掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算.过程与方法1.经历平方差公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力；2.了解“特殊-一般-特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法，渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想；3.在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力.情感、态度与价值观1.通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。2.体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。教学重点与难点重点：完全平方公式的熟记和运用；难点：对完全平方公式的应用。教学过程（一）复习旧知（1）、合并同类项法则 ab+ba=（1+1）ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy（2）、多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn(3)、根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么 应该写成什么样的形式呢？ （二）创设情境、引发新知（1）、计算（m+2）（m+2）=（2）、计算通过计算，引导学生得出：（3）总结的特点：学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。（4）引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征公式左边是两项（数）的和的平方。公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。（首平方，尾平方，成绩的两倍放中央，中间符号同前方。加深理解（ ）+ +（ ）（ 2m ）+ ( )+完全平方公式的证明：例题讲解 例题4公式的转化运用运用完全平方公式计算：（1） （2）利用完全平方公式计算（1） (2)课堂练习书本46页练习1 2 3课堂小结1、完全平方公式及特点2、公式中字母的含义3、在应用完全平方公式时，是用和还是用差，应具体对待，灵活运用.实质上，和可以化成差，差也可以化成和课后作业课后反思