“乘法交换律和乘法结合律教案.doc

“ 乘法交换律和乘法结合律”教学设计
英雄小学 吴淑萍

教学内容：
国标苏教版第七册第61~62页。乘法交换律和结合律以及相关简便计算
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，增强应用意识。
3、培养学生推理、判断、例证、表达、猜想等能力。
教学重点：
学生自己根据加法运算定律推导出乘法的交换律和结合律。
教学难点：
培养学生的推理、判断、例证、表达、猜想的能力。
教学过程：

一、复习导入
同学们，我们探讨了加法的哪些运算定律？谁能说说字母表达式呢？
板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
乘法有没有类似的规律呢？这节课我们来探究。
二、探究新知
（一）乘法的交换律：
1、巧妙设问：乘法有交换律吗？
让学生用数字表达加法交换律。
板书：50＋70＝70＋50 13＋40＝40＋13
29＋300＝300＋29 12＋5＝5＋12
4＋25＝25＋4 125＋8＝8＋125
2、 探讨新知：
出示思考题，小组讨论
（1）如果把上面的等式中的加号，换成乘号，中间还可以用等 号连接吗？
（2）这几组等式中，每组左右两边各有几个乘数？乘数都一 样吗？
（3）这几组等式中，等号左右两边有什么不同点？有什么相同点？
（4）通过这几组等式你发现了什么？
（5）通过这几组等式可以总结出什么规律？
交流讨论结果
3、总结规律：两个数相乘，交换乘数的位置，他们的积不变。这叫乘法交换律。
4、举例验证：
出示例1，列出等式：3×5＝5×3
5、用字母表示乘法交换律：a×b＝b×a
想一想：在以前的那些计算中用到了乘法交换律？（学生回答）
4、巩固练习：计算并有乘法交换律验算78×46
（二）、乘法结合律：
过渡：我们很顺利地证明了乘法的交换律，那么乘法到底有没有结合律呢？
1、举例说明加法结合律
（3＋6）＋5＝3＋（6＋5） （7＋28）＋40＝7＋（28＋40）
2、仿照乘法交换律的教学方法推导出乘法结合律。
3、你能完整地说说什么是乘法的结合律吗？如果用a、b、c分别表示 3个乘数，怎样用字母式子来表达呢？
板书：（a×b）×c＝a×（b×c）
4、验证：出示例2
（1） 学生列式独立完成
（2） 说出验证结果

三、简便计算
1、比一比（男女学生分别做“想想做做”2中上下行的两题）。由比赛结果说出自己的发现，初步体会简便计算的优越性及方法。
2、出示试一试1、2，指名板演。评价并说出运用了什么运算律
3、小结简算方法
四，巩固深化
1、基本练习：
（1）做“想想做做”1
（2）不用计算把下面左右两组算式中相等的算式用线连接起来.
(25×13)×4 a×(25×4)
48×25 (125×8)×17
56×32 25×48
125×17×8 (25×4)×13
25×a×4 32×56
3、做“想想做做”3
五、课堂总结：
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
六、课堂作业：“想想做做”第4题

七、板书设计：

乘法的交换律和结合律

加法交换律： a ＋ b ＝ b ＋ a 举例：

乘法交换律： a × b ＝ b × a 举例：

加法结合律：（a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋ （b ＋ c） 举例：

乘法结合律：（a × b ） × c ＝ a ×（b × c） 举例：

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