云南省昆明市2012学年九年级数学上学期期中试卷(无答案)新人教版.doc

呈贡一中2011—2012学年上学期期中测试九年级数学试卷
本试卷满分共100分，考试用时120分钟。
一． 选择题 (每小题3分，共24分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（ ）

第5题
2. .下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．函数 中自变量的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3.
4．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （ ）
A. B. C. D.
6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）.
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
7.下列说法一定正确的是 （ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．过三点一定能作一个圆
C．垂直于弦的直径一定平分这条弦 D．三角形的外心到三边的距离相等
8.圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
（A）36л （B）48л （C）72л （D）144л
二.填空题（每小题3分，共24分）
9.化简： ．
10.一元二次方程的两根分别是, 则= 　　　 ．
11. 在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x名同学参加聚会，
则可列方程为
12.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，则∠B的度数是
13.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋
转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是
15. 两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为 ．
第14题
16.在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
第12题
三．解答题（共52分）
17．（5分） 计算：

18用适当的方法解下列一元二次方程：（每题4分，共8分）
(1)； (2)

19.（本题满分5分）如图23-126所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)， B(-6，0)，C(-1，0)．
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，
画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的
平行四边形的第四个顶点D的坐标．

_
E
_
D
_
C
_
F
_
O
_
B
_
A
_
G
20. （4分）先化简，再求值：，其中a=+1.

21.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上
升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？（5分）

22. （6分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若DC=2，求⊙O半径.

23. （6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

24.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，（6分）
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？
25.（7分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价（元）

销售量（套）

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

26．附加题（15分）.观察计算
当，时， 与的大小关系是_________________．
当，时， 与的大小关系是_________________．
●探究证明
A
B
C
O
D
如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．
（1）分别用表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系
（用含a，b的式子表示）．

●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_______________．
3
用心 爱心 专心