吉林省延吉市汪清六中2010-2011学年高一数学下学期期末考试试题--文.doc

2010——2011学年度第二学期汪清六中高一数学（文）期末试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、 的值是（ ）
A、 B、 C、－ D、－
2、下列四式不能化简为的是（　　　　　　）
A、　　　　　　　　B、
C、　　　　　　　　　D、
3、在下列说法中，不正确的是 （ ）
A、（必然事件）＝100 B、（不可能事件）＝0
C、（不确定事件） D、（确定事件）＝0或1
4、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，则完成这项调查宜采用的抽样方法是（ ） 　
A、系统抽样法 Ｂ、简单随机抽样法
Ｃ、既可用简单随机抽样又可用系统抽样 Ｄ、都不是
5、 若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( )
A、（1，2） B、（-3，4） C、（3，-4） D、 以上都不对
6、有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，则小杯水中含有细菌的概率是(　　)
A、0.5　　　　 　B、0.05 C、0.1 D、0.01
7、函数的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、假设一部机器在一天内随机发生一次故障，那么在晚上8点到11点内出故障的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、与a=（4，5）垂直的向量是 ( )
A、（-5k,4k） B、(-10，2） C、 () D、（5k, -4k）
10、在ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则ABC一定是（　　）
A、锐角三角形　 　B、直角三角形 C、钝角三角形 　 D、不能确定
11、 函数的图象（ ）
A、关于轴对称 B、关于轴对称
C、关于原点对称 D、关于直线对称
12、的最大值为（ ）
A、 B、 C、1 D、2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)
13、某学校的甲、乙两名篮球运动员练习罚球，每人练习10组，
每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下．则罚球命中
率较高的是 .
14、已知，计算的值为
15、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9

则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.
16、= 　　 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（10分）已知,求的值.

18、（12分）从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？

19、（12分）设，，，求与的夹角。

20、（12分）(本题10分) 在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，求（Ⅰ）从中任取1枝，得到一等品或二等品的概率；
（Ⅱ）从中任取2枝，没有三等品的概率．

21、（12分）已知函数，．求：
（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．

22、(12分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5

0.16
70.5~80.5
10

80.5~90.5[来
16
0.32
90.5~100.5

合计
50[

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，
问该校获得二等奖的学生约为多少人？

高一数学（文）参考答案

，后面解法同上．
（Ⅱ） 由题意得:
即：因此函数的单调增区间为．

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