资源描述
方程（一）
【教学内容】
教科书第95页例1，练习十九第1，2题。
【教学目标】
1结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。
2经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。
3在学习过程中，发展抽象概括能力。
4体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。
【教学重点】
掌握方程的意义。
【教学难点】
用方程表示简单情境中的数量关系。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习铺垫
1下面哪些是等式？
23+10=33 100÷4=2514-x>2m÷6＝2032+x5y=40
根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。
2根据下面信息，写出等量或等式。
（1）四（1）班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。
（2）
（3）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。
（4）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。
教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。
二、走进新课
1根据主题图写等式
师：王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（
课件出示主题图）
师：你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）
学生汇报，教师板书：
2袋化肥的质量=1台电视机的质量
1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量
3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量
师：根据这些等量关系写出等式。
学生汇报，教师板书：10×2=2020+n=3030-n=20
2建立方程概念
师：请看黑板：
23+10=33m÷6＝20100÷4=255y=4025+20=452x=3003×4=12y÷195=310×2=2020+n=3030-n=20
师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。
师：右面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）
3介绍有关方程的文化
课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。
4方程的解
（1）师：在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。
（2）试一试：
①2是4x+2=10的解吗？为什么？
②5是y÷12=10的解吗？为什么？
③方程5y=15的解是多少？
（3）概括小结：什么是方程的解？
在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、巩固应用
1判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
100-x＝2016÷4＝406n＝1832+2a48-x＞24m÷2＝20x=255y98-3x=80
2你能举出一个方程吗？请和同桌交流。
3判断：
（1）x=05是方程2x-8=2的解。（）
（2）m=4是方程m÷4=m的解。（）学生先自己独立编，再交流汇报。
四、总结评价
师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？
师：我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗？
师：这个方程的解是多少呢？
五、作业
独立完成练习十九相关练习。
方程（二）
【教学内容】
教科书第96页例2。
【教学目标】
1经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。
2提高独立思考、合作交流的能力。
3在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
【教学重点】
掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。
【教学难点】
用方程表示简单情境中的数量关系。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习铺垫
下面哪些是等式？哪些是方程？
5y36÷x=978+9m10-x=354+x＞95×7=356y+6=482x+3x=20
二、走进新课
1教学例2
课件出示例2。
（1）介绍唐卡的背景知识。
课件出示：
你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。
（2）构建方程。
师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6万元”，如果有x张，你可以表示出什么？
师：“26x”表示总价，“130万元”表示什么呢？
师：你能列出一个方程吗？
（根据学生的回答板书：26x=130）
师：这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？
2试一试
（1）学生独立尝试列出方程。
（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。
3课堂活动
（1）讲明要求。
（2）独立尝试。
（3）小组交流。
（4）汇报评价。
三、巩固应用
1判断
（1）含有未知数的式子叫做方程。（）
（2）等式都是方程。（）
（3）小军看了35页书，比小华多看5页，小华看了x页。列方程为x-5=35。（）
2看图列方程
3自选练习
如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧！
A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方程吗？
B组：小明有60张画卡，小红有30张，小明送一些给小红后，发现两人的画卡一样多了。
你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？
四、总结评价
今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？
4
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