表面积的变化（教师用）.doc

课题：《表面积的变化》 课型：数学活动课：第1课时
主备学校：中山路小学 使用学校： 使用教师： 执教时间：
执教班级： 审核人：
教材分析：
学生在前面的学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。
教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。
教学内容：第36-37页。
教学目标
1．通过操作活动，让学生探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2．进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，使学生提高数学学习的兴趣。
教学准备：
课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
教学过程
一、拼拼算算

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1．教师演示：把两个体积是1立方厘米的正方体拼成长方体。
师：在同学们桌上有一些正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？
2．动手拼一拼。
师：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，想一想，哪方面有变化，哪方面不变化？
师：把2个同样的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积也不发生变化。
学生发现：两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2
个正方形面的面积。
板书：每重叠一次减少2个面
活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
出示表格，把刚才研究的结果在正方体的个数“2”这里填一填。
师：将3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行（出示课件）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？

1．学生猜想、操作、探究、验证，把相关数据及时填在表中。
正方体的个数
2
3
4
5
……
原来正方体一共有几个面
12

拼成后减少了原来几个面的面积
2

师：你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体，拼成长方体后减少了原来4个面的面积？
师：用6个正方体拼成长方体会减少几个面？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。8个呢？

2．结合表格探讨规律，小组讨论并交流。（可以有多种表述，只要符合题意即可）
板书：重叠面越多，表面积越小
活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
例题：

小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。
板书：重叠面越大，表面积越小
二、拼拼说说、运用规律
题目：拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
1．学生分组操作讨论交流。
2．教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
师：“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
师：怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、拓展习题
1．将一根长方体木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？
2．将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，表面积最大是多少？最小是多少？
3．一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。
4．一个长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
四、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？
附板书设计：
表面积的变化
每重叠一次减少二个面
重叠面越多 表面积越小
重叠面越大