四川省2012高考数学解答题定时训练(十四).doc

解答题训练（十四）
1、设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

2、某幸运观众参加电视节目抽奖活动，抽奖规则是：在盒子里预先放有大小相同的5个小球，其中一个绿球，两个红球，两个白球．该观众依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个白球就停止摸球，否则直到将盒子里的球摸完才停止．规定：在球摸停止时，只有摸出红球才获得奖金，奖金数为摸出红球个数的1000倍（单位：元）．
（Ⅰ）求该幸运观众摸三次球就停止的概率；
（Ⅱ）设x 为该幸运观众摸球停止时所得的奖金数（元），求x 的分布列和数学期望Ex．

3、已知函数．
（Ⅰ）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g (x) = x f ′(x)－3（2a + 1）x 无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．

4、已知是等差数列，是等比数列，Sn是的前n项和，a1 = b1 = 1，．
（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中项，求an与bn的通项公式；
（Ⅱ）若an∈N*，是公比为9的等比数列，
求证：．

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