江苏省2012高考数学填空题“培优练习”(8).doc

2012江苏高考数学填空题“培优练习”（8）

1.中，则的取值范围为=__________．

2. 的内角满足，则=__________．

3. 中，,则的最大值为__________．

4.已知实数满足，，则的取值范围是__________．

5.定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=__________．

6.定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：
(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
(2) f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
(3) f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
(4) f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。
其中T是f(x)的同值变换的有__________．(写出所有符合题意的序号)

7．若非零不共线向量、满足|－|＝||，则下列结论正确的个数是__________．
①向量、的夹角恒为锐角；②2||2>·；③|2|>|－2|；④|2|<|2－|．

8．洛萨科拉茨（Lothar Collatz,1910．7．6-1990．9．26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则的所有可能的取值为__________．

9．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）.则球的半径是__________cm .

10．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为4，则该等腰直角三角形的斜边长为__________．

11．正三棱锥中，,，分别是棱上的点，为边的中点，平面，则三角形的面积为__________．

12．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足. 设，则的取值范围是__________．

·

13.在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域则平 面区域的面积为__________．

14．若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数是上的正函数，则实数的取值范围为__________．

参考答案（8）：

【江苏省六合高级中学2012届高三数学寒假作业】
1～12缺答案

【江苏省梅村高级中学2012届高三元月双周练习（数学）】
13．1 14.