随机需求下专利供应链的不完全契约设计_曾能民.pdf

（）（，），随机需求下专利供应链的不完 全契 约设计曾能民任 万强郭秋平（哈尔滨工程大学经济 管理学院，哈尔滨 ；云南师范大学泛亚商学院，昆明 ）摘 要企业在授 权髙技术 专利时往 往存在诸多不确定性且难以被第三方证实，于是在 实践中，不完全专利授 权契约及事后的再谈判 十分常见文章构建了随机需 求 下考虑 不完全（专利授权）契约的供应链 模型，求解了该模型中各成员的均衡决策研究发现，与完全契约相比，不完全契约会増 加制造商的产 量，但专利供应商的专利授 权费是否増 加，取决于其谈判力的大小尽管不完全契约提 髙了整条供应链的利润、消费者剩余和社会福利；但出人意 料的是，不论从制造商还是从 专利供应商的视角来 看，存在再 谈判选项的不完全契约并非总是优于完全契约具体来 说，当专利供应商的谈判力较小 或较 大时，只有一方愿 意选择 不完全契约；当该谈判力适中时，双方才都愿 意选择 不完全契约关键词供应链 管理，专利授 权，不完全契约，再谈判（）主题分类号 （，；，），（）国家自然科学基金（，），中国博士后科学基金特别 资助项目（），中国博士后科学基金面上资助项目（），教育 部产学研协同育人项目（），黑龙江省自然科学基金（），黑龙江省哲学社会科学研究规划项目（），黑龙江省博士后科学基金 资助项目（），中央高 校基本 科研业务费项目（，）资助课题收稿日期：，收到修改稿日期：通信作：郭秋平，：编 委：房勇曾能民等：隨机需 求 下专利供应链的不完全契约设计 ，；，引言年，财政部和国家知识产权局联合印发了关于实施专利转化 专项 计划助力中小企业创新发展的通知，该通知指出要促进专利转化 专项计划的 实施，进一步深化知识产权运营服务体系建设，促进专利成果更多惠及中小企业，提升知识产权 转化率和实施效益随着供 应 链的全 球化以及技术 研 发、生产制造的专业化，很多技术 研 发型企业往 往不具备生产和 制造产品的能力这 类企业通常会将研发的专利授权给制造型企业，并从中获取高额的专利费典型的例子来自公司：全世界超过 的智能手机和平板电脑处理器都 采用架构，然而该公司并不从事 产品的生产，只是 将其 技术 授权给 世 界上许多著名的半导体、软件和厂商（如台积电、苹果公司等），并收取一定的专利费类 似的只做专利授权而 不制造产品的企业还有、高通等在运作实践中，企业之间签订的契约有两种完全契约和不完全契约但在专利授权领域，不完全契约更为常见这是因为高技术专利的专业性很强、不确 定因素很多，专利授权合 作一旦发生纠纷，第三方（如法院）很难 做出判决或判决的成本太 高因此，交易 的双方一般先签订 含再 谈判条款的不完全契约，并在随机性实现 后通过再 谈判的方式修 改契约中的关键参数例 如，早 在 年苹果与高通就签订了专利授权契约：高通为苹果提供芯片技术，而 苹果需按照每台手机售价的比例向高通支付专利费然而，随着 苹果手机销量出人意料地大幅增长，苹果公司每年需支付给高通的专利费达到了数十亿美元，以至于苹果认为高通的专利授权费过高，并于年向法院提 起诉讼，要求高通返还部分专利费但长达两年的法律诉讼并没有解决这场 专利纠纷，双方最后通过再 谈判的方式修 改了之前的契约条款，并达成了新的芯片技术采购协议类 似的不完全契约与再谈判 案例还存在于三星和爱立信美国公司和 华 为的专利授权合 作中受大量现实案例的启发，本文将对随机需 求下基于专利授权的不完全契约设计与再谈判问题进行深入研究在既往 研究中，有两个方面的文献与本 文 直接相关在专利授 权方面，刘云等通过计量方法分析了近年来中美合 作发明的授权专利特点，并指出了中美在专利技术合 作方面存在的问题，提出了相应的政策建 议研究了一个非 生产者的专利持有人将专利授权给上游企业的案例；研究发现，专利持有人倾向于两部分定价合同，包括固定费用和单位产系统科学与数学卷出特许权使用费，且在 许 可合同中包含的特许权使用费使 得 每家 公司的价格都高于边际成本以孙 浩等研究了在产品回收再制造的供 应 链中制造 商和再制造 商面临具有专利授权机制的竞争模式、无专利授权机制的竞争模式和合 作模式的策 略选择；研究发现，从环境绩效的角度分析，无专利授权竞争模式最优，从渠道效率的角度分析，合 作模式最优叶光亮等从专利授权角度讨论了民营化对企业技术推 广决策及社会福利的影响；研究发现，专利程度高的民营企业能够提升 资本增值能力，且更倾向于排他性合约；授权方式上更倾向于特许权收费，而 不是固定 收费等研究了在 信息不对称和 市场 不确 定性的情况下，专利许 可人（制造商）和被 许 可人（再制造商）同时在销售市场和回收 市场的竞争问题；研究发现，在双渠道回收闭环供应链中，回收价格和总利润都会随着许 可技术节省的增 加 而上升 等通过对 年中国上市公司的专利数 据进行实证研究，发现企业在经济衰退 期间申请的专利 和获得的专利授权比经济扩 张期间多，而且在国有企业中，政策支持对专利授权绩效具有显 著的影响刘碧玉等通 过构建由制造商和被授权再制造商组成的博弈模型，研究了在专利授权下，实施不同碳排放政策将对制造商和再制造商运营决策造成影响；研究发现，有无碳 政策约束对新品数量、回收价格、再制品价格、专利许 可费以及 两者利润影响较大，对再制品数量影响较小在不完全契约设计方面，等分析比较了“关系合同”和“不完全合同”，并将其与“框架 合同”的 实证研究进行对比陈廷强等基于不完全契约视角，研究了风 险企业家和风 险投资家的各种要素对风 险投融 资中控制权转移与激励约束契约设计的影响 探 讨了不完全合同对 分 包和采购拍卖 设计的影响，并 建立了一个 计 分拍卖模型，显示 事 后修 订如何扭曲投标决策，并使用筛选估计方法从投标数据中估计单位成本黄训江根据园 区企业间生 态协 作契约 的不完全性 特征，将生 态工业园生 态链网建设分为预处理资 产投资过 程和商品化 资 产投资过 程，并运用不完全契约理论分 析了园 区生 态链网建设 投资 不 足问题的成因，提出了相关 政策建 议研究了议 价能力 的变化 如何改变不完全 农业契约 的剩余分配和可持续性；研究发现，由于卖方不 能在不破坏贸 易关系的情况下提取 过多的盈余，因此 在不完备契约下，可以行使多少议 价能力是有限制的研究了不完全契约对 道路建设拍卖中采购成本的影响；研究发现，在 有和没有额 外工作调整的拍卖之间，公司的成本在统计上存在显 著差异，大量的适 应成本 是不完全契约中较高采购支出的原因等研究了在 合同中使用会 计信息如何 提 高合同效率的问题，研究发现，不完全契约理论拓宽了我们对 会 计信息在契约中扮演的角色以及实现效率收益机制的理解 和分析了不完全契约与 完全契约在公共采购面临道德风 险、外部冲击的私人信息和腐败威胁时的不同选择，研究发现，不完全契约可以节省可 验证性成本，但需要更大的代理成本；由于合同成本的私人信息，公职人员可能有权选择是否根据完全或 不完全的合同进行采购，当公职人员腐败 时，这种委托会导致不完全契约被 频繁选择吕明晗等研究了不完全契约理论下债务 融 资对企业环境信息披露是否存在治理效应以及具体的治理机制，研究发现，信息不对称问题越严重，契约“不完全性”程度越高，债务契约对企业环境信息披露的治理效 应越强 等研究了不完全契约 的完备 程 度、重 新谈判自由度和剩余控制权对 供应 链绩 效的影响等构建了一个存在再 谈判选项的供 应 链 模型，模型中外包合同的反向拍卖 可能会进行重 新谈判以扩大合同的范围；研究发现，买方可以通过诱导 事 后重 新谈判来激励供应 商投资，尤 其是当供应 商具有较高的谈判力且质 量不曾能民等：随机嘗求下专利供应：链的不完全契约设计确定性较低时，扩大初始范围减少了位息租金，但没有留下多少事后重 新谈判的空间纵观既往 文献，尽管分别探讨 专利授权和不 完全契约的文献都有，但同时考虑两者的研究未见而在运作 实践中，随 着高新技术的发展，不完全契约与再谈判在专利授权领域变得十分常见此外，专利授 权还具 有 边际成本为零、按 产品售价比例 收费等明显别 于 其他不完全契约设计问题的显著 持 征这 意味着，现有文献的研究结 论无法 解决不完全“专利 授 权契约”的设计问题，因此，理论上亟待 解决的科 学问题是，对专利供应商和产品制 造商而言；应如 何设计不完全“专利授权契约”？再谈判时如 何调整 契约条款？在面对随机场 需求 时，应选 择完全契约还是不完全契约？契约选择 将对 产品制造商的产量和专利供应商的单位 授权费产生 怎洋 的影响？为回答上述科学问题，本文构建了基于不完全契 约的专利供应链决策模型，分析了该模型下供应链成员的均衡决策，并分析了不 完全契约对专 利 供应商、产品制造商、整条供应链、消 费者剩余和社会福利的影响本文后续的相关内容安 排如下：第节介绍了基准模型与不 完全 契约模型，以及各模型下供应链成员的决策问题；第节对各模型下 供应链成员的均衡决策 进行了分析；第节将完全契约模型（即基准模型）与不 完全契 约模型进行了比较；第节对本文的相关结 论做了总结，并提出了可以扩展的研究方向本文的所有证明过程都展示在了附 录中模型描述与决策问题模型描 述）基准模型首先构建基准模型（即基于完全契约的供应链决策 模型）考虑由专 利供应商与 产品制造商组成的二级 供应链其中专利供应商掌握了某项 专利技术，通过签订契 约将专利授权 给产品制造商 并收取专利许可费制造 商通过 专利 技术 进行产品生产，并将产品投放到电场设产品 的市 场价为尺单位生产成本为（）专利 供应商 按照产品售 价的一定比例浐收取 专利 费，其中（上标表示基准模型，下同）这神专 利 授权费的收取方式在既往文献（如文献）和运作实践中（如高通公司按产品 的售价比例收取授权费）十分常见制造商面对的市 场需求具有随机性，设市场需求服从（，）上的均匀分布 除单位生产 成本和专利 费外，本模型不失一般性地将制造 商的其 他 成本标 准化为零在决策顺序方面，专 利 供应商向产品 制造商提供专利授 权契约，即给出专利授权费占产品售价的比例沪，然后产品制造商根据契约确定生产数量（详见图）专利 供应商给出契约，即决 策专 利授权费占售价的比例产品制造商决策生产数？制造商将产品投放到市场图基准模型中事件的財顺摩（）不完全契约模型接下来构建专利授权下基于 不 完全契约的供应链模型考虑由专利供应商与产品制 造商组成的供应链，其中专利供应商 将 专利授权给产品制造 商 并收取专利费用出于消 费者 对系统科学与数学卷产品的需求受个人喜好、环 境和时间等因素的影响，因此市场 需求具有随机性假设制造商面对的市场 需求乃服从（，）上的均匀分布且产品的市 场价为凡为应对随机市 场需求，专利供应商与产品制造商 在需 求实现前先 签订具有再谈判选项的非相机契 约（即不完全契约），在需 求实现 后，双方可以通过再谈判修改契约里的条款，并共享再谈判带 来的收益段再谈判前 合同约定的单位 授 权费片售 价比例为，产品的生产数为，产 品制造商的单位成本为，再谈判 时专利供应商和制造商 共同决策追加的产量（之）以及调整 后的单 位授权比例（即单位授权费占售价比例针对迫加 的产 量，制造商 需加 急生产 并产生更高的单位生产 成本；：（即；，设再谈判时专利供应商的谈判力（）为），制造商的谈判力为同样，不失一般性地设制造商除单位生产成本和专利许可费外，其他成本 标准化为在决策顺序方面，专利供应商向产品制造商 提 供 专利授权契约，即专利授权费占产品售价的比例然后产品制造商根据契约确定 生产数量最后（需求文？现后）双方可通过再谈判对契 约进行修订，确定迫加产 和调整后 的授 权比例逸（详图）双方通过再谈判，确 定产品制造商决追加的产量和调整策生产 数量，后 的授权比例爲专利 供应商给出契制造商 完成，约，即决策专利 授数的生产，权费占售价的 比例随机需求实现制造商将产品投放到市场图不完；全契约下的事件顺序（）决策问题）基准模型下 的决策问题在基准 模型中，采用逆向归纳法，首先分析制造商的产最决策给定 专利供应商的授权比例，产品制造商需决策以最 大化其利润（下标财代 表制造商）丌（，刀），（）其中（，）为制 造商的销最，为制造商的销售收入，（？为制 造商的成本然后，分析专利供应商的专利授权费占价格的比例决策专利供应商需决策专利授 权费占价格的比例沪以最大化 其利 润（下标代表专利供应商）爹，（）不完全契约下的决策问题在基 不完全契约的供 应链模型中，采用逆向归纳法，首先分析再谈判时的追加产量和授权比例调整：决策绘定再谈判前制造商的产量和专利供应商的授权比例专利供应曾能民等：隨机需 求 下专利供应链的不完全契约设计商和产品制造 商需共同决策以最大化供 应链整体利润（下标表示整条 供应 链，上标表示基于不完全契约与再 谈判的供 应链 模型，下同）（，），（）其中，）表示整条供 应链的 总收益，表示再 谈判前初 始 产量的生产 成本，（表示再谈判后追加 产量的生产 成本双方调整后的授 权比例？可表示为（，）（？）（），（）其中，）（表示再谈判给专利供应商增 加的利润，表示再谈判前专利供应 商的利润，（）为产品的 总销售收益然后，分 析再 谈判前产品制造商的产量决策（，）（）（）（，）（），其中，！？）表示为再 谈判前制造 商的利润，（？）？凡？（，！？）（表示为再 谈判给制造 商增 加的利润最后，分 析再 谈判前专利供 应商的授 权比例决策（）（其中为再谈判前专利供应商的利润，）为再 谈判给专利供 应商增 加的利润均衡决策分析基准模型下的决策分析对基准 模型下的两个 数学 规划进行求解，可得引理引理基准模型下，产品制造 商的均衡产量为（）专利供应 商的均衡 授权比例为（）（）结 合引理可知，在基准 模型中，均衡 决策下产品制造 商、专利供 应商和供 应链整体的利润分别为（下标表示整条 供应 链）（）（）系统科学与数学卷（）（）（）（）令消 费者剩余为：（），其中；为每个购 买该产品的 消 费者所得到的效用且（由引理可得基准 模型下消 费者剩余为（）（）（）由式（）与式（）可得基准 模型下的社会福利 为）（）（）不完全契约 下的决策分 析对不完全契约下的三个数学 规划进行求解，可 得引理引理在基于不完全契约 的供应 链模型中，再 谈判前制造商的均衡产量为）（）再谈判前专利供应 商的均衡 授权比例为（）（）再谈判时双方追加的产量为，（，）（）（）（）（）通过再谈判调整的授权比例为（）（）（）（）（）（）（）八）十（）（）（）（）（）（）引理表明，当实现 后的市场 需 求 较小（即（十）时，双方无需追加 产董（即）旦无需调整授权比例，即无需激活再谈判条款；当实现 后的市场需 求 较大（即乃（十）也再 谈判条款 将被激活，即双方会通过再谈判追加 产量从而达到供需配，并调整 单位 授权费价格的比例这意味着，具有再 谈判选项的不完全契约在一定程 度上能够应 对市场的随机性，使产量更好地配市场 需 求根 据引理，可 得均衡决策下产品制造 商、专利供应 商和整条供应链的利润分别为）（）（）（対（）（），（）（）（）曾能民等：随机需 求 下专利供应链的不完全契 约设计（），（）（）令不完 全契约号再谈判策 略 下的消费者剩余为：户）设丨丑（八），其中为每个购买产品的消 费者所得的效用，结合引理可得不完全契约下的消 费者剩余为（）（）（）？（：（）（）由式（）和式（），可得不完 全契 约下 的社会福利 为科？（）（？（）（）（尸 十十（）十（）（）完全契 约与不完全契 约的 比较命题不完全契约下再谈判前制造商的产慧小于基准模型下的产優，即；而再谈判后的 总产量大基准模型下的产量，即（），命题背后的原因如下：在不完全契约下，考虑到市 场需求的不确定性以及再谈判的存在，为避免出现滞销 现 象，制造商会在需 求实现前（即再谈判前）减少 生产 数貴（）而再谈判后的总产 最大于基 准模型下的产量，是因为基准模型下制造商 在需求实 现前决策产量，此时 产量决策 不 能过高或过低，即基准模型下的产量无法与市场需 求 相配；而不完全契 约下，当实现 后的需 求较高时，双方可以通过再谈判的方式追加产 量，即再谈判能够应对 需求 较高的情况因此 不 完全契 约下的总产量高于基准模型下的产 量本文进一用数值模拟验证了命题中的结论，详见图，价格图两种 契约下 产量的比较（）（注：数值分析时的参数取值为，）命题在不 完全契约下，当专利供 应商的谈判 力较强（即之）时，再谈判前 单位授权费片产品售价的比例高于基准模型下的比例（即缉之）；设之，当专 利系统科学与数学卷专利供应商的谈判力图不完全契约下再谈判后的专利费与完全契约下专利费比较（）（注：数值分析时的参数取值为，）专利供应商的谈判力图不完全契约下再谈判前的专利费与完全契约下专利费比较（）（注：数值分析时的参数取值为，）本文采用数值分析法将再 谈判后的授权比例与基准模型下的授权比例进行比较（详见图）图表明，当专利 供应商的谈判力较 小 时，供应商再谈判后的授权比例低宁 基准模型下的授 权比例（即潑户），当专 利 供应商的谈判较大时，供应商再谈判后的授权比例高子基准模型下的授权比例（即爲产）供应商的谈判力较弱（即（户？）时，再谈判前单 位授 权费占产品售 价的比例低于 基 准 模型下的比例（即舛命题背后的原因如下：当专利供应商 谈判力较强时，供应商通过再谈判可以分配更多的利润，因此，初始 合同中它会提高单位 授权比例，以迫使制造商减少再谈判前的产品 生产反之，当专利供应商谈判力较弱时，供 应商通过再谈判获取的利 润较少，此，初始合同中专利供应商会降低 单位授权比例，从而 促使 制造商増加采购数 量，提高供应商再谈判前的利润本文进一步数值模拟验证了命题中的结论，详见图曾能民等：随机需 求 下专利供应链的不完全契 约设计图两种 契约下专利供应商利润的比较（）（注：数值分析时的参数取值为，）命题对专利供应商而言，若其谈判力较大（即），则不完全契约优于完全契约，即艺嗒；若 谈判 力较小（即？）则 完全契约占优，即其中（）（）命题背 后的原因如下；在 完全 契约下，专利供应商可以利用先 动优 势 获得较高的 利润？而专完全契约不同的是，不完全契约具有再谈判选项于是，若专利供应商的谈判力较小，再谈判的存在会削 弱其 先动优势，即此时完全契 约优于不 完 全契约；若专利供应商的谈判力较大，再谈判的存在会进一步増 加 其利润，此时不完全契约占优命题的管理启示是：对 宁掌握高新技术的专利供应商而言，存在再谈判选项的不完全契 约并不一定优干完全契约，而只有在自身 谈判力较高时，不 完全契约对它才是利的因此，对于专 利供应商而言，应该加强研发力度、注重专利的独创性和迭代 更 新，以提高身谈判力本文 进一步用数值模 拟 验证了 命题中的结论，详见图命题对产品制造商而言，当专 利供应商的谈判力较 小（即时，不 完全契约占优（即当专利供应商的谈判力较大（即？）时，完全契约占优（即沒），其中阈值是方程（）唯一的根，其中（吻）（？）（十十（）（）命题背后的原因命题类似，此处不再赘述本文采用数值分析对命题中 的 阈值和 命题中的阈值进行对比，结果如图所示图表明，汚专 利 供应商谈判力较小即时，只有制造商愿 意 选择不完全契 约；当专 利供应商谈判力适中即？时，制造商与专利供 应商都愿意选择不完全契 约；专利供应商谈判力较 大即时，只有专利供应商 愿意选择不 完全契约上述结论的管理启示 是：只有当专利供应商谈判力适中时，不完全契约才 可 能达 成系统科学与数学卷 利 润？专利供应商的谈判力（图不完全契约占优的区间（）（注：数值分析时的参数取值为，）命题对整条供应链而言，具有再谈判选项的不完全契约 总是优于完全契 约，即壬穿命题表明，具有再谈判选项的不完全契约提升了供应链整体绩效这是因为不完全契约 与再谈判 策略的 实施 不仅提高了对市场 需 求的匹配 程度，而且降低了市场 需 求随机性所带来的风 险，因此供应链整体利润高于 完全契约下的利润本文进一步用数值分析验证了命题中的结论，详见图 专利供应商的谈判力 图两种 契约下供应链利润的比较（）（注：数值分析时的参数取值为，）命题不 完全契约下的消 费者剩余总是高于完全契约下的相应值，即命题背后的原因是：存 在再谈判选项的不完全契约能够在一定程度上应对市场的 随机性，即能使 产最更好地叫配场需求，因此能买 到产品的消费者 数量增加，消费者总剩余提高由命题和命题可知，不论对于整条供应链而言还是 对消费者而言，不 完全契 约 总是占优的因此，从社 会福利的视角来看，不完全契约优于：完全 契约这是因为，存 在再谈判曾能民等：随机嘗求下专利供应：链的不完全契约设计猶 结论本文构建了专利供应商和产品制 造商组成 的二级供应 链模型，其中专利供应商和产品制造 商在需求实现前签订一个具有再谈判 条款的不 完全契约，需求实现后，双方通过再谈判的方式修改契 约中的部分条款，并共享再谈判带来的收益本文求解了该模型下供应链成员的均衡决策，并 与完全契约（即基准模型）进行了比较，分析了各契约的占优区间研究发现，若实现后的市场 需求较小，双方无需追加产量麗无需调整 专利授权费占产品售价的比例，即再谈判条款不会被激活；若实现后的市场 需求较大，再谈判条款将被激活，即双方会通过再谈判追加产量并调整专利授权费占产品售价的比例完全契约 相比，不完全契约会増加制造商的产景，但供 应商的专利授权费占产品售价的比例是否増加，取决于其谈判力的大小：当专利供应商的谈判力较大时，专 利授权费占产品售价的比例会増加；反之，专利授权费占产品售价的比例会减少尽管具有再谈判选项的不 完全 契约 可以在一定 程度上应对 市场随机性，提高整条供应链的 利 润，提高消费者 剩余，提高社会 福利；但出人意料的是，不 论从制造商还是从 专利供应商的视角来 看，不完全契约并非总 是 优 干完全契约具体而言，对专利 供应商而 言，若其谈判力较大，不完全契约占优；若其谈判力较小，完全契约占优这是因为专利供 应商具有 先动优 势，而 在不 完全契约下，若专利供 应商的谈判力较小，则再谈判的存在会削弱其先动优势，因此完全契约占优；若专利供应商的谈判力较大，则再谈判的存在会进一步増加其利润，因此不完全契约占优对产品制造商而言，当专利 供应商的谈判力较小时，不完全契约占优；当专利 供应商的谈判力较大 时，完全契约占优只有当专利供应商的谈判力适中时，供应链中的各方（即专利供应商和产品制造商）才会 都愿意选择 不完全契约本研究丰 富了现有的专利授权理论，并为高技术 企业的不完全 契约 设计实 践提供了决策参考本文存在如下几个可以扩 展的方向：首先，本文是在完全 倍息 下进行的研究，但在运作 价格 图两神契 约费者剩余的比较（）（注：数值分析时的参数取值为，）选项的不完全契约更好地匹配了市场 需 求因此，从社会福利的视角来看，不完全契约 的 实施増加了社 会福利本文进一步用数值分析验证命题中的结论，详见图消费者剩余系统科学与数学卷实践中，由于产品制造 商更加 靠近市场，即市场 需 求可能是产品制造 商的私有 信息，因此不完全信息下专利供应链的不完全契约该如何设计是一项值得研究的工作其次，本文假设生产 成本线性的，但高端制造业的生产 成本可能是规模经济或规模不经济的，因此考虑规模经济和规模不经济效 应的专利授权契约将 是极 具价值的研究问题参考文献黄河，曾能民，徐 鸿雁独占、授权还是 共享？存在随机产出风险 的高技术企业专利运作战 略研究管理科学 学报，（）：（，：，（）：）苹果 高通专利战再锨波澜 加收脤务费的是怎 么回事？：？（？：？）大戏；终结！爰立信和三星达成全球和解 协谈：（！，：）华为再尝败诉苦 果：与公司专利无效纠纷的上诉被 英国法院驳回：？（：？）刘云，陈泽 欣，刘文澜，等中美合作发明授权 专利计量分 析及政策启示中国管理科学，（）：（，（）：），：孙 浩，叶俊，胡劲松，等不同决策模式 下制造商 与再制造商的博弈策略研究中国管理科学，（）：（，（）：）叶光亮，王世强，陈逸豪混合所有制改 革 与最优专利授权基于不对称 信息 的寡头博弈管理科学 学报，（）：（，：，（）：），（）：，？，（）：刘碧玉，杨海东，柯迪专利授权下 碳排放政策对制造商再制造商运营 决策的影响中国管理科，：（，：，：）曾能民等：隨机需 求 下专利供应链的不完全契约设计，：？，（）：陈庭强，丁韶华，何 建 敏，等风险企业融资中控制权转移 与激 机制研究系统工程理论与实践，（）：（，（）：），（）：黄训江生态工业园生态链网建设激 机制研究基于不 完全契约理论的视角管理评论，（）：（，（）：）：，（）：，（）：，：，（）：，：吕明晗，徐光华，沈弋，等异质性债务治理、契约不 完全性与环墙 信息披露会计研究，（）：（，（）：），（）：，（）：，：？，：马荣 康，朱姗 姗，金 鹤，等专利公开时滞和授权时滞条件下的技术许可时机选择基于中国专利制度和许可數据的研究管理工程学报，（）：（，：，（）：）（，），（）：，（）：，（）：，（）：，：李 舂 发，解倩，楚明森，等电商平台主导型双渠道闭环供应链定价与协调研究系统科学与數学，（）：（，（）：）系统科学与数学卷吴江，杜亚倩，张聊东考虑产品绿色度的双渠道供应链博弈分 析与协调系统科学与數学，（）：（，（）：）附录引理的证明对式（）的目标函数进行化简，得（）抑（）对式（）求关于的一阶偏 导，可 得令式（）等于，得一阶条件 解为（对式（）求关于的二阶偏 导，可 得、，（）（）（）因此式（）为关于的凹函数，即式（）为式（）的极 大值点将式（）代入式（）的目标函数中可得？对式（）求关于的一阶导数，可 得（）令式（）等于，可 得一阶条 件解为对式（）求关于的二阶导数，可 得（）（）（）（）因此式（）为关于的凹函数，即式（）为式（）的极大值点将式（）代入到式（）巾得（）（）曾能民等：随机需 求 下专利供应链的不完全契约设计由于（，因此式（）满足 式（）中的 约束条件，式（）满足 式（）中的 约束条件，因此式（）与式（）分别是（）和（）的均衡 解引理的证明首 先，对式（）进行如下分类讨论）当时，式（）为关于单调递减函数，由于，因此，式（）在处取 得 最大 值，此时整条 供应 链的利润为）若时，），（）（）由式（）可知，为连 续函数，且在上单增，在上单减，因此 该函数的极大 值点为，整条 供应 链的利润为（综上所 述，再谈判后双方的追加 产量为，（）（）很容易发现，式（）中均大于等于零，说明式（）中的 约束条件成立，由此 可得供应链整体利润为），将式（）代入到式（）中，并化简可 得（）（）！（），（十）十（乃）（？）！（）（）（）（）（）（）对式（）求关于仏的一阶偏 导，可得（）（）（）（）（）令式（）等于，可得（）（）（）（）系统科学与数学卷对式（）求关于仏的：阶偏 导，可得、）（）因此式（）为关于的凹函数，即式（）为该函数的极大 值点将式（）代入到式（）中，并化简可 得，（，（）（）：（！）将式（）代入到式（）中可得）（）对式（）求关于 汍的一阶导数，可 得）（）（）（）令式（）等于，可得）（）十（）对式（）求关于仇的：）：阶导数，可得）（）（）（）（）（）咐（因此式（）为关于 汍的凹函数，即（）为该函数的极 大值点容易发现，式（）大于且小 于，说明式（）中的 约束条 件成立将式（）代入到式（）中得）（）容易发现，式（）大于，说明式（）中的 约束条件成立将式（）代入到式（）中，可 得（），）（）（）（）（）（）式（）大于等于，因此式（）中的 约束条 件成立将式（）、式（）、式（）和式（）代入到式（）中，可 得（），（）（）（）（）（），）：（）（）（）（）（）（）曾能民等：随机需 求 下专利供应链的不完全契约设计 命题证明由引理和引理可 得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由于因此式（）小 于，式（）大于（）（）命题的证明由式（）和式（），可 得（）（）（）（）（）由上式可知，若（）时，风？；若（）时，则（命题的证明由式（）和式（），可 得（）（）对式（）求关于的一阶导数，可 得（）（）（）（）因此式（）在（，）上单调递增当式（）中时，（）（）（）（）（）当式（）中时，（）（）（）（）根 据单调 性和零点定理，可知式（）在（，）内有且只有一个 零点令式（）为，可得零点为（），（）（），当叫时，；反之，当叫时，巧（）系统科学与数学卷命题的证明由式（）和式（），可 得豆（；）（对式（）求关于的一阶导）（）（；（）（）（）（）因此式（）在（，）上单调递减当式（）中时，（）（）（）（）（）当式（）中时，（）（）根 据单调性和零点定理，可知在（，）内有且只有一个零点且该零点满足（）（）（）（）当时，￥；反之，当时，命题的证明由式（）和式（），可 得碎冬豆（、（）对式（）求关于的一阶导数）（）（，）（）（）因此式（）在（，）上单调递减当式（）中时，碑（），）（）（）（）（）因此 命题的证明由式（）和式（）可得（）（）（）（）因此