大学物理化学7-动力学课后习题及答案.doc

动力学课后习题

习题1
某溶液中反应A + B®Y 开始时A与B的物质的量相等，没有Y，1h后A的转化率为75%，问2h后A尚有多少未反应？假设：
（1）对A为一级，对B为零级；
（2）对A，B皆为一级；
（3）对A，B皆为零级。

习题2
某反应 A → Y ＋ Z ，在一定温度下进行，当t = 0，cA,0=1mOl·dm－3时，测定反应的初始速率υA,0=0.01mOl·dm－3·s－1。试计算反应物A的物质的量浓度cA＝0．50mOl·dm－3及xA=0.75时，所需时间，若对反应物A分别为(i) 0级；(ii) 1级；(iii) 2级；

习题3
已知气相反应 2A + B ®2Y的速率方程为。将气体A和B按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400 K。反应经10min后测得系统压力为84 kPa，经很长时间反应完了后系统压力为63 kPa。试求：
(1)气体A的初始压力pA,0及反应经10 min后A的分压力pA；
(2)反应速率系数kA；
(3)气体A的半衰期。

习题4
反应 2A(g)+B(g)Y(g) 的动力学方程为 －= kBcc。今将A与B的摩尔比为2∶1的混合气体通入400 K定容容器中，起始总压力为3.04 kPa，50s后，总压力变为2.03 kPa，试求反应的反应速率系数kB及kA。

习题5
已知反应2HI→ I2 + H2，在508℃下，HI的初始压力为10132.5 Pa 时，半衰期为135 min；而当HI的初始压力为101 325 Pa时，半衰期为13.5 min。试证明该反应为二级，并求出反应速率系数(以dm3·mol－1·s－1及以 Pa－1·s－1表示)。

习题6
某有机化合物A，在酸的催化下发生水解反应。在50℃，pH=5和pH＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min和13.86 min，且均与cA,0无关，设反应的速率方程为

(i) 试验证：α＝1，β＝1；
(ii) 求50℃时的kA；
(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A水解75%需要多少时间?

习题7
在定温定容下测得气相反应A(g) + 3B(g)2Y(g)的速率方程为：-=kApAp。在720K时，当反应物初始压力pA,0=1333Pa，pB,0=3999Pa时测出得用总压力表示的初始反应速率为-[]t=0 = 200 Pa-1·min-1。
（1） 试求上述条件下反应的初始反应速率 －（）t=0，kA及气体B反应掉一半所需的时间；
（2）已知该反应的活化能为83.14kJ·mOl ，试求反应在800K，pA,0=pB,0=2666Pa时的初始反应速率 －（）t=0。

习题8
下列平行反应，主、副反应都是一级反应：
k1 Y(主反应) 已知lg(k1 / s) = － + 4.00 ；
A k2
Z(副反应)。 lg(k2 / s) = －+ 8.00
(1) 若开始只有A，且cA,0 = 0.1 mol·dm，计算400 K时，经10 s，A的转化率为多少 ? Y和Z的浓度各为多少 ?
(2) 用具体计算说明，该反应在500 K进行时，是否比400 K时更为有利 ?

习题9
对行反应A Y，都为一级，k1=1×10-2 s-1，反应平衡常数Kc=4，如果cA,0=0.01 molždm-3，cY,0=0，计算30 s后Y的浓度。

习题10
反应 2NO + O2 ® 2NO2 的反应机理为及各元反应的活化能为：
(i) 2NO N2O2； E1=82 kJ·mol-1
(ii) N2O2 2NO； E-1= 205 kJ·mol-1
(iii) N2O2 +O2 2NO2；E2 =82 kJ·mol-1
设前两个元反应达平衡，试用平衡态处理法建立总反应的动力学方程式，并求表观活化能。

习题11
反应 C2H6+ H2 ® 2CH4 的反应机理如下：
(i) C2H6 2CH3 ；
(ii) CH3 + H2 CH4 + H；
(iii) H + C2H6 CH4 ＋CH3。
设第一个反应达到平衡，平衡常数为 Kc；设H处于稳定态, 试建立CH4 生成速率的动力学方程式。

动力学课后习题答案
习题1
[题解]：－dcA/dt = kAcAacBb
（1）a=1，b=0，即－dcA/dt = kAcA

1－xA,2=0.0625=6.25% ；
（2）a =b =1，－dcA/dt = kAcAcB = kAcA2

1－xA,2=0.1429=14.29%；
（3）a =b =0，－dcA/dt= kA

xA,2 =t2·xA,1/ t1 = 1.5
xA,2 >1无意义 ，说明反应物在2h以前已消耗完。
[导引] 首先写出微分速率方程经验式的通式－dcA/dt = kAcAacBb，再根据具体条件得出不同级数的积分速率方程，然后将转化率有关的数值代入，得出结果。本题包括了零、一、二各级反应的速率方程的应用，是综合性强，考研题目中出现概率较大的题型。

习题2
[题解]:(i) 0级
υA=kAc0A＝kA，υA,0=kAc0A，0＝kA＝0．01mOl·dm－3·s－1，
xA=0.50时，由式，

xA=0.75时，由式,

(ii)1级
由式，υA=kAcA，υA,0=kAcA,0 ，则

由式,当xA=0.5时，

xA=0.75时，

(iii) 2级
由式，υA=kAc2A，υA,0=kAc2A,0

由式,当xA=0．5时，

xA=0.75时，

习题3
[题解]：（1） 2A + B ® 2Y
t=0： pA，0 pA，0/2 0
t=t： pA pA，0/2－（pA，0－pA）/2 pA，0－ pA
p(总)=pA，0+pA/2， pA=2[p(总)－pA，0]
t=¥，pA=0， p(总，¥)= pA，0=63kPa
t=10min， pA=2×(84－63)kPa=42kPa
（2）

=1.59×10-3 kPa-1·min-1
（3）。
[导引] 反应完毕系统内只有Y，Y的值应按2A + B ®2Y物料衡算而得，不是
pY= pA，0=63kPa，而是p(总)= pA，0=63kPa。第(2), (3)问考察的是二级反应的典型特征，要特别注意，当反应计量式反应物不是1：1的关系时，其积分速率方程的形式与计量比的关系有关。

习题4
[题解]： 则

, 则

[导引] 首先明确kA=2 kB，求出一个可很快得出另一个；其次所给的动力学方程以浓度cA、cB表示，然而气相反应，所给的已知数据为压力，这就要解决以浓度、压力表示的速率系数之间的换算问题。

习题5
[题解]： (i)由式，有

(ii)
= 1.21×10-8Pa-1·s-1
而 kA,c = kA,p(RT)2－1

＝1.21×10－8Pa－1·s－1×（8.3145J·mol－1·Ｋ－1×781.5Ｋ）
＝7．92×10－5dm3·mol－1·s－1

习题6
[题解]: (i) 因为在所给定条件下，即pH=5或pH=4时，c(H+)为常数，
则
因t1/2与cA,0无关，这是一级反应的特征，即α＝1，则k′A为一级反应的速率系数。
 
于是

即 β＝1
(ii)因 k′A＝kAc(H+)＝
故得 
 =5×102mol-1·dm3·min-1
(iii) 

=2.77min

习题7
[题解]：（1） A(g) + 3B(g) 2Y(g)
t=0 0
t=t

则

( 2 )

在此条件下 。
[导引] 这是一道比较综合的题目，考察多个知识点。(i) 由分压和总压的关系导出分压所表示的初始反应速率和总压所表示的初始反应速率之间的关系；(ii) 关系式可直接代入数据应用，不要千篇一律用微分方程或积分方程; (iii) ArrhEnius公式的应用。

习题8
[题解]： (1) 由ln = (k1 + k2)t
代入已知条件：k1(400 K) = 0.1 s； k2(400 K) = 0.01 s
则 ln= (0.1 s+0.01 s)×10 s
解得：xA = 0.667
因为 cY / cZ = k1 / k2，cY + cZ = cA,0xA, 所以，cY = 0.0606 mol·dm，cZ = 0.00606 mol·dm；
(2) 400 K时，cY / cZ = = 10 ；
500 K 时，cY / cZ = = 1
故在400 K反应对主产物更有利。
[导引] 平行反应有两个关键点：ln=(k1 + k2)t和cY / cZ = k1 / k2。分析在何温度下有利时，可抛开反应进行的快慢，只考虑主反应物的相对含量多少。使主反应物量多的温度则为有利。

习题9
[题解]：由对行反应的积分式，知：
ln
代入s-1，
t=30 s，解得xA=0.25
则 cY=cA,0xA=0.01 molždm-3×0.25=0.0025 molždm-3。
[导引] 1-1级对行反应的积分式ln为基本要求的内容，考研时注意掌握。

习题10
[题解]：k1[c(NO)]2 =k-1c(N2O2) ；
所以 c(N2O2)=[c(NO)]2 ；
=2k2c(N2O2)c(O2)=2k2[c(NO)]2c(O2)
=[c(NO)]2c(O2) = k[c(NO)]2c(O2)；
式中 k= 。
E = E 1+E2 －E-1
=( 82 + 82－205 ) kJ·mol-1=－41 kJ·mol-1 。
[导引] 从反应(i)及(ii)互为逆反应，利用平衡态法，则可得出中间物浓度c(N2O2)与反应物浓度c(NO)的关系，并代入以最终产物所表示的速率方程，可得最终结果。而表观活化能可利用表观速率系数k与各元反应的速率系数的关系，结合Arrhenius方程而得。本题亦可用稳态法求解。

习题11
[题解]： =Kc , c(CH3)= [Kc c(C2H6)]1/2 ；
=k1c(CH3)c(H2)－k2 c(H] c(C2H6)=0；所以：k1c(CH3)c(H2)=k2 c(H) c(C2H6)
= k1c(CH3)c(H2)＋k2 c(H)c(C2H6)
= 2k1c(CH3)c(H2)
= 2k1Kc1/2[c(C2H6)]1/2 c(H2) 。
= k[c(C2H6)]1/2c(H2)
[导引] 本题是把平衡态法和稳态法相结合推导而得。