2023高中数学函数的应用专项训练题.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学函数的应用专项训练题高中数学函数的应用专项训练题 单选题 1、国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为.一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：()=40(3)+13,0 290e0.5+14,2，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过(N)小时才可以驾车，则的值为（）（参考数据：ln15 2.71，ln30 3.40）A5B6C7D8 答案：B 解析：由散点图知，该人喝一瓶啤酒后2个小时内酒精含量大于或者等于20mg/100ml，所以 2，根据题意列不等式，解不等式结合 N即可求解.由散点图知，该人喝一瓶啤酒后2个小时内酒精含量大于或者等于20mg/100ml，所以所求 2，2 由()=90e0.5+14 20，即e0.5115，所以lne0.5 ln115，即0.5 2ln15 2 2.71=5.42，因为 N，所以最小为6，所以至少经过6小时才可以驾车，故选：B.2、若1，2是二次函数=2 5+6的两个零点，则11+12的值为（）A12B13C16D56 答案：D 解析：解方程可得1=2,2=3，代入运算即可得解.由题意，令2 5+6=0，解得=2或3，不妨设1=2,2=3，代入可得11+12=12+13=56.故选：D.3、设函数()=|,log3,(0)，若函数=()2有且仅有两个零点，则的取值范围是（）A.(0,2)B(0,9)C(9,+)D(0,2)(9,+)答案：D 解析：函数=()2有且仅有两个零点等价于=()与=2两个函数图象有且仅有两个交点，数形结合即可求出的取值范围.3 令|=2可得1=2，2=2；令log3=2得3=9 函数=()2有且仅有两个零点等价于=()与=2两个函数图象有且仅有两个交点，作()=|,log3,(0)图象如图：当0 9时，=()与=2两个函数图象有且仅有 2 个交点，交点横坐标为1=2，2=2，不符合题意；所以的取值范围是：(0,2)(9,+)，故选：D 小提示：4 本题主要考查了已知函数的零点个数求参数的范围，函数的零点转化为对应方程的根，转化为函数图象的交点，属于中档题.4、函数()=log2 1的零点所在的区间为（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)答案：B 解析：判断函数的单调性，结合函数零点存在性定理，判断选项.(1)=0 1=1 0，且函数()=log2 1的定义域是(0,+)，定义域内=log2是增函数，=1也是增函数，所以()是增函数，且(1)(2)0，所以函数()=log2 1的零点所在的区间为(1,2).故选：B 小提示：方法点睛：一般函数零点所在区间的判断方法是：1.利用函数零点存在性定理判断，判断区间端点值所对应函数值的正负；2.画出函数的图象，通过观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断，或是转化为两个函数的图象交点判断.5、对于函数()，若在定义域内存在实数0，满足(0)=(0)，则称()为“局部奇函数”.已知()=4在上为“局部奇函数”，则的取值范围是（）A4,+)B4,0)C(,4D(,4 答案：B 解析：由()=()得出（用表示），方程有解，转化为求新函数的取值范围即得参数范围 5 因为()=4，所以()=4，所以 4=+4，则=8e+e.因为+2（当且仅当=0时，等号成立），所以8e+e 4，即4 0.故选：B