2017宁波市中考数学试卷.pdf

2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 1 页）宁波市宁波市 2017 年初中毕业学业考试年初中毕业学业考试一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1在，0，这四个数中，为无理数的是 （）3122-A B C0 D3122-2下列计算正确的是 （）A B C D235aaa2(2)4aa235aaa235()aa32017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中万吨用科学记数法表示为 （）A吨 B吨 C吨 D吨60.45 1054.5 10445 1044.5 104要使二次根式有意义，则的取值范围是 （）3x-xA B C D3x3x 3x 3x 5如图所示的几何体的俯视图为 （）6一个不透明的布袋里装有 5 个红球、2 个白球、3 个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意找出 1 个球，是黄球的概率为 （）A B C D12153107107已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC30），其中A、B 两点分别落在直线 m、n 上若120，则2 的度数为 （）A20 B30 C45 D508若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为 （）A2 B3 C5 D79如图，在 RtABC 中，A90，BC以 BC 的中点 O 为圆心的圆分别与 AB、AC 相2 2切于 D、E 两点，则的长为 （DE）A B C D4p2pp2p2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 2 页）10抛物线（m 是常数）的顶点在 （）2222yxxm=-+A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11如图，四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形，点 E 在边 AB 上，BE4，过点 E 作 EFBC，分别交 BD、CD 于 G、F 两点若 M、N 分别是 DG、CE 的中点，则 MN 的长为 （）A 3 B C D4 2 31312一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中 n 个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则 n 的最小值是 （）A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13实数的立方根是_8-14分式方程的解是_ 21332xx+=-15如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第个图案有_个黑色棋子16如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡，从 A 滑行至 B已知 AB500 米，这名滑雪运动员的高度下降了_米（参考数据：，）sin340.56cos340.83tan340.6717已知ABC 的三个顶点为 A，B，C，将ABC 向右平移 m（）个(1,1)-(1,3)-(3,3)-0m 2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 3 页）单位后，ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则 m 的值为_3yx=18如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点 A 落在 CD 的中点E 处，折痕为 FG，点 F、G 分别在边 AB、AD 上则 cosEFG 的值为_三、解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共 78 分）19先化简，再求值：，其中(2)(2)(1)(5)xxxx+-+-+32x=20在的方格中，ABC 的三个顶点都在格点上44（1）在图 1 中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图 2 中的ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90，画出经旋转后的三角形21大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 4 页）基本枯竭目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 5 页）22如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴负半13yx=-2kyx=轴上，ACAO，ACO 的面积为 12（1）求 k 的值；（2）根据图象，当时，写出自变量的取值范围12yyx232017 年 5 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行本届论坛期间，中国同30 多个国家签署经贸合作协议某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 6 页）24在一次课题学习中，老师让同学们合作编题某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解如图，将矩形 ABCD 的四边 BA、CB、DC、AD 分别延长至 E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连结 EF、FG、GH、HE（1）求证：四边形 EFGH 为平行四边形；（2）若矩形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且FEB45，tanAEH2，求 AE 的长2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 7 页）25如图，抛物线与 x 轴的负半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，连结 AB点 C21144yxxc=+在抛物线上，直线 AC 与 y 轴交于点 D15(6,)2（1）求 c 的值及直线 AC 的函数表达式；（2）点 P 在 x 轴的正半轴上，点 Q 在 y 轴正半轴上，连结 PQ 与直线 AC 交于点 M，连结 MO并延长交 AB 于点 N，若 M 为 PQ 的中点求证：APMAON；设点 M 的横坐标为 m，求 AN 的长（用含 m 的代数式表示）2017 年宁波市中考数学试题卷共 8 页（第 8 页）26有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形（1）如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，BD，CA，求B 与C 的度数之1212和；（2）如图 2，锐角ABC 内接于O，若边 AB 上存在一点 D，使得 BDBOOBA 的平分线交 OA 于点 E，连结 DE 并延长交 AC 于点 F，AFE2EAF求证：四边形 DBCF 是半对角四边形；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DGOB 于点 H，交 BC 于点 G当 DHBG 时，求BGH 与ABC 的面积之比（3）当点 P 在 y 轴负半轴上运动时；试问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不发生变化，求出这个比值；BEOP求的最大值；BE ED