中考数学典型例题.pdf

1 (每日一题每日一题)中考数学典型例题中考数学典型例题 单选题 1、下列计算正确的是（）A9=3B13=1C|=0D4 =3 答案：B 解析：直接利用算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案 A、93，故此选项错误；B、13=1，故此选项正确；C、|a|a0(a0)，故此选项错误；D、4aa3a，故此选项错误；故选：B 小提示：此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键 2、实数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0 答案：B 解析：先弄清 a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.2 从 a、b、c、d 在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c 异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则 c+d0，故选项正确 故选 B.小提示：本题考核知识点：实数大小比较.解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.3、古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足=512，后人把512这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点如图，在 中，已知=3，=4，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则 的面积为（）A10 45B35 5C5252D20 85 答案：A 解析：作 AFBC，根据等腰三角形 ABC 的性质求出 AF 的长，再根据黄金分割点的定义求出 BE、CD 的长度，得到中 DE 的长，利用三角形面积公式即可解题.3 解：过点 A 作 AFBC，AB=AC，BF=12BC=2，在 Rt,AF=2 2=32 22=5，D 是边的两个“黄金分割”点，=512即4=512，解得 CD=25 2，同理 BE=25 2，CE=BC-BE=4-(25-2)=6-25，DE=CD-CE=45-8，S ABC=12 =12(45 8)5=10 45，故选：A.小提示：本题考查了“黄金分割比”的定义、等腰三角形的性质、勾股定理的应用以及三角形的面积公式，求出 DE 和 AF的长是解题的关键。4、如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（）4 A在南偏东 75方向处 B在 5km 处 C在南偏东 15方向 5km 处 D在南偏东 75方向 5km 处 答案：D 解析：根据方向角的定义解答即可 观察图形可得，目标 A 在南偏东 75方向 5km 处，故选 D 小提示：本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键 5、将点(2,3)沿轴向左平移 3 个单位长度后得到的点的坐标为（）A(1,6)B(2,6)C(1,3)D(5,3)答案：C 解析：利用点的平移和点的坐标的变化规律填空即可 解：点A（2，-3）沿x轴向左平移 3 个单位长度后得到的点A的坐标为（2-3，-3），即（-1，-3），故选：C 小提示：5 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减