2023高中数学定积分名师选题.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学定积分名师选题高中数学定积分名师选题 单选题 1、函数()在区间1,5上的图象如图所示，()=()0，则下列结论正确的是 A在区间(1,0)上，()递增且()0 B在区间(1,0)上，()递增且()0 D在区间(1,0)上，()递减且()0，故0()d表示曲线()与轴以及直线=0和=所围区域面积，当增大时，面积减小，0()d减小，()增大，2 故()递增且()0，故选 B.小提示：本题主要考查定积分的几何意义和函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2、2+3+221=（）A2+2B3 2C6 2D6 4 答案：D 解析：先求出不定积分，再代入上下限来求定积分.由题，2+3+2d21=(2 1+2)d21=2 ln(+2)|12=(4 ln4)(2 ln1)=6 ln4.故选：D 小提示：本题考查定积分的运算，属于基础题.3、16 240等于（）A4BC2D4 答案：D 解析：利用定积分的几何意义将 16 240转化为求圆的面积问题即可.16 240表示的是圆2+2=16的上半部分与直线=0与=4及x轴围成的图形的面积,即圆2+2=16的面积的14,3 所以 16 2d40=4,故选：D.小提示：本题考查定积分的几何意义计算定积分，解题的关键在于讲定积分转化为几何意义，进而求解，是基础题.4、sin240=（）A14B12C28D24 答案：C 解析：求得被积函数的原函数，根据定积分的计算方法，即可求解.由 sin240=(1212cos2)40=(12 14sin2)|04=28.故选：C.5、如图，抛物线的方程是=2 1，则阴影部分的面积是（）A(2 1)20B(2 1)20 C|2 1|20D(2 1)10 (2 1)21 答案：C 解析：微积分基本定理的几何意义可得答案.4 由微积分基本定理的几何意义可得图中阴影部分的面积为 (1 2)+(2 1)2110=|2 1|20.故选：C 小提示：本题考查了微积分基本定理的几何意义，属于基础题.