浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题(二)-浙教版.doc

浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟（二）数学试题 浙教版满分120分, 考试时间100分钟.一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1. 如果,那么,两个实数一定是( )A. 互为倒数 B.-1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数2. 2011年7月2日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从10楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约2950牛顿的冲击力，2950牛顿保留两个有效数字约为( )牛顿A.29.5 B.2.95 C.29 D.3.0 3如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAC=23，则ADC的大小为（ ）A23 B57 C67 D77 第3题4. 若a+|a|=0，则等于（ ）A.2-2aB.2a-2 C.-2 D.25.下列函数关系式；，其中的值随值增大而增大的有（ ）个A. 4 B.3 C.2 D.16.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）A B C DA BC D第8题第7题7.如图,AA，BB分别是EAB，DBC的平分线若AA= BB=AB，则BAE的度数为（ ）A168 B150 C135 D1608.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则=（ ）A B C D9.已知下列命题：同旁内角互补；圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；两圆没有公共点则它们的位置关系是外离；已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15.其中真命题的个数有（ ）个A.0 B1C2D310.如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心点P从点A出发，沿线段AB、弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ） 第10题 二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11若是方程的一个根，则的值为 .12. 若一组数据 1，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的众数是 第13题13一个空间的几何体的三视图（自左而右分别是主视图，左视图和俯视图）及有关尺寸如图所示，则该几何体的表面积是 . 14. 如图，直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F则AFBE= .第14题15.已知函数，若使成立的值恰好有四个，则的取值范围为 .16.如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C求ACB的度数为 ；记ABC的面积为S，若4，则D第16题的半径为_. 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17.（本小题满分6分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，求的值18(本小题满分8分)如图，已知ABC的两边长为m、n，夹角为 ，求作EFG，使得E=；有两条边长分别为m、n，且与ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、E、F、G）第18题 19.（本小题满分8分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧,西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.日期1234567A店（百万元）11.63.542.72.52.2B店（百万元）1.91.9273.83.22.11.9（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.（2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)（3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由.20.（本小题满分10分）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度.(1)求原方案中此大坝迎水坡的长；第20题(2)如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？21.（本小题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一点，且BP=2，将一个大小与B相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E.（1）求证BPDCEP（2）是否存在这样的位置，PDE为直角三角形？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由.第21题22.（本小题满分12分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由第22题23.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线； （3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由第23题2012杭州市中考模拟卷参考答案及评分标准(第二套)一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案DDC ACCAAAD二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分共24分)11. 121和3 133 14. 8 15.-1k3 16600 、1/3 三.全面答一答(本题有8个小题，共66分)17. （本小题满分6分）18(本小题满分8分)EFGEFGmnmnaa解： 画出一种得3分。19（本小题满分8分）解：（1）选择平均数 A店的日营业额的平均值是（百万元） B店的日营业额的平均值是（百万元）2分（2）A组数据的新数为：0.6，1.9, 0.5, -1.3 , -0.2 , -0.3B组数据的新数为： 0 ，0.8 , 1.1, -0.6, -1.1, -0.2（百万元）（百万元） 4分（百万元2）（百万元2） 6分这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小. 7分（3）略 8分20. （本小题满分10分）21. （本小题满分10分）解：（1）AB=ACB=C 1分DPC=DPE+EPC=B+BDP 2分CPEABDHEPC =BDP 3分ABDDCE4分（2）DPE=B90若PDE=90，在RtABH和RtPDE中CPEABDH cosABH=cosDPE=PC=4 8分若PED=90在RtABH和RtPDE中 cosABH=cosPED=PC=4 （舍去） 10分综上所述，BD的长为22. （本小题满分12分）（3）有侧面积最大的情况图1图2设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：即当时， 10分若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：即当时， 12分比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm223（本小题满分12分）在矩形OABC中，设OC=x 则OA= x+2，依题意得 解得：（不合题意，舍去） OC=3， OA=5 2分连结OD ，在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2 在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE，DFAE DFOD 5分 又点D在O上，OD为O的半径 ，DF为O切线. 6分 不同意. 理由如下: 当AO=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1HOA于点H，P1H = OC = 3，A P1= OA = 5 A H = 4， OH =1 求得点P1（1，3） 同理可得：P4（9，3） 9分当OA=OP时，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3） 因此，在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P1，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为等腰三角形. 12分8用心 爱心 专心