随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究_姜丽娜.pdf

针对波浪滑翔机在实际波浪作用下会产生复杂运动，而目前研究多在规则波浪条件下开展的问题，本文对波浪滑翔机在随机波浪激励下的运动过程和推进性能进行了研究。通过 波浪谱及浮体的幅值响应算子（，），得到了浮体在随机波浪激励下垂荡响应；基于莫里森方程定义了波浪滑翔机运动过程中所受水动力，建立了多体动力学模型；利用数值方法计算了波浪滑翔机在随机波浪下的动态响应。结果表明，和规则波激励相比，随机波浪下波浪滑翔机的翼片转角、缆索摆角、前进速度、推进力等要素的动态响应不再具有周期性，缆索张力以及水上浮体与水下推进机构的运动轨迹也随着随机波浪波高的增、减产生显著变化。关键词：波浪滑翔机；随机波浪；多体动力学模型；动态响应；推进性能中图法分类号：文献标志码：文章编号：（）：引用格式：姜丽娜，常宗瑜，冯展霞，等 随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究 中国海洋大学学报（自然科学版），（）：，（）：*基金项目：国家自然科学基金项目（，）；中央高校基本科研业务费专项（）资助 （，）；（）收稿日期：；修订日期：作者简介：姜丽娜（），女，硕士生，主要研究方向为波浪滑翔机动力学。：*通讯作者：波浪滑翔机是一种海洋无人航行器，通过将波浪垂荡转化为航行器的前进动力，实现长时间、远距离的自主巡航和海上观测作业，具有续航长、零排放、经济性等明显优势。当前波浪滑翔机在海洋科学考察、渔业资源调查、国防安全等多个领域得到了应用，取得了较好的应用效果。国内外学者对波浪滑翔机进行了大量研究。在系统动力学建模方面，等提出了一种用于波浪滑翔机位置估算的二维简化动力学模型，并基于船舶空间运动的建模方法将模型进一步拓展到了六自由度。等运用牛顿欧拉法建立了波浪滑翔机在不规则波中的四自由度动力学模型，探讨了各运动参数对浪流的敏感性。等结合 法与拉格朗日法，给出了波浪滑翔机纵剖面的动力学模型，完成了典型海况下的运动仿真。等、等、常宗瑜等 利用凯恩方法建立了波浪驱动推进装置的动力学模型，通过仿真与实验分析了波浪参数、水翼倾角对装置推进速度的影响。等、等 针对缆索张紧、松弛状态建立了波浪滑翔机动力学模型，得到了波浪滑翔机各部分间的运动关系。在水动力学研究方面，等 分析了翼片随机升沉和主动控制俯仰运动的水动力学性能，提出了具有高 推 进 性 能 的 翼 片 转 角 主 动 控 制 方 法。等 对二维振荡翼片的水动力学行为进行了模拟与分析，研究了波浪和翼片运动相位差、遭遇波频率和航行速度等参数对推进效率的影响。刘芬等 通过仿真柔性水翼主动升沉运动下的被动变形过程，重点分析了俯仰运动参数和斯特劳哈尔数对水翼推进性能的影响。等 研究了异步扑翼的水下推进性能，发现了多翼由于翼间涡流的影响可以产生比单翼更大的推进力。等 采用流体力学方法对六列串联翼片进行了分析与优化，总结了翼片扭簧刚度与推进性能间的变化规律。胡峰等 采用 技术对波浪滑翔机多自由度耦合运动进行了三维模拟，探究了波浪参数和翼片结构参数对其推进性能的影响。目前为止，对波浪滑翔机推进性能的相关研究一般是在规则波的作用下开展的，但实际的波浪具有随机性，其作用下的波浪滑翔机动力学响应会产生显著变化。因此本文对波浪滑翔机在随机波浪激励下运动过程进行了研究。首先，基于 谱及浮体期姜丽娜，等：随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究的幅 值 响 应 算 子（，），给浮体以随机的垂荡激励；其次，建立了波浪滑翔机的动力学模型；最后，利用多体动力学软件对其运动过程进行了仿真，分析了波浪滑翔机的动态响应，进一步分析了影响其推进性能的因素。随机波浪下波浪滑翔机动力学分析波浪滑翔机由水面浮体、水下推进机构以及连接缆索组成由图所示。水面浮体在波浪的作用下产生复杂刚体运动，简化模型仅考虑浮体的垂荡，并带动水下推进机构产生垂荡。这种垂荡运动会使推进机构翼片在水动力的作用下发生摆动，同时，翼片的水动力具有一个向前推进力分量，推动水下推进机构以及水面浮体向前运动。图波浪滑翔机工作原理 在随机波浪情况下滑翔机动力学分析过程如图所示。首先，选取适当参数根据 谱生成所需随机波浪，根据浮体船型尺寸获得浮体的，得到浮体在随机波浪下的频谱响应。其次，利用线性波浪叠加法将具有随机相位的多个频率响应叠加得到水面浮体的时域响应，并将其作为水面浮体或水下推进机构的激励运动。最后，根据莫里森方程定义波浪滑翔图波浪滑翔机动力学分析框图 机运动过程中所受水动力，进而建立多体动力学模型；利用 仿真并分析波浪滑翔机在随机波浪下的动态响应情况，进一步分析影响其推进性能的因素。随机波浪激励下浮体的垂荡响应采用 谱作为波浪条件求得浮体的垂荡响应，其改进后的波能谱能量密度函数（）如下：（）（）（）。（）式中：为谱峰升高因子相关系数；为有义波高；为谱峰频率；为谱峰升高因子；为峰形系数。波浪激励到浮体运动的传递函数可以用 表示，其可在水动力软件 中根据浮体结构参数（见表）计算得出。频域下随机波浪激励下浮体的垂荡响应可由下式表示。（）（）（）。（）表水面浮体主要参数 参数 数值 浮体长 浮体宽 浮体高 浮体质量 随机波浪激励下浮体的响应具有不规则的随机性，可将其视为多个幅值、周期、初相位不同的余弦波叠加，根据式（）将频域下的垂荡响应转化到时域：（）（）。（）式中：、分别为第个余弦波的幅值、圆频率、初相位。其中，初相位是均布于，间的随机值，幅值（）。选定波浪参数：、，计算得到如图所示的 谱，进一步根据浮体 求得浮体的垂荡位移并将其转化至时域。波浪滑翔机的多体动力学模型波浪滑翔机模型的建立波浪滑翔机简化模型如图所示，为简化计算，本文做出了以下假设：（）只考虑波浪滑翔机在 平面中的运动，其他方向运动忽略不计。（）将翼片表面受到的力集中到翼片质心处。中国海洋大学学报 年图 谱 （）翼片因转动而产生的涡流和尾流忽略不计。为描述波浪滑翔机的运动，建立了坐标系（见图）：绝对坐标系，相对坐标系和。其中绝对坐标系与大地相连，相对坐标系原点为水面浮体与缆索铰接点，位于翼片转轴处。翼片对于坐标系转过的角度表示为。图波浪滑翔机简化模型 缆索的受力分析将缆索视作若干个集中质量点与无质量弹簧构成的微单元的集合（见图），将作用在缆索上的力离散到各微单元的集中质量点上。其中，质量点所受的水阻力，可通过莫里森方程得出，质量点间的相互作用力，可根据缆索状态计算得出：，（），。（）式中：为微元段弹簧的刚度；为第段微元段弹簧的初始长度；为弹簧当前状态长度。假设质量点重力与浮力，相等，则第个集中质量点所受的合力 ，可以表示为：，。（）式中：为第根无质量弹簧与水平方向的夹角，和，分别为水阻力，在水平和竖直方向的分量。将缆索总张紧力近似看作：（）。（）式中：为缆索初始总长度；为缆索当前状态总长度，定义为（）（）。（）图缆索受力示意图 翼片及浮体受力分析翼片受力如图所示，在波浪滑翔机运行过程中，翼片受到水动力的切向分量要远小于法向分量，因此可以忽略切向分量，只考虑垂直于翼片的水动力，其定义为：（?）?（?）?。（）式中：为翼片水动力系数；为海水密度；为翼片垂直于入射水流方向截面面积；?为翼片铰点处水平方向速度；?为翼片铰点竖直方向速度；为翼片转过的角度；?为翼片转动的角速度；为转轴到翼片重心的距离。图翼片受力示意图 期姜丽娜，等：随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究弹簧恢复力矩同翼片转动方向相反，其大小可以表示为：?。（）式中：为控制翼片转动的弹簧刚度；为其阻尼常数。缆索对推进装置的拉力 定义为：。（）式中：为浮体水平方向的位移；为翼片水平方向的位移；为浮体竖直方向的位移；为翼片竖直方向的位移。假设翼片浮力 与重力相等，则翼片所受合力可以表示为：。（）浮体受力如图所示，其中水平方向水阻力 根据 方程定义为：?。（）式中：为浮体水平方向水阻力系数；为海水密度；为浮体水线以下部分在竖直方向的投影面积；?为浮体水平方向速度。图浮体受力示意图 垂向波浪力可表示为：（?）?（）。（）式中：为浮体竖直方向水阻力系数；为浮体水线以下部分在水平方向的投影面积；为波浪波高。浮体所受合外力可以表示为：?（?）?（）。（）通过分析，得到波浪滑翔机的动力学方程：?，（）（?）?（），（）（?）?，（）（?）?，（）（?）?。（）式中：为浮体的质量；为翼片的质量；为推进机构配重；为翼片的转动惯量。通过对动力学方程进一步分析，可以发现波浪滑翔机的总推力主要受翼片水动力的水平分量、浮体水平方向水阻力两部分力影响，因此波浪滑翔机的总推进力可近似如下式：（?）?（）波浪滑翔机的动态响应分析在多体动力学软件中，根据波浪滑翔机水下推进机构参数（见表）建立多体动力学模型，对波浪滑翔机进行仿真，分析波浪滑翔机在随机波浪激励下的动态响应特性。为了显示随机波浪和规则波下波浪滑翔机推表波浪滑翔机水下推进机构的参数 参数 数值 翼片宽 翼片高 翼片对数 翼片弹簧刚度（）翼片弹簧阻尼（）缆索弹簧刚度（）推进机构质量 中国海洋大学学报 年进性能的差异，本研究计算在波幅为 、周期为的正弦波浪激励下的，并将得到的响应结果作为对比。翼片的动态响应分析在规则波浪激励下，翼片转角的响应情况如图 所示。其中图（）给出了翼片转动和水下推进机构垂荡的时域响应，同时翼片转角与垂荡之间的相图如图（）所示。由规则波浪激励下翼片运动情况可以看出，此时翼片的运动具有规律的周期性，翼片转角与浮体垂荡位移的相图为规则的椭圆形，相位差约为 ，即当浮体垂荡到极限位置时，翼片转角接近。图规则波浪下翼片转角与垂荡位移关系 随机波浪激励下，翼片转角的响应情况如图所示。可以看出，由于随机波浪被看作由若干波高、周期均不相等的规则简谐波按随机相位叠加而成，故在其激励下，翼片转角变化也不再具有周期性，翼片转角的响应情况更为复杂。翼片转角与浮体垂荡位移的相图由多个大小和形状不同的椭圆轨迹线叠加而成，相位差也随浮体垂荡幅值的变化而变化。在翼片弹簧刚度一定的情况下，浮体垂荡位移越大，翼片转角越大，转角与垂荡位移的相位差也略大于 ，这是由于此时控制翼片转动的弹簧刚度相对较小，提供的恢复力矩不足以带动翼片快速转动复位，翼片在浮体经过垂荡极限位置一段时间后才得以回到初始位置。在此过程中，翼片水动力的水平分量在短时间内可能接近零或为负值，影响波浪滑翔机的推进性能，因此选取适当的弹簧刚度有助于提高波浪滑翔机的推进性能。图随机波浪下翼片转角与垂荡位移关系 缆索的动态响应分析图 给出了规则波浪激励下缆索的响应情况，其中图（）为规则波浪的时程曲线，图（）为对应波浪时程曲线下缆索摆角变化曲线，图（）为缆索张力变化曲线。分析图 可以看出，在规则波浪激励下，缆索的动态响应具有规则的周期性。缆索的摆角在 范围内变化，装置始终保持正向前进。缆索张力在 范围内变化，缆索一直处于张紧状态。缆索摆角曲线不同于波浪时程曲线及缆索张力曲线，在每个周期内具有个不等波峰，其原因在于推进装置增加了配重，因此导致波浪滑翔机下行过程中水平前进速度及缆索摆角均较上行过程有较大波动；期姜丽娜，等：随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究而缆索张力主要与翼片水动力的水平分量相关，故其与翼片水动力的变化规律相似。图 规则波浪激励下缆索的动态响应 图 给出了随机波浪下缆索的响应情况。由图可知，随机波浪激励下，缆索摆角及张力的响应失去周期性特征，缆索摆角在 范围内波动，张力在 范围内波动，波动幅度较大。且当波浪波高较大时，摆角及张力变化曲线的波动更为明显，较易产生危险状况，因此应选择合适的推进机构配重，尽量规避缆索张力波动较大或产生松弛的情况。图 随机波浪激励下缆索的动态响应 波浪滑翔机的整体响应分析规则波浪激励下，从波浪滑翔机的运动轨迹变化方面对其整体响应进行分析，如图 所示，其中图（）为规则波浪的部分时程曲线，图（）为对应于波浪时程曲线下的滑翔机运动轨迹，间隔 取一轨迹来描述波浪滑翔机在该时刻水平、垂荡方向位置。可以看出，在规则波激励下，波浪滑翔机浮体和推进机构运动轨迹基本一致，浮体和推进机构的水平速度、缆索的摆角波动相对较小。而在随机波浪激励下（见图），浮体与推进机构的运动轨迹与规则波下相比差异较大。在波高较大时，推进机构水平速度明显提高，推进机构与浮体的水平间距加大。波高较小、周期较长情况下，各运动参数无显著波动，波浪滑翔机运动轨迹差异较小。波浪滑翔机水平速度与垂荡位移关系也可反映波浪滑翔机的整体响应情况。如图（）、（）分别为规则波浪激励下装置的水平速度与垂荡位移的时域响应图 规则波浪激励下波浪滑翔机的运动轨迹 中国海洋大学学报 年图 随机波浪激励下波浪滑翔机的运动轨迹 图 规则波浪下波浪滑翔机水平速度与垂荡位移关系 以及相图。可以看出在规则波浪激励下，水平速度变化具有周期性，水平速度与垂荡位移的相图为规则的字型，且存在一定的相位差。这是由于浮体受随机波浪激励产生垂荡，至翼片转动，再到推进装置带动浮体前进的一系列运动传递过程存在滞后，其中翼片弹簧刚度的选取也影响翼片水动力与垂荡位移的相位角。而在随机波浪激励下（见图），由于波浪波高、周期、相位均变化，相图表现为若干个字形轨迹线叠加，呈现明显的不规则性，且当浮体垂荡位移较大时，装置的水平速度波动明显。图 随机波浪下波浪滑翔机水平速度与垂荡位移关系 波浪滑翔机的推进力主要受翼片水动力、浮体水阻力两部分力影响，规则波和随机波激励下波浪滑翔机的推进力响应情况分别由图（）、（）给出。在这两种波浪激励下，翼片推进力基本为正值，浮体水阻力始终为负值，装置总推进力在正负变化，说明波浪滑翔机均可以较为稳定的速度保持正向运动，推进效果显著。翼片推进力相对浮体水阻力变化幅度较大，对波浪滑翔机推进力的波动起主要影响，波浪滑翔机推进力的变化规律与翼片推进力的变化规律相似。浮体水阻力与波浪滑翔机推进力、翼片推进力有明显相位差，分析原因为翼片产生的推进力需经缆索传递至浮体，期姜丽娜，等：随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究进而影响浮体的前进速度及水平方向水阻力，此过程存在一定的滞后性。在规则波激励下，波浪滑翔机各力呈周期性规则变化，而随机波浪激励下各力变化情况复杂，且与随机波浪波高的变化呈正相关。图 波浪滑翔机推进力组成 波浪滑翔机推进性能影响因素分析通过分析随机波浪激励下波浪滑翔机的动态响应情况（见图、），可以看出波浪参数以及控制翼片转动的弹簧刚度均对波浪滑翔机的推进性能有较大影响。根据波浪滑翔机动力学模型，对随机波浪有义波高、弹簧刚度与波浪滑翔机平均前进速度的关系进行分析，如图 所示。在波浪周期 的情况下，随着有义波高的增加，波浪滑翔机的平均前进速度加快。在周期和有义波高一定的情况下，随着翼片弹簧刚度的增加，波浪滑翔机的平均前进速度先增加后减小，存在最优的弹簧刚度，且最优刚度按图 中虚线规律随有义波高的增大而增大。分析原因：波高较小时，翼片转动适当的角度有利于提高装置推进性能，此时需要的弹簧刚度较小，使翼片在较小波高时可以转动较大的角度；波高较大时，翼片转动过大的角度会使水动力的水平分量迅速减小，对装置的推进产生阻碍，因此需要较大的弹簧刚度限制翼片的转角在适当的范围内。图 不同有义波高和弹簧刚度下装置的平均前进速度 结论本文对随机波浪下波浪滑翔机的动态响应进行了研究。分析了波浪环境对翼片转角、缆索摆角和张力、波浪滑翔机的运动轨迹、水平速度、推进力等要素动态响应的影响。通过分析得到以下结论：（）波浪滑翔机在随机波浪下的响应更加复杂，翼片转角、前进速度与垂荡位移的相图均由多个图形轨迹叠加而成，缆索摆角、推进力等要素的动态响应也不再具有周期性。（）随机波浪下，缆索张力随垂荡位移幅值的增大而显著增加，应合理选择推进机构配重，尽量规避缆索张力波动较大或松弛现象的出现。（）与规则波激励相比，随机波浪作用下，水上浮体与水作用下，推进机构运动轨迹差异较大。在随机波浪波高较大时，推进机构前进速度显著提高，推进机构与浮体的水平间距加大。参考文献：，：，：，：，：廖煜雷，李晔，刘涛，等波浪滑翔器技术的回顾与展望哈尔滨工程大学学报，（）：中国海洋大学学报 年 ，：，（）：，：，：，：，：，：，：，（）：，：，（）：常宗瑜，于振江，郑中强，等波浪驱动推进机构的最优水翼倾角的确定中国海洋大学学报（自然科学版），（）：，（）：，：，：，：，：，（）：刘芬，彭彬，孙秀军，等波浪滑翔器柔性水翼推进性能数值仿真分析水下无人系统学报，（）：，（）：，（）：，：胡峰，赵文涛，黄琰，等三维被动摆动翼片对波浪滑翔机推进动力的性能研究 机械工程学报，（）：，（）：廖煜雷，李晔，等 波浪驱动水面机器人 北京：科学出版社，：，：，：杜宇，胡金雄，王晨旭 海上风电浮船分体安装运动响应数值仿真船舶工程，（）：，（）：黄柱林，姚宝恒，曾铮随机波浪下缆索动力响应无因次分析舰船科学技术，（）：，（）：期姜丽娜，等：随机波浪下波浪滑翔机的动态响应研究 ，（，；，）：，（），：；责任编辑高蓓