浙江省宁波市金兰合作组织2011-2012学年高一数学下学期期中联考试题新人教A版.doc

浙江省宁波市金兰合作组织2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题
试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。学生答题时不准使用计算器。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知点P（）在第四象限，则角在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　D．第四象限

2、已知下列各式：
①； ②
③ ④
其中结果为零向量的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、函数的最小正周期是( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
4、下列各组函数值的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、设向量满足，则＝( )
A．2 B． C．4 D．
6、函数y＝的图象如下图，则 (　　)
A．k＝，ω＝，φ＝
B．k＝，ω＝，φ＝
C．k＝－，ω＝2，φ＝
D．k＝－2，ω＝2，φ＝
7、设函数,则( )
A.在单调递增,其图象关于直线对称
B.在单调递增,其图象关于直线对称
C.在单调递减,其图象关于直线对称
D.在单调递减,其图象关于直线对称
8、设中，，且，则此三角形是（ ）
A.等边三角形 　　 B.等腰三角形 　C.直角三角形 D.等腰直角三角形

9、在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是 （ ）
A. B． C． D．
10、设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)， (μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（ ）
A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点
C. C，D可能同时在线段AB上 D. C，D不可能同时在线段AB的延长线上
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11、已知平面上三点A，B，C满足则的值等于 .

12、如图，为互相垂直的单位向量，
向量可表示为 .

13、函数的单调递减区间是 .
.14、如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上
不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，
则的最小值为 .

15、若函数，且则___________.
16、 定义在R上的奇函数为减函数，对 恒成立，求实数m的取值范围___________.

17、给出下列五个命题：
①存在实数,使；
②若
③若是第一象限的角，且，则
④设是任意的非零向量，且相互不共线，与垂直；
⑤若，则.
其中正确的序号为___________.
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18、（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
(1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；
(2)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

19、（本小题满分14分）
在四边形中，
（1）若∥，试求与满足的关系．
（2）若满足（1）同时又有，求、的值及四边形的面积．

20、（本小题满分15分）
（1）已知，求的值.
（2）求值：
（3）.

21、（本小题满分14分）
20070306
已知向量，求：
（1）；
（2）若的最小值是，求实数的值．

22.. （本小题满分15分）
把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.
(1) 求的值；
（2）的单调区间和最值．

参考答案
三、解答题
18、（1）　　……4分

0
1
2
3
4

1
2
1
0
1

列表：

描点画图,如下所示

………………………8分

（2）. 　 …………………………12分
而的周期为4，，
　　　　　　　　………………14 分
19、（1）
即 （1）……………………6
（2）

（2）……………………10
由（1）（2）得或

或 ……………………14
20、（1）
∴原式=……5
（2）原式= …………10
（3）∵∴
∴
∴
………………15
21、（1）
………………5
（2）=
=…………………………………………8
∵
∴当时， ∴（舍去）
当时， ∴（舍去）或
当时，
综上所述，………………………………14
22、图象变化后得
由 得
则……………………………………………………6
又 所以
∴
…………………10
∵ ∴
∴
递增区间为、，
递减区间为………………………………15
- 7 -
用心 爱心 专心