高三数学限时训练(教师用)38.doc

限时作业（38）
1.已知全集，集合，，则集合__________.{1，2，4，5}
2.若函数，则__________.1
3.已知△中，||=3，||=4，且·＝－6， 则△的面积是______.3
4.幂函数的图象经过点，则满足＝64的x的值是 .
5.设二次函数在上有最大值4，则实数a的值为__________.或
6.如果对于一切实数都有不等式，那么实数a的取值范围是__________.
7.在数列中，，(为非零常数)它的前项和,c+k=_________.3
8.已知函数满足，，则的值为 .3
9．已知向量，若函数的图象经过点 和
⑴求的值； ⑵求在上的最小值；
⑶当时，求的值．
解：（I）

（II），
的最小正周期为

当或时，的最小值为1．
（III）
两边平方得，解得

10．已知在区间上是增函数
（I）求实数的取值范围；
（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。
①求的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

解：（1）
在上是增函数
即，在恒成立 …………①
设 ，则由①得
解得
所以，的取值范围为……
（2）由（1）可知
由即得
是方程的两个非零实根
，，又由
,
于是要使对及恒成立
即即对恒成立 ………②………
设 ，则由②得
解得或
故存在实数满足题设条件

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