2016年全国体育单招数学真题.docx

2016年全国体育单招数学真题
姓名__________ 分数________
（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。
1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则M∩N=（ ）
A｛2，6｝ B｛4,8｝ C｛2,4｝ D｛2,4,6,8｝
2、 抛物线y2=2px过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ）
A、x=-1 B、x=1 C、y=-1 D、y=1
3、 两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ）
A、1:2 B、1:4 C、1:4 D、1:8
4、 已知α是第四象限角，且sin(π-α)=,则cosα=（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B的轨迹是（ ）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
6、 数列｛an｝的通项公式为，如果｛an｝的前K项和等于3，那么K=（ ）
A、8 B、9 C、15 D、16
7、 下列函数中，为偶函数的是( )
A、 B、 C、 D、
8、 从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）
A、6 B、8 C、9 D、10
9、 函数图像的对称轴为( )
A、 B、
C、 D、
10、 △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则C=（ ）
A、 B、 C、 D、
二、 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。
11、 已知平面向量，若与垂直，则x=________.
12、 不等式的解集是__________.
13、 函数的单调增区间是______________.
14、 函数的定义域为____________.
15、 的展开式中，的系数为__________.(用数字作答）
16、 设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________.
三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、已知｛bn｝是等比数列，,数列｛an｝满足
（1)证明｛an｝是等差数列
（2）求｛an｝的前n项和Sn的最大值

18、 已知点Q（6，0），点P在圆上运动，点M为线段PQ的中点
（1) 求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；
（2) 求点M的轨迹与圆的公共弦的长

19、 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点
(1) 证明A1B∥平面ADC1
(2) 若,求AC1与平面BB1C1C所成角的大小

A1 C1
B1
A C