中职数学通用版通用-一元二次函数.doc

数学试题卷
一、单项选择题
1.已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c，若f（0）＝f（6）＜f（7），则f（x）在 ( )
A.（－∞，0）上是增函数 B.（0，＋∞）上是增函数
C.（－∞，3）上是增函数 D.（3，＋∞）上是增函数
2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数满足abc<0，则此函数的图像为 （ ）

3.设函数f（x）＝x2＋bx＋c满足f（3＋x）＝f（3－x），则下列不等式正确的是 （ ）
A.f（2）>f（3）>f（5） B.f（3）>f（2）>f（5）
C.f（2）>f（5）>f（3） D.f（5）>f（2）>f（3）
4.已知函数f（x）＝x2－4x＋7，x∈[1，4]，则f（x）的值域是 （ ）
A.[3，4] B.[4，7] C.[3，6] D.[3，7]
5.若二次函数f（x）＝x2＋bx＋c满足f（2＋x）＝f（2－x），则下列不等式正确的是 （ ）
A.f（1）<f（3） B.f（1）>f（3） C.f（1）<f（4） D.f（1）>f（4）

6.已知函数f（x）＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值－2，则f（x）的最大（ ）
A.1 B.0 C.－1 D.2
7.函数y＝x2＋4x＋5的单调递减区间为 （ ）
A.（－∞，2] B.[2，＋∞） C.（－∞，－2] D.[－2，＋∞）
8.已知f（x）＝x2＋2ax＋2在[4，＋∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 （ ）
A.（－∞，2] B.[2，＋∞） C.（－∞，－4] D.[－4，＋∞）
9.若函数y＝x2＋kx＋1的图象与x轴没有交点，则k的取值范围是 （ ）A.（2，＋∞） B.（－∞，－2） C.（－∞，－2）∪（2，＋∞） D.（－2，2）
10.若函数f（x）＝ax2＋ax＋1（a≠0）的图象位于x轴上方，则a的取值范围是 （ ）
A.（0，4） B.[0，4） C.[0，4] D.（0，4]
二、解答题
11.已知函数f（x）＝－＋2x＋3，
（1）作出其图象；（2）写出单调区间；（3）求出顶点，对称轴

12.已知二次函数f（x）＝x2＋mx＋c满足f（2＋x）＝f（2－x），求实数m的值.

13.根据下列条件，求函数的值域：
（1）二次函数f（x）＝－x2＋4x＋5，x∈R；
（2）二次函数f（x）＝－x2＋4x＋5，x∈[1，5]；
（3）二次函数f（x）＝－x2＋4x＋5，x∈（3，5].

14.已知二次函数y＝（m＋1）x2－mx＋m的图像恒在x轴下方，求m的取值范围；

15.已知函数y＝(x＋1)2－4.
（1）写出函数图象的开口方向、对称轴方程和顶点坐标；
（2）若函数图象与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积.

16.已知二次函数f（x）的图象经过（0，8），（6，8）两点，且最小值为－1，求二次函数f（x）的解析式.

17.已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c，且f（－3）＝0，f（－1）＝4，f（1）＝0.求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）在[－3，5]上的值域.

18.已知二次函数的顶点坐标为（2，3），且函数图象经过点（1，2），求二次函数的解析式、对称轴方程及单调区间.

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