2018年广东专插本考试《高等数学》真题.doc

2018年广东省普通高校本科插班生招生考试
高等数学
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题只有一项符合题目要求）
1．
A．0 B．1 C．3 D．4
2．设函数具有二阶导数，且，，，，则下列说法正确的是
A．点是函数的极小值点
B．点是函数的极大值点
C．点是函数的极小值点
D．点是函数的极大值点
3．已知，其中C为任意常数，则
A． B．
C． D．
4．级数
A．2 B．1 C． D．
5．已知，则
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6．已知，则 。
7． 。
8． 。
9．二元函数，当，时的全微分 。

10．微分方程满足初始条件的特解为 。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
11． 确定常数，的值，使函数在处连续。
12． 求极限．
13． 求由方程所确定的隐函数的导数．
14． 已知是函数的一个原函数，求．
15． 求曲线和直线，及围成的平面图形的面积A．
16． 已知二元函数，求和．
17． 计算二重积分，其中是由直线和，及围成的闭区域．
18． 判定级数的收敛性．
四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）
19．已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行
（1）求；
（2）求曲线的凹凸区间及拐点．
20． 已知
（1）求
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3），证明．
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