2016届二轮专题05-平面向量.doc

一．基础题组
1. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）
A ． B． C． D．
【答案】

考点：向量数量积的坐标表示
2. 【湖南省2016届高三四校联考试题】在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点若，，则（）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：如下图所示，设，，∴，
∴，又∵
，由平面向量基本定理可得，，
∴，故选C．

考点：平面向量的线性运算．
3. 【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是（ ）
A．以AB为底面的等腰三角形 B．以BC为底面的等腰三角形
C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形
【答案】B
考点：三角形的形状判断．
4. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】已知||＝1，||＝，且，则向量与向量的夹角为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，所以向量与向量的夹角为，选Ｂ．
考点：向量夹角
5. 【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=3，若=+，且，则实数λ的值为

6. 【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考试】设向量，是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数________.
【答案】2
【解析】
试题分析：由题意，，又，即，所以，．
考点：向量的数量积与垂直．
二．能力题组
1. 【汕尾市2016 届高三学生调研考试】已知 P 是△ABC 所在平面内一点，，则: （ ）
A.2:1 　　B.4:1 　　C.8:1 　　D.16:1
【考点】平面向量的几何应用
【试题解析】
由知：P为中线AD的中点，过A、P作，
显然AH=2PH’．所以
【答案】A
2. 【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】在△ABC中，∠C＝90°，且BC＝3，点M满足，则等于(　　)
A．2 B．3 C．4 D．6

3. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ）
A．满足的点必为的中点 B．满足的点有且只有一个
C．的最小值不存在 D．的最大值为

【答案】D
【解析】
试题分析：设正方形的边长为1，建立如图所示直角坐标系，则的坐标为考点：向量的坐标运算.
4. 【福建省厦门第一中学2015——2016学年度第一学期期中考试】平面上四点满足，则面积的最大值为
【答案】
【解析】
试题分析：由题意，，所以 ，
由余弦定理得 ，
，∴D点在以A为圆心，6为半径的圆上，又， 得 ，故 .如图当AD在BC边高的上方且共线时，取最大 .
A
C
D
B

考点：余弦定理；平面向量数量积的运算．
三．拔高题组
1. 【湖南省东部六校2016届高三联考】如下图所示，已知点是的重心，过点作直线与，两边分别交于，两点，且，，则的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．

【答案】C

考点：1.向量加减法的几何意义；2.基本不等式.
2. （2016郑州一测）已知点，，，平面区域是由所有满足的点组成的区域，若区域的面积为，则的最小值为________．
【答案】

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