菱形优质课教学纪实.doc

18.2.2《菱形》课堂教学纪实
拜泉县兴农镇中学 孙啊娜
一、师生问好
二、导入新课
师：在日常生活中，同学们会看到各种各样的几何图形及由它们组成的精美图案，请同学们观察下面的几幅图片，看一看每幅图案是由哪几种基本图形组成的。 
生：菱形。
师：既然菱形在生活中有如此多的应用，我们今天就来研究一下菱形（板书课题）
三、新授
 （二）定义教学
师：既然我们要研究一类特殊的平行四边形——菱形，那么菱形有什么特殊之处呢？带着这个问题我们来共同看下面菱形的形成过程。
首先我们来回顾一下我们学习四边形的过程，我们在四边形的基础上对两组对边“分别平行”进行特殊化，学习了平行四边形，又在平行四边形的基础上对角进行特殊化——邻角相等，学习了矩形，那么平行四边形除了能对邻角进行特殊化，还能对什么进行特殊化呢？怎么特殊化呢？
生：邻边，邻边相等。（大家齐答）
师：对，很好！
师：谁能说得更准确些呢？
生：有两条邻边相等，有一组邻边相等。
师：好，说得很好，由上面的实验演示我们可以知道菱形应具备两个特征：1、它是平行四边形；2、有一组邻边相等，请同学们根据这两个特征给菱形下个定义。
生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
师：说得很准确（出示定义板书），大家齐读一遍：
生：齐读
师：大家要抓住两个关键词来记忆，一组邻边相等，平行四边形。
（三）性质判别教学
师：既然菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，那么我们共同回忆在研究平行四边形的时候，从哪几个方面研究它的性质？ 
生：边、角、对角线。
师：好，那么我们也从相同的几个方面来研究菱形，谁能告诉老师平行四边形的边有什么特征。
生：两组对边分别平行且相等。
师：一般平行四边形的邻边呢？
生：不相等。
师：很准确，菱形的边有什么新特征？
生：四条边都相等。
师：很好，（出示结论）菱形的四条边都相等，怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？
生：因为菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的对边相等，所以菱形的对边也相等；又因为菱形的邻边相等，所以菱形的四条边都相等。
师：平行四边形的对角线有何特征？
生：平行四边形的对角线互相平分
师：一般平行四边形的对角线有没有特殊位置关系？
师：菱形的对角线呢？
生：菱形的对角线互相垂直平分。
师：怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？
生：由平行四边形的性质可以知道菱形的对角线是互相平分的，又因为菱形的四条边都相等，所以菱形中的四个小三角形都全等，它们都是直角三角形，所以菱形的对角线互相垂直平分。
师：说得真好。根据菱形中的四个小三角形都全等，你还能得出什么结论？
生：全等三角形的对应角相等，所以菱形的每一条对角线平分一组对角。
师：（点击按钮，出示结论）我们再利用图形检验一下（播放动画）这些角的旋转过程都可以验证菱形的每一条对角线平分一组对角。根据上面的探索的结论，你可以得出这两个图形，谁是轴对称图形？对称轴是什么？有几条？
生：菱形，对称轴是对角线所在的直线，有2条。
师：一般平行四边形是不是呢？
生：不是
师：既然菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，那么我们把它沿着两对称轴连续折叠，会得到什么图形呢？先猜一猜，同学们一起说
生：直角三角形
师：几个直角三角形？它们有何特征？
生：4个全等直角三角形，重叠放在一起。
师：我们再实际操作检验一下（用菱形纸片折叠），实践证明刚才同学们的猜测完全正确。那么你们能不能用折叠的方法在一张纸上剪下象上面那样4个直角三角形呢？大家动手试一试。学生动手操作，师巡视指导。
师：说一说剪的方法，演示剪纸过程。
师：大家把剪的图形打开，看一看它是什么图形？
生：菱形
师：在你所剪的图形中，它的边有何特征，对角线有何特征？
生：四条边都相等。
生：对角线互相垂直平分。
师：因此我们可以得出菱形的判别：1、四条边都相等的四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；另外，菱形的定义也可以作为判别方法之一，因此菱形的判别有3种方法（板书：判别1、2、3、请大家熟记。
设计意图：在菱形的定义与性质教学中，通过观察图形的运动变化以及动手操作来完成的，心理学告诉我们运动的物体容易引起人的注意，当所有学生的注意都指向运动过程的时候，他们已经能够主动观察，主动探索，主动归纳、总结，真正成为学习的主人。利用剪纸活动得出菱形的判别方法，主要是为了提高学生的动手实践能力，观察思考能力，语言表达能力。
师：我们已经初步掌握了菱形的性质判别方法，下面请同学们睁大慧眼，明辨真伪，并对错误的加以改正，可以抢答
生：回答、改正
设计意图：为了深化知识，巩固新知。
（四）例题教学
师：理论内容同学们已经掌握得很好了，能不能利用你们掌握的理论内容去解题呢？请看例题：
生：读题，解答。
师：指导、点评，给出答案。
设计意图：为了体现学以致用。
 （五）自我检测
师：为了检验大家对本节内容的掌握情况，请同学们完成一组自我检测题，出示检测题。
设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，其中菱形窗格可以体现菱形的图案美，提高学生的审美情趣。 
四、回顾目标，谈收获。
师：短短的45分钟很快就要结束了，请同学们结合学习目标告诉老师你有哪些收获？（出示学习目标）
生1：我知道了什么是菱形，它有哪些性质。
生2：我知道如何判别一个四边形是菱形。
生3：我感觉菱形在生活中很常见，是一种很漂亮的图形。
生4：我能说明某些命题成立的理由。
师：这节课我们学习了一类特殊的平行四边形-菱形，希望四边形这棵大树根植在每个人的心中（课间出示四边形-平行四边形-矩形-菱形树）。

设计意图：可使本节内容形成一个相对独立的知识网络；培养学生的成就感，增强学习数学的信心。

五、布置作业
师：大家说得都很好，最后老师布置一下今天的作业。
1、必作题：已知一菱形的对角线分别是10cm、24cm，求它的周长、面积。
2、选作题：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分是菱形么？
设计意图：作业是课堂所学知识在课后的延伸，这样的作业方式既注重考察全体学生对所学知识的掌握情况，又注重了学生的个别差异，因材施教，对后继学习的矩形，正方形铺垫。

板书设计
18.2.2菱形

1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、性质：①菱形的四条边都相等。
②对角相等，邻角互补。
③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

听课领导：

听课教师：

指导教师：

校长（签字）：

学校（盖章）：