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课时跟踪检测(二十六)平面向量的基本定理及坐标表示.doc

上传人:仙人****88 文档编号:5824890 上传时间:2024-11-20 格式:DOC 页数:5 大小:235.50KB
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资源描述

1、课时跟踪检测(二十六)平面向量的基本定理及坐标表示第组:全员必做题1(2013辽宁高考)已知点A(1,3),B(4,1),则与向量同方向的单位向量为()A.B.C. D.2已知ABC中,点D在BC边上,且2,rs,则rs的值是()A. B.C3 D03(2014江苏五市联考)已知向量a,b(x,1),其中x0,若(a2b)(2ab),则x的值为()A4 B8C0 D24.若,是一组基底,向量xy(x,yR),则称(x,y)为向量在基底,下的坐标,现已知向量a在基底p(1,1),q(2,1)下的坐标为(2,2),则a在另一组基底m(1,1),n(1,2)下的坐标为()A(2,0) B(0,2)C

2、(2,0) D(0,2)5.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是()ABCD 6在ABC中,点P在BC上,且2,点Q是AC的中点,若(4,3),(1,5),则_.7(2014九江模拟)Pa|a(1,1)m(1,2),mR,Qb|b(1,2)n(2,3),nR是两个向量集合,则PQ等于_8已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是_9已知a(1,0),b(2,1)求:(1)|a3b|;(2)当k为何实数时,kab与a3b平行,平行时它们是同向还是反向?

3、10已知点O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),t1t2.(1)求点M在第二或第三象限的充要条件;(2)求证:当t11时,不论t2为何实数,A,B,M三点都共线第组:重点选做题1在ABC中,点D在线段BC的延长线上,且3,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若x(1x),则x的取值范围是()A. B.C. D.2设向量a(a1,a2),b(b1,b2),定义一种向量积ab(a1b1,a2b2),已知向量m,n,点P(x,y)在ysin x的图像上运动Q是函数yf(x)图像上的点,且满足mn(其中O为坐标原点),则函数yf(x)的值域是_答 案第组:全员必做题1选A(3,4),则与其同方向

4、的单位向量e(3,4).2选D2,(),AC,又rs,r,s,rs0.故选D.3选Aa2b,2ab(16x,x1),由已知(a2b)(2ab),显然2ab0,故有(16x,x1),R,x4(x0)4选Da在基底p,q下的坐标为(2,2),即a2p2q(2,4),令axmyn(xy,x2y),即a在基底m,n下的坐标为(0,2)5选D由向量减法的三角形法则知,排除B;由向量加法的平行四边形法则知,排除A、C.6解析:(3,2),2(6,4)(2,7),3(6,21)答案:(6,21)7解析:P中,a(1m,12m),Q中,b(12n,23n)则得此时ab(13,23)答案:8解析:若点A,B,C

5、能构成三角形,则向量,不共线(2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1),1(k1)2k0,解得k1.答案:k19解:(1)因为a(1,0),b(2,1),所以a3b(7,3),故|a3b|.(2)kab(k2,1),a3b(7,3),因为kab与a3b平行,所以3(k2)70,即k.此时kab(k2,1),a3b(7,3),则a3b3(kab),即此时向量a3b与kab方向相反10解:(1)t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2)当点M在第二或第三象限时,有故所求的充要条件为t20且t12t20.(2)证明:当t11时,由(1)知(4t2,4t22)(4,4),(4t2,4t2)t2(4,4)t2,A,B,M三点共线第组:重点选做题1选D依题意,设,其中1,则有()(1).又x(1x),且,不共线,于是有x1,即x的取值范围是.2解析:令Q(c,d),由新的运算可得mn,消去x得dsin,所以yf(x)sin,易知yf(x)的值域是.答案:

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