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《分数与除法》教学实录
大庆市直属机关第一小学校 史淑洁
教学内容：北师大版教材五年级上册第三单元的《分数与除法》
教学目标：
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数和除法的关系，探索假分数化成带分数的方法，初步理解假分数化成带分数的算理，会正确把假分数化成带分数。
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。
教学重点：
理解掌握分数与除法的关系。
教学难点：
理解假分数化成带分数的算理，会正确把假分数化成带分数。
教学流程：
活动一:创设情境，感知关系。
今天是我们的好朋友笑笑的生日，让我们一起来祝贺她生日快乐，并看看她收到了哪些生日礼物。
笑笑：大家好，我是笑笑，今天是我的生日，爸爸、妈妈为我买了9个苹果和1个生日蛋糕，我想和爸爸、妈妈平均分这些苹果，每人分到多少个苹果？（播放录音课件）
师：谁来解决这个问题？你是第一个举起手的孩子,你很勇敢.你来说.
生：9÷3=3（个），每人分到3个苹果。
师：如果把这些苹果平均分给2个人，每人分到几个苹果？还剩几个苹果?
师：怎样解决这个问题。
生：9÷2=4（个）……1（个） 每人分到4个还剩1个。
笑笑：我想和我的好朋友淘气平均分这个蛋糕，每人分到多少个蛋糕呢？你打算怎样帮助笑笑分蛋糕。（播放录音课件）
第一种预设：
生：把一个蛋糕平均分给2个人，每人得到这个蛋糕的1/2。
师：也就是1/2个蛋糕。你能用以前学到的知识解决今天的问题,真聪明.
师：怎样解决这个问题？
生：1÷2=1/2（个）每人分到1/2个蛋糕。
师: 看到大家这样分蛋糕，笑笑又发现了什么？
第二种预设：
生：1÷2 = 0．5（个） 每人分到0．5个蛋糕。
师：除了用小数表示1÷2 的商，还有其它的表示方法吗？
生：还可以用1/2表示。
师：你能用以前学到的知识解决今天的问题,真聪明.说说你的想法。
生：把这个蛋糕平均分成2份，取其中的1份就是这个蛋糕的1/2
师： 也就是1/2个蛋糕。看到大家这样分蛋糕，笑笑又发现了什么？
【设计意图：旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的发展和延伸。学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。学生对新知识联系最紧密的旧知识的理解掌握运用的程度，必然影响新知识的理解和掌握。本节课我找准新旧知识的连接点，使学生感到新知识不难，激发学生的学习兴趣。把新旧知识熔于一炉，巧妙地组织教材，应用迁移规律，使学生在不知不觉中进入新的学习。】
活动二:实际操作，引导探索。
笑笑：我发现了1除以2的商还可以用分数来表示。为了感谢大家的帮助，我把收到的生日礼物7个小蛋糕也带来了，想平均分给这节课中表现出色的4个小朋友，每个小朋友分到多少个蛋糕？（播放录音课件）
师:你们打算怎样解决这个问题？
生: 7÷4=
师：7÷4= 的商是多少呢?我们一起来分一分.先看合作要求.
合作要求：(课件出示：指名读)
（1）用手中的7个圆代替7个蛋糕，动手分一分。
（2）把你们的分法及每人分到多少个蛋糕，在小组里说一说。
师：你打算怎样分,有哪些分法? 请大家独立思考。下面以小组为单位，每个小组中的四名同学就相当于这四个小朋友，赶快动手分一分吧。
（生分 教师巡视）
师：我发现这个小组配合得非常默契，现在就请你们小组把自己的分法介绍给大家。
生：先把每个蛋糕平均分成4份，每个蛋糕分成4个1/4个,每个人就得到7个1/4个蛋糕。
师：你是一个很优秀的汇报员,语言清晰流畅.你们是把蛋糕逐个平均分成4份。还有不同的分法吗?
生：把7个蛋糕摞在一起，平均分成4份，再把每份的7个1/4个拼在一起每人得到7/4个。
师：你们是把7个蛋糕看成一个整体,平均分成4份,真会动脑筋.每人也得到了7/4个。还有其它的分法吗？
生：先拿出4个蛋糕每人分1个，剩下的3个蛋糕,每个蛋糕平均分成4份，每人得又到了3/4个,最后每人得到一又四分之三个。
师：你们的分法比较有创意，看来你们认真思考了。还有不同的分法吗?
生：先拿出4个蛋糕每人分1个，把剩下的2个蛋糕每个平均分成2份，每人得到1个蛋糕的1/2个，再把最后的1个蛋糕平均分成4份，每人又得到一个蛋糕的1/4个，最后每人分到也是一又四分之三个。
师：你们和前面的小组类似。看来无论怎样分我们所得到的结果都是7/4个或者是一又四分之三个.（板书：7÷4 =7/4个）
师：请大家仔细观察这两个除法算式和它们所得的商之间有什么样的关系，这一节课我们就来研究《分数与除法》。（板书课题）
1÷2=1/2（个） 7÷4=7/4（个）
活动三：总结提升，归纳关系
师：分数与除法之间到底存在着怎样的关系呢？比一比,看谁是火眼金睛,发现得最快.在小组里说一说你发现了什么？（学生互说教师巡视）
师：谁想把自己的发现说给大家听。
生：我发现：1是分数的分子，2是分数的分母。
师：你是善于观察、乐于思考的孩子。“1”和“2”在除法算式里叫什么数，谁能用除数、被除数再来说一说。
生：“1”是除法算式中的被除数，“2”是除法算式中的除数。
生：我发现：除数是分数的分母，被除数是分数的分子，除号相当于分数线。
师：你真像一位小数学家,有这么重要的发现。谁还能像他一样，再来说一说.（指名两生说）
板书： 被除数÷除数=被除数/除数
师:同桌之间互相说一说。
师:如果用字母a和 b分别表示被除数和除数,那么a÷b=a/b
噢! 我知道了: 3÷4=3/4 0÷4=0/4=0 4÷0=4/0=0
(用这种方法引起学生的争议)
生: b不能为0。
师： b为什么不能为“0”？
生： 由于除数不能为0，所以b也不能为0。
师:你讲的很有道理.笑笑看到大家出色的表现，她会说些什么呢？
笑笑：大家通过帮助我分蛋糕，你们学到了这么多的数学知识，真了不起，看来生活中处处有数学，只要留心观察、认真思考，你就会有更多的收获。现在呀，我可要考考你们了。（播放录音课件）
活动四:课堂练习,引出新知.
师：在括号里填上合适的数：
5÷7=（ 5 ）/（ 7 ） 9÷9=（ 9 ）/（ 9 ）=（ 1 ）
17/13=（ 17 ）÷（ 13 ）
师：17/13是假分数,把假分数化成带分数.我可有一个秘密武器,不信,我们就来试一试.只要你们说一个假分数我就能把它化成带分数或者整数，
生：8/5
师：8/5=1又3/5
……
师：你们想知道这个秘密武器是什么吗？
生:想。
师：观察、比较是学好数学的好方法，你们通过观察.比较也一定能找到这个秘密武器的。
师：把“7/4”化成带分数 。请你们在练习本上试一试。然后同桌之间说一说你的方法,比一比看谁的方法多.
生: 7/4=1又3/4 我是用7除以4,商是1，作带分数的整数部分,分母不变,余数是3，作分子.
师:你的方法和老师的方法一样,能运用刚学到的分数与除法之间的关系来解决问题，做到了学以致用，真不简单。谁的方法和他的一样.你再来说一说。还有不同的方法?
生:我是用画图的方法,把两个正方形都平均成4份,取其中的7份,就是1+3/4=又3/4(正方形、长方形、圆，平均分成4份。）
师:你想出了别人想不到的方法,真会动脑筋. 还有不同的方法吗？
生：我是用7/4=4/4+3/4=1又3/4
师：你是把一个假分数拆成一个整数和一个真分数相加的形式。
师:请你来试一试: 书40页2题的前两道题。(一生说化法)
(学生板演)
活动五：巩固应用.
闯关接力赛：
比赛规则：
（1）老师记时，宣布开始时,第一桌的同学才可以填写。
（2）按照先后顺序，前一桌两个小朋友合作完成一道题后，才能传给下一桌的小朋友。最后一桌的小朋友完成后，把题送到老师手中。
（3）哪个组做得既快又准，哪个组获胜。
第一名:用1分钟.
第二名:用70秒.
第三名:用90秒.
(如果有出现错误的题,就及时的纠正.并说出错误原因.)
师：同时表扬:通过努力成功了,祝贺你.这三个组平均每一道题各用了多长时间?
2.分桃子:(出示课件)
看到这幅图,你能提出哪些数学问题?提出问题后和同桌一起讨论解决.
师：说说本节课你有哪些收获?
生：这节课我学会了分数与除法之间的关系。
生：除法算式中的被除数就是分数的分子，除数就是分母，除数不能为“0”.
……

板书设计：
分数与除法
1÷2=1/2（个）
7÷4=7/4（个）
被除数÷除数=被除数/除数 （除数不为0）
a ÷ b=a/b （ b≠0）
7/4=1又3/4 7/4=4/4+3/4=7/4