证明的教学反思.doc

教学反思
在前一节课，已经让学生了解了要说明一个命题是假命题只要举出一个反例，而要说明一个命题是真命题除了几个公理之外必须要进行推导也就是要证明。
当给出的命题是文字命题时，如课本上的例题：证明：三角形的外角和是360°我问学生：我们在证明之前应该先怎么做呢？生答：要画出图形。“对，第一步，我们要根据题意画出图形”。“那可以证明了吗？”“可以”“那证明什么呢？”“三角形外角和是360°”“那现在已知什么条件呢？”“三个角是三角形的外角”“那能否根据图形，把这个已知条件用符号语言给表示出来呢？”“∠FBA+∠DAC+∠BCE=360°” ,师：也就是说，我们在证明之前，先要根据图形把命题的条件和结论部分分别用符号语言表达出来——即写出“已知”“求证”。然后才能开始证明，在证明的时候，强调每一步的推理过程都要有依据，所以依据要写在每一步后的括号里，理由包括已知、定义、公理、定理以及推论。
在本章之前学生已经学习过许多图形的性质，其中有些性质作为公理不再证明，有点已经用推理的方法说明了理由，也有点只用实验的方法作了说明，并没有给出证明，例如：三角形内角和定理，所以本节教材就设置了如何证明“三角形外角和定理”。在证明这个定理之前，先让学生分清所求证命题的条件和结论，让学生自己画出图形，写出已知和求证。然后可以让学生拿出纸，先用以前实验的方法将三个角拼在一起，接着引导学生：能否通过添辅助线的方法让三个内角拼在一起，添辅助线的方法很多，主要是添平行线，让三个内角可以拼在一起。证明了三角形外角和定理之后，然后让学生进一步去推导：三角形外角定理和外角大于任一不相邻的内角这一推论。不过在学生的之后的练习中，发现学生对于外角定理和外角的推论，用的都不是很熟练，例如课本上练习的第三题：可以直接用三角形的外角定理得出结论。学生在做题的时候，不直接用推论，他还是会先用内角和定理。课本上这两节关于“证明”的教学内容所设置的题目在证明难度上都不是很高，所以学生在完成起来还是比较轻松，主要是要强调证明的步骤和格式。