空间向量的直角坐标及其运算习题课.doc

空间向量的直角坐标及其运算习题课（一）
教学目的：
⒈掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；
⒉掌握空间向量坐标运算的规律；
3.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；
4.会用中点坐标公式解决有关问题
教学重点：空间右手直角坐标系，向量的坐标运算
教学难点：空间向量的坐标的确定及运算
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、复习引入：
平面向量的坐标表示，面向量的坐标运算，面两向量数量积的坐标表示，内两点间的距离公式
二、讲解新课：
例1 已知，，求，，，，．
解：，
，
，
，
．
例2．求点关于平面，平面及原点的对称点

解：∵在平面上的射影，
在平面上的射影为，
∴点关于平面的对称点为，
关于平面及原点的对称点分别为，．
例3．在正方体中，分别是的中点，求证平面．
证明：不妨设已知正方体的棱长为个单位长度，设，，，
分别以为坐标向量建立空间直角坐标系，
则，，
，
∴，
又，，
∴，，
所以，平面．
课后作业：练习册