消元——加减法学案.doc

消元——解二元一次方程组（加减法）学案
学习目标：
（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.
重点：用加减法解二元一次方程组.
难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
一.知识链接：
根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= . 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
<2>若a=b,那么ac= .
二、 自学导引
怎样解下面二元一次方程组呢？
⑴

⑵

1、观察上面的方程组：
未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）
( )-( )= -
14y=14
发现：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.

归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
提示：观察方程组：方程组中方程、未知数 （x或y）的系数是相同的，可通过 (加或减）的方法消去 （x或y）。

2、用加减消元法解下列方程组
①
②

[规范解答]：
由+得： ---第一步：加减

将 代入①,得 ---第二步：求解

所以原方程组的解为 ---第三步：写解
三、典型例题(见课件展示)

四、课堂练习：解下列方程组

五、当堂检测：解下列方程组
1、 2.

学后反思
学到的新知识

掌握的学习方法

教师评价

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