加减法导学案.docx

8.2 消元——解二元一次方程组
第2课时 加减消元法 导学案
一、新课导入
1.导入课题:
（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？
（2）代入消元法的一般步骤是什么？
这节课我们来学习另一种消元法——加减法（板书课题）.
2.学习目标:
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组.
（2）进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.
3.学习重、难点:
重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组，进一步领会消元思想.
难点：掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
二、自主学习
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P94~P95例3为止的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：认真阅读课本，思考相关问题，弄清楚用加减法解二元一次方程组的一般步骤.
（4）自学参考提纲：
①解方程组
解法一：
由①得x＝( )，代入方程②，消去x.

解法二：
把2x看作一个整体，由①得2x＝－1－3y，代入方程②，消去2x.

问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？
问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？
解法三：
①－②得：8y＝( )，
所以y＝ ( )
代入①或②，
得x＝( ).
所以原方程组的解为 x=( )
y=( )
三、合作探讨
变式一：解方程组
问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？( )
问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？

从方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数____或____时，把这两个方程的两边分别____或___，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称_____法.

自我测评
1.用加减法解下列方程组时，你认为先消去哪个未知数比较简单，填写消元的方法。
（1） 3x-2y=15 ①
3x-4y=23 ②消元法：（ ）
（2）3x-2y=10 ①
5x+2y=17 ②消元法：（ ）

（3） 7m-3n=1 ①
7m+2n=15 ②消元法：（ ）

（4）7m-3n=1①
3n+2m=5②消元法：（ ）
2.用加减法解下列方程组
（1） x+4y=9 ① （2） 4x+y=2 ①
x-4y=10 ② 4x-3y=-6 ②
3.一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？