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如何在新知教学中为学生自主学习创设空间

一、改小步走为适当大步走
构建教学模式的表现形式通常是问题系统的设计。目前，大量的课堂提问往往设计得过细、过窄，缺乏思考价值，这种一问一答式的课堂模式不妨称之为小步走。这种小步走恰恰限制了学生的自主学习，课堂成了教师表现的舞台。把问题提得大结，即大步走，是让学生更投入地去探索、发现的有效方法。当然，大步走应考虑学生的认知水平，围绕教学目标，使每个学生有话可说、有事可做。因大而导致学生无言以对，盲然不知所措，这不是我们的目的。
二、让学生充分地探索与思考
自主学习应最集中地体现在新知识的学习中。而让学生广泛参与，充分地探索与思考是创设学习空间的主要方式。这里所说的探索是指学生主动探究，它至少有两方面涵义：一是指导学生积极主动地始终参与认识的全过程；二是学生的认识活动（感知的、操作的、思维的等）应当是探索性的，具有发现或发明性质的。探究的方法要注重过程性，而不仅仅指向结论。这就是说课堂教学中应少一些对已知结论的验证性学习，多一些结论形成的探索性学习。即使采用验证性学习，其结论也应由学生猜想、预测所得。因为纯验证性学习，学生还是处在被动接受知识的地位，解决的只是是不是这样的问题，学习主动权没有真正交给学生，缺少创造空间。而探索性学习则更多地解决了是什么的问题，学习的空间更大。
总之，要给学生充分的思考时间，适当采以延时评价，能让学生操作的、总结的、发现的，决不由教师包办代替。
三、让学生在独立思考的基础上合作交流
团体动力学说表明，通过团体成员间交流合作，发挥群体的积极功能，是提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的，其作用是不可忽视的。
合作交流的常见形式是小组讨论，它最有助于使学生处于?放松的警觉状态?，对学生创设自主学习的空间至少在客观上创造了条件。小组合作交流学习需要选择恰当的内容、时机和方式。然而，讨论前先独立思考对发挥每个个体的积极性，提高合作交流的效率起着决定性作用。因为经过独立思考，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，学生看到的不仅仅是问题的表面现象。于是他就有话可说，并且有助于把问题讨论深刻，形成良好的讨论模式，提高讨论的效率。而不致于因从众心理，由个别学生的误导性发言而造成群体的认知偏差。所以，讨论前的独立思考不是空白，而恰恰是思维的高潮处。如果说，过去的教育不让学生有发言的机会是可怕的，那么，在有了机会后学生不会讲，这更加可怕。
四、鼓励直觉与猜想
创造性教育要求数学教学突破记忆与模仿的模式，也不限于论证推理和过分形式化。让学生观察、实验、猜测、验证这些非形式化学习方式应更多地在数学学习中出现。要鼓励直觉与灵感。过分形式化限制学生的思维空间，而形式化不仅大大扩展学生的认知空间，也是培养学生创新意识的需要。学生的数学学习在一定程度上总要重复历史的主要进程，即重现人大对数学的建构过程。学生是通过自己的经验来构造自己的理解。也就是说，学生在数学活动中得到初步结果之前，有一个发现、创造、犯错误、丢弃和承认的过程。这些都不是只靠逻辑就能完成的。例如，要允许学生以合情推理作为思维的重要方式。合情推理区别于言必有据的逻辑推理，表现为思维形式的直觉性、猜测性，思维过程的跳
跃性和非常规性；表现为类比和不完全归纳方法的运用，以及对结果的顿悟和直感；还表现为思维方式的自由性，较少受逻辑规则的严格约束和限制，及数学表述的非形式化。
而这样的思维模式恰恰体现了思维空间的广阔性。
五、让学生体会发现的乐趣
让学生感受成功的激发他以更大的热情投入自主学习的需要，也是增强学生的自信心，走向失败的阴影，培养学生健全人格的要求。感受发现乐趣，要求学习材料的选择带有更多的现实背景和时代气息，使数学问题真正成为学生乐于思考和解决的问题。这样，学生更能体会到对自身发展的关注和对社会环境的关注，使学生更多地体验使命感和成就感，体现人文性。其次，我们不仅要关注激发学生的求知欲，更要关注学生被激发起的求知冲动以及平衡这种冲动的欲望满足的成功体验。这种体验来自于个体探究对好奇心的满足；操作对动手欲的满足；发现对求知欲的满足；解决对表现欲的满足等等。
六、巩固学习变封闭模仿为开放实践
耳熟能详、熟能生巧长期来被不少教师奉为宝贵的经验和成功的法宝。于是，以解模仿式题型为主的题海战术就不足为怪。封闭性题其记忆性问题较多，思考性问题相对较少；靠程式化和技能化解决的问题较多，需要高层次、开放性思维来解决的问题较少。因而，学生只要记忆加苦炼，再加细心，就能考出好成绩。封闭式问题的共性是：问题组织良好，答案只有正确与不正确两种，并且正确答案是唯一的。问题情境仅涉及儿童学过的知识，因而对学生自己的思维方式基本上没有留下空间。其优势在于专项训练针对性强，可在不同情境中重复同种推理，从而定向地巩固所学知识、培养技能。因而，封闭题有助于学习事实和技巧。
模仿式解题强化复制性思维，解决问题时总要去寻找相似的经历。然而，如果你总是按惯常的思路去思考，你得到的也将永远是惯常的东西。而题型的适度开放和学生探究实践式解题的最大的特点是为学生自主学习创设了广阔的空间。同时它还具有下列优势：①由于题型的非常规性，有利于学习探究技巧而不仅仅是事实技巧；②由于其所包含的事件是学生熟悉的，内容是有趣的，是所有学生都能参与的，学生可以获得各种水平的解答，提高了学生参与的热情，每个学生在不同层次上得到发展，体验到智力的欢乐和学科的美感；③重要的还不在于题目答案本身的多样化，而在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建——收集信息并加以处理，寻找恰当的解题模式，追求优化及方法的迁移等。它确立了学生的主体地位，有助于打破陈旧、封闭的教学模式。
开放性问题不全是单凭数学知识本身就能获得合理、科学的解决的，也不是仅获得一个结论、一种方法，而必须结合生活实际，并正确合理地运用个体已有的经验、价值与情感去获得问题的解决。这有助于学生获得认识社会的一般方法与策略。这样的练习模式能真正改变将学生当容器的教法，使学习过程通过自身内化活动实现，学生自主学习的空间得以扩展。
七、教学时空变狭隘性为广延性
随着社会的发展，学生接受信息渠道的日益丰富，学生学习数学已不可能仅仅局限于数学课内、课本内，学生自主学习的空间应扩大到学生生活的每个角落。
在现代环境下，学生每天接受大量的信息，电视、报刊、网络等等都是学生学习数学的场所。这要求我们教师打破学生的数学学习课堂40分钟的局限，把周围的社会生活这个广阔天地作为学生学习的大课堂，把数学知识与生活实践紧密联系：一方面，将数学教学变为学生认识生活、认识数学的活动；另一方面，引导学生在生活实践中发现数学、学习数学、应用数学。即在数学中体验生活，在生活中实践数学。
从一定意义上说，课堂已不再是单纯学习课本知识的场所，而延伸为学生交换学习体会的特殊活动地点。因而，在课堂教学中要充分利用并引导学生运用各类信息，来反映学
生熟悉的社会生活，体现现代科技的发展。这不仅大大扩展学生的数学认知空间，更是真正体现将数学教学臵于为学生终身学习作准备的大背景上。实现数学教学从经验性知识传授向方法性智能传授的转变；从关注学生知识量的积累向学生学习态度与方法的进步转变；从强调数学知识的再现向数学思想方法掌握的转变。
八、改师道尊严为师生是平等的合作伙伴
长期来，教师是绝对权威的观念，不仅存在于教师心目中，也形成于学生头脑中。这使学生养成了对教师强烈的依赖性，并发展为习惯。学生不敢也不想向老师提出质疑，向书本质疑，只习惯于被动接受。尽管?教师是主导，学生是主体?已烂熟于心，但大量的状况仍然是教师是主角，学生是配角。这样的师生关系，学生的个性和创造性都必然被抹杀掉。
要使学生的创造才能得到最大限度的发挥，真正让学生自主地学起来，必须有民主、和谐、宽松、自由的空间。而这种空间只有建立起平等、信任、理解、互相尊重的师生关系才能实现。在这样的教学环境里，学生消除了胆怯和依赖心理，他们可以无拘无束地充分表现自己，表达自己的思想、认识和情感，不怕出错和失败，学生有了充分的心理安全感和心理自由感，真正实现心理表达的自由和开放。