图形相似的教学案例.doc

<<图形的相似》

                                                            三星初中 邱清华

     教学内容：
    依据新教材（苏科版）八年级下学期《图形的相似》的相关内容而开发生成的适合网络教学的自编教材。
     教材设计意念：
    根据基础教育课程的具体目标，我们知道学习是学生主动建构知识的过程的建构主义理论，把握好学生的独立探索与教师的引导支持之间的辩证关系。因此在教学中，我给予了学生充足的时间习参与集体活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观；其次根据初中生的心理特点，他们对游戏活动有着强烈的好奇心，以及对具有挑战性的知识强烈的欲望，再加上他们已有平面图形的有关知识作基础，完全有可能也有能力自己探索相似图形的一些本质特征，因此我利用几何画板软件设计了几个带有竞争意识的游戏活动，使他们在游戏中学到数学知识，在活动中掌握知识，从而在快乐中感受知识的来龙去脉。

     教材分析：
    本节内容选于苏科版教材八年级（下）,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，通过几何画板软件，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几个小游戏让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
     教学重点：
    学生自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。
     教学难点：
    正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
     教学目标：
    使学生联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。

     教学过程
     一、激发学生的学习兴趣、引导学生探究知识
    从一个小游戏（如图）引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系，孕育良好的学习心境，使学生有一个迫切学好新知愿望，同时让学生在游戏激发对学习的兴趣，从而产生对探究知识的良好习惯，培养学习目标意识，主动构建新知识。

     二、通过欣赏相似图形，培养学生的审美观
    我利用几何画板制作了几个自动画画程序，它可自动画出几个相当美观的形状相同的几何图形（如下图），它能同时画出几个形状相同而大小不同的几何图形，首先让学生自已动手操作，培养学生的动手操作能力。另外我还设计了一个让学生通过键盘控制进行画画的程序，每个学生都可以根据自己的审美观，画出自己喜欢的图画作品，并把作品展示出来让同学们一起欣赏，进一步产生强烈的求知欲，增加对学习的兴趣，从而对相似图形的产生比较深刻印象。

     三、利用简单形状相同的几何图形，培养学生的观察能力。
    理解了相似图形的基本特征后，我用几何画板制作了一个能自动产生几种形状相同的简单的几何图形（如下图），让学生判断哪些是相似图形？进一步培养学生的识图能力，并在其中渗透正方形、、正三角形、正六边形等几何图形都是相似图形，进一步理解形状相同图形的基本特征。

     四、加强动手能力训练，培养学生的基本技能。
    我利用几何画板设计了一个可以用键盘控制的画图程序（如下图），通过这个程序可以让学生自己操作电脑同时画出几个相似图形，且具有个性的图画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美情趣，同时让每个学生都有机会发表自己的意见，分享别人的成果，体验成功的快乐。

     五、创造条件，使学生自己探索发现数学规律。
    相似图形在生活中到处可见，而且运用十分广泛，本节课我重点利用“缩放法”形成相似图形，让学生自己去体会形状相同图形的一些规律，通过放大或缩小可以得到形状相同图形，这个原理在我们生活中有很多作用，例如放大镜和显微镜的运用等，提示学生自己去想出其它这些生活中的例子，让他们把自己的想法告诉老师和同学，让大家一起分享得到知识的快乐。

    我还利用书本上一个例子（如下图），这是研究平面坐标系中，两个形状相同的三角形的顶点坐标的之间的关系。

     六、让学生进行自我测试，进一步巩固所学知识。
    本节课我根据网络游戏《连连看》改变的以下种类测试题，如图各个图形中分别有几组相似图形，这个问题一方面可以提高学生的学习兴趣，另一方面也能培养学生的观察能力，巩固所学的知识，并且我把这些问题制成了网页测试的形式，让学生当场回答，电脑自动判断回答正确与否，并及时给出测试成绩，进一步提高学生的学习的兴趣, 巩固所学的知识。
    利用几何画板制作了一个动态数学问题，如下图：

    通过这个练习，让学生对简单几何图形有了更深的理解，知道哪些平面图形的形状是相同的，让他们理解相似图形与图形的放大和缩小之间的关系。
    最后我编拟了以下一组问题，做成了网页在线测试形式，让学生当场测试，并知道自己的测试成绩，巩固所学知识。
一、判断题
1、任意两个正方形的形状都相同
2、任意两个矩形的形状都相同
3、任意两个等边三角形的形状一定相同
4、形状相同的两个三角形一定全等
5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同
二、选择题
6、下列说法中，正确的是（　　　）
A、正方形与矩形的形状一定相同　　　　　B、两个直角三角形的形状一定相同
C、形状相同的两个图形的面积一定相等　　D、两个等腰直角三角形的形状一定相同
7、下列说法中，错误的是（　　　）
A、放大镜下看到的图象与原图象的形状相同　　B、哈哈镜中人像与真人的形状是相同的
C、显微镜下看到的图象与原图象的形状相同　　D、放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的
8、图中的相似图形有几组？（     ）A、一组  B、二组   C、三组   D、四组
9、图中的相似图形有几组？ （      ）A、一组  B、二组   C、三组   D、四组

10、图中的相似图形有几组？ （      ）　A、一组  B、二组   C、三组   D、四组
11、图中的相似图形有几组？ （      ）　A、一组  B、二组   C、三组   D、四组

12、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？  （     ）
A、一组  B、二组  C、三组   D、四组
13、
在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？ （      ）
A、一组   B、二组   C、三组   D、四组
14、已知下列各图形中，相似图形共有几组？　　　（　　　）
A、一组   B、二组   C、三组   D、四组

15、在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（　　　）
A、能够互相重合　　B、形状相同，大小也一定相同　　
C、形状不一样　　　D、形状相同，大小不一定相同
16、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形　　（　　　）
A、形状大小都一样　　　　　B、形状一样，大小不一样　
C、形状不一样，大小一样　　D、形状大小都不一样
17、下列各种小动物中，动物的形状相同的共有几组　　（　　　）
A、一组   B、二组   C、三组   D、四组

18、如图中，相似图形共有几组？　（　　　）
A、5组　　B、6组　　C、7组　D、8组

小结：让学生总结本节课学习的主要内容及收获，并写出体会。
在教学设计中重点体现以下两点：
1、注重教学内容的选择与生活实际紧密联系，让学生充分感受数学的价值。体会数学与人类社会的紧密联系，从而进一步懂得数学的价值。本节课我利用生活中常见的一些相似图形，通过一些小游戏，小比赛等，激发学生的数学学习的积极性，培养学生的各种能力。
2、注重教学过程中学生的自主活动，培养学生的创新能力。在本节课中，教师不断创设生动有趣的问题情境，使学生始终处于观察、动手操作、独立思考、讨论交流等活动之中，始终处于发现问题、探索规律，解决问题的活动之中，始终处于获取一些成功又想进一步求得成功的努力之中。这样设计，学生参与了知识的形成过程，不仅获得了知识，而且锻炼了能力，同时培养了学生遇到问题自己积极想办法解决的主人翁精神。
3、发挥几何画板的动画功能，充分展示数学的魅力，让学生通过电脑画图操作、观察、实践等，培养学生审美情趣，在操作中培养自己的动手能力，展示自己的个性，激发起对数学学习的兴趣，经历观察、操作、了解形状相同图形的形成过程，进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识相似图形