初三上复习试题.doc

初三上学期期末考试复习
一．选择题（3分）
1.下列运算中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.使式子 有意义的的取值范围是（ ）
A. ≥2 B. ＜2且≠0 C. ≠0 D. ≤2且≠0
3.下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4.用配方法解一元二次方程，配方后的方程可以是（　 　）
A． B． C． D．
5.若关于的一元二次方程为（a≠0）的一个解是=2，
则的值是（　　 ）
A．2028 B．2023 C．2012 D．2003
6.下面是王洋同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A.若，则 B.方程的两个根相等
C.若，则=5 D.
7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的
取值范围是（ ）
A＜ B．＜且≠0 C．≤＜ D．≤＜且≠0
8.如图，菱形OABC的一边OA在轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.若点A(-ｎ,2)与B（-3 ,ｍ-1）关于原点对称，则ｍ＋ｎ等于_________.
10.如图，在等腰直角△ABC中 ，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转70°后得到△ADE ，则∠CAD等于________度.
11.若 ，则的值是_________.
12.如图，将矩形绕点A顺时针旋转90°后得到
矩形，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．
13.某市2010年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2012年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价的年平均增长率为，则根据题意可列方程为: ．
14.已知，，则代数式的值为____________.
15.观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将
猜想到的规律用含正整数n(n≥1)的代数式表示出来是__________________________.
三、解答题（共75分）
16.计算：（每小题5分，共10分）
（1）

（2）

17.用适当的方法解下列一元二次方程：（每小题5分，共10分）
（1） （2）

18.（10分）如图，在□ABCD中，于且是一元
二次方程 的一个根，求□ABCD的周长.
A
D
C
EC
B

19.（11分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克。为了促销，该经营户降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可以多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，且为了尽快将西瓜售完，则每千克小型西瓜应降价多少元？

20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．
（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE ，请直接写出点B的
对应点F的坐标；
（2）画出（1）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

21.（12分）已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

22.（12分）如图所示，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H .
（1）线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 ；
D
C
A
B
G
H
F
E

（2）若旋转角为30°， ,求线段HG的长 .

洛阳市第四十五中学2013—2014学年第一学期期中考试
初 三 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. A 　　2. D 3. B 4. A 5. B
6. D　　　　 7. D　　　　8. C
二、填空题（每小题3分，共2１分）
9. -4 10. 25 11. 1 12. 　　13. 4000（1+x）2=5500
14. 3　　　 15.
三、解答题（共75分）
16.（1）
（2）………………每小题5分，共10分
17. （1）
（2）………………………每小题5分，共10分
18. 解得：……………4分 故
的周长是…………8分
=…………10分
19. 解：设每千克小型西瓜应降价元
则……5分
解得：…………………………9分
为了尽快将西瓜售完, 每千克小型西瓜应降价0.3元. ………………10分
答：略…………………………………………………………11分

20. 解：（1）F（－1,－1）…………………… 3分
（2）画出如图所示的正确图形…………………………10分

21. 解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD．…………1分
又∵，
当时
即m=1时，四边形ABCD是菱形．………………3分
把m=1代入，
得．
∴．………………5分
∴菱形ABCD的边长是．…………………………6分
（2）把AB=2代入，得，
解得．………………8分
把代入，得．
解得，．………………10分
∴AD=．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴□ABCD的周长是2（2+）=5．………………12分

22. 解：（1）HG=HB……………1分
证法1：连结AH
四边形ABCD，AEFG都是正方形
∴由题意知AG=AB，又AH=AH

……………6分
证法2：连结GB
四边形ABCE，AEFG都是正形

由题意知AB=AG

（2）…………………12分

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