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第 28 卷 第 2 期2023 年 4 月哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.28No.2Apr.2023 架空输电线路弧垂及覆冰的在线监测杨小龙,袁翰青,孙辰军,马 超,李 静(国网河北省电力有限公司信息通信分公司,石家庄 050000)摘 要:为实现架空输电线路在线覆冰及舞动监测,提出了一种基于分布式相敏光时域反射计(-OTDR)架空输电线路在线监测方法。文章通过建立了输电线路的数学模型,理论分析得到导线的弧垂、舞动频率等参数计算公式;其次提出了基于-OTDR 分析方法,并对其监测原理进行了分析。通过搭建架空线在线监测模型,分别开展架空线舞动试验及覆冰试验,分析得到了架空输电线路的动态应变特性,验证了基于-OTDR 的输电线路状态在线监测方案。试验结果表明,在厘米尺度上,弧垂估计误差小于 5.8%,在亚毫米尺度上,冰厚估计误差不大于10.84%,可准确描述了输电线路状态,为输电线路故障预警提供了有力支持。关键词:分布式光纤传感器;在线监测;架空输电线路;-OTDRDOI:10.15938/j.jhust.2023.02.012中图分类号:TM726.3文献标志码:A文章编号:1007-2683(2023)02-0099-09On-line Monitoring of Sag and Icing of Overhead Transmission LinesYANG Xiaolong,YUAN Hanqing,SUN Chenjun,MA Chao,LI Jing(Information and Communication Branch of State Grid Hebei Electric Power Co.,Ltd.,Shijiazhuang,050000)Abstract:In order to realize on-line icing and galloping monitoring of overhead transmission lines,an on-line monitoring methodfor overhead transmission lines based on phase-sensitive optical time domain reflectometry(-OTDR)is proposed.In this paper,byestablishing mathematical models of transmission line,the calculation formulas of conductor sag,galloping frequency and otherparameters are obtained through theoretical analysis.Secondly,by building the overhead line online monitoring model,the overheadline galloping test and the icing test are proposed respectively,and the leakage principle is analyzed.The dynamic acquisitioncharacteristics of overhead transmission lines are analyzed,and the online status monitoring scheme of transmission lines based on-OTDR is verified.The test results show that the estimation error of sag is less than 5.8%on centimeter scale,and the estimation errorof ice thickness is no more than 10.84%on sub-millimeter scale,which gives an accurate description of transmission line status andprovides strong support for early warning of transmission line failures.Keywords:distributed optical fiber sensor;online monitoring;overhead transmission line;phase-sensitive OTDR 收稿日期:2021-10-14基金项目:科技部科技创新重大项目(2020AAA0107500).作者简介:袁翰青(1973),男,硕士,高级工程师;孙辰军(1981),男,硕士,高级工程师.通信作者:杨小龙(1989),男,硕士,高级工程师,E-mail:277135930 .0 引 言由于我国东西部资源与消费的严重不均,通过高压远距离传输电能,实现资源在国家内部的优化配置成为了必然选择。当前,国内多个区域架空输电线路经常受到覆冰和舞动的威胁1-3。输电线路的载荷和迎风面积通常由于结冰而增加,可能导致架空线路舞动,进而导致断线、倒塔、闪络等事故,造成巨大的经济损失2,4,5。因此有必要采用可靠有效的检测方法,及时、准确地获取输电线路的覆冰状态。目前,输电线路的在线监测主要通过点传感器或图像监测实现6-9。大多数点传感器是电传感器,通常都存在非线性、零点漂移和强电磁环境耐受差等缺点10-11。此外,这些传感器的安装,包括电源和数据传输网络布设实施步骤复杂且费用较高。光纤传感器(optical fiber sensors,OFSs)是一种以光波为载体、光纤为传感介质的传感器,随着光纤通信技术的发展,应用已愈来愈广泛。OFSs 具有一系列独特的优点,如测量精度高、鲁棒性好和绝缘性能高。基于 OFS 的传输线监测始于 1997 年,其中光纤布拉格光栅(fiber bragg gratings,FBG)可用于测量相邻两个城镇之间输电线路的应变12。但由于 FBG 制造和部件成本较高,通常比同类电子产品贵一到两个数量级。此外,与电子传感器一样,FBG属于单点传感器,只能提供较低的传感器分布密度。此传感器必须采用额外传输线路连接到输电线路,这会降低传输线的稳定性。与光纤光栅不同,分布式光纤传感器(distribu-ted optical fiber sensors,DOFSs)依靠一整套光学系统与光纤一起实现对物理电气参数进行采集和空间解调,可以取代成千上万的点传感器。因此,DOFSs可以用来监测目标的整体行为,而不是从几个测量点进行外推。电力传输系统中的通信主要基于光缆,同时光纤复合架空地线(optical fiber compositeoverhead ground wire,OPGW)得到了广泛的应用。通过 DOFSs,OPGW 网络可以构成在线监测的传感网络。目前基于 DOFSs 的输电线路覆冰在线监测主要通过布里渊光时域反射计(BOTDR)监测输电线路的应变变化来实现13-16。虽然研究人员已经证明了该方案的可行性,但仍有一些不足之处。首先,光纤一般有 0.6%0.7%长度的尾纤,其中填充的润滑脂降低了光纤附着力7,12,使得架空线的应力很难作用在光纤上。因此,只有当外部张力大于阈值时,才能测量架空线的应变。此外,BOTDR的单个采集周期通常为几十分钟,由于舞动,架空线的应变将会不断变化,这可能导致测量结果不准确。这些缺点共同带来应力测量的不确定性,进而导致测量结果的置信度较低。近年来,具有高灵敏度实时测量能力的相敏光时域反射计(-OTDR)引起了众多研究人员的兴趣6-10,17-21。-OTDR 具有响应速度快、机械振动灵敏度高等优点,适于输电线路的在线监测。2019年,有研究人员使用-OTDR 监测传输线的舞动频率,并将结果与 FBG 的结果进行比较,但他们并未对这些参数代表的意义以及如何利用它们进行进一步解释或分析22。本文基于输电线路数学模型,提出了基于-OTDR 的在线监测的分析方法;搭建架空线路弧垂、覆冰监测平台,通过试验证明-OTDR 的测量结果(包括弧垂、舞动、覆冰)的准确性。1 在线监测原理分析1.1 输电线路的力学特性分析在分析输电线路力学特性时,建立一个包含导线、减震器、绝缘子串和杆塔的全套计算模型是非常复杂和困难的。相对于架空线路而言,塔架可视为刚性固定,因此输电线路模型在分析时可简化为无刚度和无阻尼的导线,导线两端的边界可认为是固定。图 1 无刚度和阻尼的导线Fig.1 A wire with no stiffness and no damping如图 1 所示,L 为导线的长度;l 为跨度长度;h为从导线弧垂的最低点到两固定点连接线的垂直距离;T0为导线的初始水平张力。那么导线长度、跨距和弧垂之间的关系可以表示为20L=l+8h23l(1)当覆冰或落冰时,L 将相应地改变 L,此时弧垂可以表示为h=3l8L+h20(2)其中:h0为初始弧垂;h为 L 变化后的弧垂。故只要获得 L,就可以计算得到 h。导线振动的固有频率是其固有特性之一,可表示为21fk=k2lT0m(3)其中:k 为振动阶数;fk为 k 阶震动的频率;m 为单位长度导线的质量。用裸导线的振动频率除以覆冰001哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷导线的振动频率:ficef0=m0m0+mice(4)mice=iced(d-2r0)(5)式中:m0为导线单位长度的初始质量;mice为每单位长度导线的覆冰质量;r0为导线的初始半径;d 为冰厚度;ice为冰的密度(0.92 g/cm3),由于覆冰厚度仅与导线振动频率比的变化有关。将式(5)代入式(4),振动频率与冰厚度之间的关系可以表示为d=m0(f20-f2ice)icef2ice+r20-r0(6)因此,通过对输电线路振动频率的检测,可以得到覆冰厚度。1.2-OTDR 监测原理分析-OTDR 利用窄线宽激光产生高相干光脉冲,在传感光纤上获得相对稳定的瑞利背向散射(Ray-leigh backscatter,RBS)相位分布。在没有外界干扰和不考虑激光频率漂移的情况下,传感光纤任意截面上的 RBS 相位都是稳定的。当振动信号作用于传感光纤时,传感光纤的形状将会因振动信号而产生受力形变,光纤的折射率、长度和纤芯直径都会发生变化,从而导致 RBS 的相位变化。因此,可通过测量 RBS 相位差的变化来解调该部位光纤的振动信号。图 2 振动引起 RBS 相变Fig.2 Vibration causes the phase change of RBS如图 2 所示,r1和 r2分别为传感光纤扰动区前后的散射中心;S0是 r1和 r2之间初始光纤的长度。当相干光脉冲在传感光纤中传播时,入射光将在每个散射中心激发相干 RBS。在仅考虑传感光纤轴向应变引起的相变时,r1和 r2处 RBS 的简化表达式可写成23:Er1=E1cos(t+1)(7)Er2=E2cos t+1+4n(S0+S)()(8)其中:E1和 E2为 RBS 的振幅;为入射光角频率;1为初始相位;n 为光纤芯的折射率;为入射光的波长;S 为振动引起的长度变化。由此,r1和 r2之间的相位差为24=4nS0+4nS=S0+(9)式中:S0为初始光纤长度引入的相位差,它决定了相位差曲线的初始位置,在稳定环境下通常为常数;为振动引入的相位差,决定相位差曲线的形状。因此,可通过 RBS 信号检测和数据处理,解调相位变化以及光纤长度变化。由于光纤长度的变化与振动幅度呈线性关系,从而实现振动的精确测量。1.3 基于-OTDR 的输电线路在线监测假设图 2 中的导线为 OPGW,两个端点分别为r1和 r2,可通过-OTDR 获得导线的长度变化。首先,假设 OPGW 的负载在无振动的情况下发生变化,L 也会相应变化,其该变量 L 可以表述为25L=S0-S0=4n(S0-S0)(10)式中:S0为荷载变化后的光纤长度;S0为光纤长度变化后相位差曲线的水平位置。需要指出的是,尽管由于环境不稳定,S0可能随时间而缓慢变化,冻雨或冰降引起的输电线路负荷变化通常是快速或突然的,所以 S0对计算影响不大。因此,通过观察相位差曲线的水平位置变化,弧垂的计算表达式为h=3l32n(S0-S0)+h20(11)然后假设风导致架空线舞动,导线负载保持不变,L 也会相应变化,L 可以表述为L=S=4n(12)平衡状态下最低位置弧垂变化可表示为25G=3l32n+h20-h0(13)这里,弧垂的变化反映为振幅变化,也可以相应地获得振动频率。由此,可以通过将荷载变化前后的固有频率代入式(6)来计算冰厚度。应该注意的是根据式(3),f 与 l、T0和 m 相关,因此不同跨度中f0也不一致。于是需要根据不同跨度的实际测量结果校准 f。此外,根据式(3)和式(4),当冰厚度相同时,振动阶数越高,f0和 fice之间的差异越大。由此可知,高阶振动对输电线路的负荷变化更为敏感。101第 2 期杨小龙等:架空输电线路弧垂及覆冰的在线监测2 试验研究2.1 试验平台搭建本文搭建了演示试验系统,其硬件设置示意图如图 3 所示。所使用的-OTDR 设备为日本光纳株式社生产,型号为 NBX-S300,设备采样率为4 kHz,空间分辨率为 0.1 m,测量距离可达 100 m。设计的铝合金框架用于悬挂钢绞线,考虑后续覆冰及舞动试验施加的激励方式,本文在实验室内开展模拟试验时以钢丝绳替代导线,分析覆冰和舞动的情况。导线在固定滑轮上缠绕数米以此作为固定方式,试验布置时设定两个固定滑轮之间的距离即跨度为 30 m,将 0.9 mm 的光纤紧密固定在导线上。将一根 100 g 的绳子悬挂在导线的中心(即跨度的中间位置),通过切割绳子释放悬挂在导线上的重量来激发导线振动。利用 H1减去 H2获得导线的初始弧垂,其中 H1是固定点的高度,H2是导线最低点的高度,可随冰厚度的变化而变化。本文所使用的导线(即上文提到的钢丝绳)直径和单位长度质量分别为 1.5 mm 和 46.4 g/m。由于很难实现导线覆冰均匀且各处位置厚度一致,所以本文用橡皮泥来替代实际的冰,也可达到导线荷载增加的效果。在开展覆冰试验时,冰的厚度逐渐从 0.25 mm 增加至为 1.25 mm,梯度为 0.25 mm,冰的质量可以根据式(5)进行计算。图 3 覆冰舞动模拟装置原理图Fig.3 Schematic diagram of the device forsimulating icing and galloping2.2 试验结果分析2.2.1 舞动试验图 4(a)为振动的功率谱密度(power spectraldensity,PSD),可以看出主振动频率约为 1.3 Hz,中间振动强度最大,两侧减小。有 9 个区域受到悬挂重物重量下降的影响,选择中间 7 个区域分析振动变化,其振动情况一致,如图 4(b)所示。然后,沿导线方向进行积分,可以获得整个振动过程的相位变化,如图 4(c)所示。分析图 4(c),由于悬挂物重量的下降,将使得悬挂中心位置产生46 000 rad 的振动,且振动强度呈指数衰减并逐渐趋于稳定。图 4 导线舞动试验结果Fig.4 Wire galloping test result首先对弧垂进行评估,依次卸下 5 个悬挂在线路中间的重量为 10 g 的橡皮块。图 5(a)为导线悬挂部分随橡皮块卸下的相位变化,初始值为 0 rad,随着悬挂重物重量的减轻,相位逐渐向 y 轴负方向移动,这意味着悬挂导线的长度变短,弧垂也应相应减小。图 5(b)为用软尺测量的实际弧垂,以及校正201哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷前后的估计弧垂。弧垂测量值和估计值的趋势一致,由于两者绝对误差几乎为常数,故实际值和未经校正的估计值之间的相对误差随着弧垂的减小而增大。可以看出,实际值和估计值之间的误差单调,且估计值均大于实际值,如图5(c)所示。根据式(11)和式(9),如果 h高于实际值,则 S0-S0小于其理论值,误差最有可能是光纤与导线的固定松动而引起的。由图 5(b)得出,实际值和未经校正的估计值之间的平均差为0.015 8 m,将该差值和初始弧垂(0.458 m)代 入 式(1),计 算 出 的 额 外 长 度 为0.001 6 m。经校正后,实际值与估计值之间的相对误差减小了一个数量级以上,均小于 5.8%。图 5 弧垂测量结果分析Fig.5 Analysis of sag measurement results进一步分析光纤固定松动引起的额外长度变化,在式(2)中引入了误差项 L,有无额外长度的弧垂估计表示如下:h1=3l8L+h20(14)h1=3l8(L+L)+h20(15)相对误差可以表示为h1-h1h1=1+LL+83lh20-1(15)220 kV 输电网络的跨度通常为 100 m,假设 l=400 m,h0=10 m,h1从 10.5 m 增加到 12.5 m,间隔为 0.5 m,L 的取值范围为 0.1 0.3,接着计算相对误差,如图 5(d)所示。可以看出,在引入实际刻度参数后,虽然额外长度的比例增加,但相对误差小于 10%,并且随着弧垂的增加而减小。显然,由于模拟设备与实际情况之间存在一定差异,引起误差放大。对相变曲线上进行高通滤波,截止频率设定为0.5 Hz,以获得,可根据式(13)计算最低点的位移。为了评估计算结果的准确性,在导线的最低点布置了 MEMS 加速度计作为对比,其分辨率为 6.1 10-5g,传感范围为 16 g。将加速度器的结果进行两次积分,可以得到最低点的位移信息。如图 6(a)所示,加速度器和-OTDR 获得的位移信息基本一致,这证明等式(13)给出的转换关系是有效的。图6(b)给出了振动的 PSD 图,可得导线固有振动频率的值,证明了加速度器和-OTDR 结果的一致性。301第 2 期杨小龙等:架空输电线路弧垂及覆冰的在线监测因此,在已知初始垂度的情况下,-OTDR 可以检测导线的位移。图 6 振动频谱分析Fig.6 Vibration spectrum analysis2.2.2 覆冰试验图 7 为覆冰厚度变化后悬挂部分导线的相位变化,它不仅体现了振动激励的一致性,还描述了导线振动固有频率的变化。随着振动的不断变化,由于共振,振动能量逐渐集中在导线的固有频率上。图 7 不同冰厚下的相变Fig.7 Phase change under different ice thickness通过比较振动 PSD,可以进一步分析振动频率与冰厚之间的关系。图 8(a)为不同冰厚下的振动PSD,可以看出振动具有多个频率分量。根据式(3),一次谐波和二次谐波之间的频率间隔应与二次谐波和三次谐波之间的间隔相同,但观察图 8(a)明显与理论不符,将图 8(a)局部放大为图 8(b)、(c)和(d)。很明显,随着冰厚度的增加,振动频率向低频漂移,其关系如图 8(e)所示。高次谐波的频移对冰厚的变化更为敏感,冰厚度与 f/f0之间的关系如图 8(f)所示。401哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷图 8 覆冰试验结果分析Fig.8 Analysis of icing test results 根据式(4),f/f0的值仅受导线质量的影响,因此对于不同的 f0,比率的变化趋势应该是相同的。在图 8(f)中,当 f0为3.027 5 Hz 和5.022 5 Hz 时,比率变化一致,而当 f0为 1.34 Hz 时,斜率显著不同,这表明这组频率不符合等式(3)。分析原因,认为这组频率的出现是由铝合金框架的振动引起的。一方面,在由导线和铝合金框架组成的振动系统中,铝合金框架在外力作用下可能发生低频弹性变形,振动频率低于由绳索和固定点组成的振动系统。另一方面,由于铝合金架质量较大,导线质量变化引起的整体振动频率变化相对较小。结果表明,1.34 Hz左右的频率簇出现在低频段,对冰厚的变化不太敏感。分析二阶和三阶谐波的变化,根据式(6)可计算预估的覆冰厚度,结果如图 9 所示。估计值与实际值吻合良好,在亚毫米尺度上绝对偏差小于10.84%,这意味着可以线路结冰初始阶段即产生预警信息。图 9 实际与预测的冰厚度Fig.9 Actual and estimated ice thickness3 结 论综上所述,本文建立了输电线路状态的数学模型,通过分析黏附在导线上光纤的相变特性,提出了基于-OTDR 的在线监测方案的分析方法,并搭建了演示装置对分析结果进行验证。试验结果表明,在厘米尺度上,弧垂的预测误差小于 5.8%,在亚毫米尺度上,覆冰厚度的预测误差不大于 10.84%。因此,本文的研究结果可为输电线路的日常检查和维护提供了有效途径,且具有更低的成本、更高的可信度和更早的警告。虽然本文已做了较多的工作,然而在工程应用中仍存在一些问题需要解决。首先,OPGW 中光纤的额外长度将影响弧垂和振动测量,尾纤的存在可能导致弧垂预测偏大和振动位移预测偏小。其次,固有频率的选择决定了覆冰厚度预测的准确性。对于实际输电线路,振动的激励源通常是强风,除固有频率外,强风还可能引起更多频率分量。因此,还需对此方法开展深度研究,从而实现工程应用。另外,本文试验研究时考虑的是均匀覆冰,与实际存在一定差别,后续将在覆冰实验室开展试验,验证本文方法工程应用的可行性。501第 2 期杨小龙等:架空输电线路弧垂及覆冰的在线监测参 考 文 献:1 李海荣.500 kV 架空输电线路次档距振荡原因与防范策略的分析J.电工技术,2018(17):120.LI Hairong.Causes Analysis and Prevention Strategies ofSubspan Oscillation of 500 kV Overhead TransmissionLinesJ.Electric Engineering,2018(17):120.2 刘亮,郝震,崔赟,等.架空线路无覆冰导线舞动的参数共振机理J.振动工程学报,2018,31(2):308.LIU Liang,HAO Zhen,CUI Yun,et al.Parametric Res-onance Mechanism of Conductor Galloping Without Icingon Overhead LinesJ.Journal of Vibration Engineering,2018,31(2):308.3 刘文峰,袁翔,傅建宇.架空线路覆冰在线监测模型的研究现状J.电子测试,2019(14):44.LIU Wenfeng,YUAN Xiang,FU Jianyu.Research Statusof Iced Calculation Models for Overhead Lines J.Elec-tronic Test,2019(14):44.4 李党学,李锐.架空输电线路弧垂检测方法综述J.电力与能源,2019,40(6):664.LI Dangxue,LI Rui.Overview of Sag Detection Methodsfor Overhead Transmission LinesJ.Power&Energy,2019,40(6):664.5 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