基于无权重DMPTC优化策略的永磁同步电机调速系统.pdf

控制与应用技术IEMCA电机与控制应用2 0 2 3,50(8)基于无权重DMPTC优化策略的永磁同步电机调速系统孙旭霞，王若琪，吴迪，贺思俊，韦明旸，崔伟杰（西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安7 10 0 48）摘要：针对永磁同步电机（PMSM）模型预测转矩控制（MPTC）系统中存在的权重系数设计困难，以及稳态转矩、磁链脉动大的问题，提出了一种基于占空比优化的无权重模型预测转矩控制方法。首先建立PMSM无权重MPTC,每一控制周期内根据所定义的评估项计算交互误差,最小交互误差对应的电压矢量即为最优矢量,从而取消了权重系数设计。然后在无权重MPTC的基础上，引入占空比优化环节,所采用的占空比计算方法综合考虑了磁链和转矩因素，可有效抑制转矩、磁链脉动。仿真分析表明所提基于占空比优化的无权重模型预测转矩控制系统性能良好。关键词：永磁同步电机；模型预测转矩控制；权重系数；占空比中图分类号：TM351doi:10.12177/emca.2023.085PMSM Speed Control System Based on Weightless DMPTCSUN Xuxia，WA NG Ru o q i，WU D i,H E Si j u n，WEI M i n g y a n g，C U I We j i e(School of Automation and Information Engineering,Xi an University of Technology,Xi an 710048,China)Abstract:Aiming at the dificulty in designing weight coefficients,and the problems of large steady-state torqueand flux ripple in permanent magnet synchronous motor(PMSM)model predictive torque control(MPTC)systems,a weightless model predictive torque control method based on duty cycle optimization is proposed.Firstly,a PMSMweightless MPTC is established,and interaction errors are calculated based on the defined evaluation term within eachcontrol cycle.The voltage vector corresponding to the minimum interaction error is the optimal vector,thuseliminating the weight coefficient design.Then,on the basis of the weightless MPTC,a duty cycle optimization link isintroduced.The proposed duty cycle calculation method used comprehensively considers the factors of flux andtorque,which can effectively suppress torque and flux ripple.The simulation results show that the performance of theproposed weightless model predictive torque control system based on duty cycle optimization is good.Key words:permanent magnet synchronous motor(PMSM);model predictive torque control(MPTC);weight coefficient;duty cycle0引言在传统能源智慧化改革的背景下，永磁同步电机作为一种节能的动力驱动装置被广泛应用于工业、制造业等各个领域。在电机和电力电子驱文献标志码：A文章编号：16 7 3-6 540(2 0 2 3)0 8-0 0 2 6-0 6Optimization Strategy动硬件装置固定的情况下,研究高性能控制策略是提升电机运行效率的重要途径 。近年来,随着电力电子技术和驱动装置技术的发展，有限集模型预测转矩控制（FCS-MPTC）作为一种高性能控制策略,因其具有模型可预见性、可实现多变量收稿日期：2 0 2 3-0 3-31；收到修改稿日期：2 0 2 3-0 4-18作者简介：孙旭霞（196 3一），女，博士，副教授，研究方向为智能电器及计算机控制。一2 6 一电机与控制应用2 0 2 3,50(8)控制、易处理非线性约束等优点，已成为电机控制领域的研究热点。通常FCS-MPTC采用含转矩、磁链两个控制因素的目标函数来评估最优矢量，由于两者具有不同量纲,因此在构建目标函数时需设计合理的权重系数来调节两者的比重，而权重系数的确定缺乏理论依据，需要依靠大量试验得出,因此有必要研究一种无权重的FCS-MPTC。文献2-3将传统FCS-MPTC的目标函数转换为仅包含定子磁链矢量或电压矢量单一控制变量的目标函数，消除了权重系数,但其解析推导过程比较复杂。文献4 提出一种级联MPTC方法,通过依次评估两个单独的目标函数来选择最佳的电压矢量，整个过程无需电机模型的转换与推导即可实现无权重因子的调节，但是没有讨论交换目标函数执行顺序的可行性。在实际PMSM调速系统中,由于硬件性能限制,采样周期不能无限减少，整个采样周期内施加的最优电压矢量可能导致过度调节，从而使电机稳态运行时会产生较大的转矩和磁链脉动。基于此，学者们提出了占空比优化的MPTC思想,并不断完善,以此来提高控制精度。文献5 首次提出占空比优化MPTC的思想，采用转矩脉动最小化法计算占空比信息，试验验证了该策略可以显著降低稳态转矩脉动，但是无法抑制磁链脉动。文献6 通过解析方法构造了仅包含电压矢量的目标函数,利用目标函数的几何意义提出了一种占空比计算方法，试验验证了所提方法的控制性能良好。文献7 利用定子磁通矢量误差在有源电压矢量上的投影来确定所选取电压矢量的作用时间，使得仅包含磁链误差的目标函数值最小。上述通过几何关系在线确定有占空比信息的方法,其实现过程比较复杂，不利于工程应用。本文以两电平电压源逆变器驱动的表贴式永磁同步电机为研究对象，针对前述传统FCS-MPTC策略存在的问题,采用基于最小交互误差的方法来解决权重系数设计困难的问题,并在此基础上，引入占空比优化思想,来有效抑制电机稳态运行时的转矩、磁链脉动，最后对所提控制方法进行仿真分析。1 PMSM FCS-MPTC 系统在永磁同步电机FCS-MPTC控制系统中,模控制与应用技术IEMCA型预测控制算法的实施首先是要建立电机预测模型。在dq两相转子磁链同步旋转坐标系下,FCS-MPTC系统的电流、磁链和转矩的预测模型如下：ria(h+1)=Ai(k)+T.i,(k)+Bua(k)li,(h+1)=Ai,(k)-T,ia(k)+Bug(k)-C(1)式中:A=1-R,T,/L,;B=T,/L,;C=T,wb/L,;R为定子电阻；T。为采样周期;L=L=L。代表直交轴电感;ia（k）、i（h）和ua（k）、u（k）分别为当前时刻直交轴定子电流和定子电压；i（h+1）、i g（k+1)为下一时刻电机电流预测值;。为电角速度。rba(k+1)=Laia(k+1)+r,(k+1)=L,i,(k+1)1(h+1)1=/a(h+1)+,(k+1)2式中：，为永磁体磁链；l。（k+1）1为电机磁链预测值。T。(k +1)=1.5p r i,(k +1)式中;p为极对数;T。（k+1)为电机转矩预测值。将两电平逆变器8 种开关状态对应的电压矢量作为备选电压矢量，建立有限控制集，如式（4）所示：FCS=/Vo,Vi,V2,V,V4,Vs,Va)(4)式中：V。代表（0 0 0）和（111）两种开关状态对应的零电压矢量。预测过程结束后,需要对预测结果进行评估以选择最优电压矢量。以最小化转矩及磁链跟踪误差为控制目标，采用如式（5）所示的表达式对预测结果进行评估8 ：J=I Tef-T,(k+1)I+I f/-I,(k+1)II(5)式中；入为权重系数；Tref、f 分别为当前时刻的转矩、磁链参考值。FCS-MPTC系统基于当前时刻电机变量,将7个基本电压矢量依次代人电机预测模型中，预测下一时刻的转矩值和磁链值，之后将预测值代人设计的目标函数,并对目标函数值进行排序,选择使目标函数值最小的电压矢量为下一时刻电机所需施加的最优电压矢量。图1所示为永磁同步电机FCS-MPTC系统结构框图。一2 7 一(2)(3)控制与应用技术IEMCA电机与控制应用2023,50(8)MTPAlerNrer-PINT.(k+)预测模型30/元图1永磁同步电机FCS-MPTC系统框图2基于最小交互误差的MPTC策略由前述FCS-MPTC 的控制原理可知,在进行最优电压矢量评估时，权重系数配置的合理与否将直接影响系统的控制性能,而权重系数的设计比较复杂困难，因此本文采用了一种基于最小交互误差的MPTC方法来取消权重系数的设计9 。相较于传统FCS-MPTC,本文所采用的基于最小交互误差的MPTC策略仅对于目标函数部分进行了改进，其整体控制过程如图2 所示。开始测量三相定子电流、直流母线电压及转速计算KT,时刻的定子磁链和电磁转矩预测7 个电压矢量下(k+1）时刻的转矩值和磁链值计算C,和C2,标准化后得到C,和C,对C,和C,进行排序图2 基于最小交互误差的MPTC流程图图2 中所示的最小交互误差计算环节的步骤如下：步骤1：根据电机预测模型预测7 个开关矢量所对应的转矩值和磁链值；步骤2:如式（6)所示,定义转矩和磁链两个控制目标的评估项C,和C2;一2 8 一C,=I Ter-Te1,最小化两电平目标函数逆变器9.(k+1)T.(A)转矩/磁u（k)（)链观测Wm计算dymn=n+1交互误差n4计算否计算dryn=n+1是n4找到min(dyi.a,drwia3所对应的开关矢量结束(PMSM)是ci=maxc,-mincCi,-minC,C2-minC2Cs=maxc.-minc.;步骤3:分别对于C,和C2;进行独立排序；步骤4：分别选取排序后C,和C2;的前3个值,根据式(7)进行交互误差的计算10；dur,=Camk(c)-min(Cs)ur=Camk(c)-min(C)d.T3,=Cirmk(c)-min(Ci)dT422=Crmk(c)-min(Ci)drw,=Cimka(c)-min(Ci)式中：dud r，分别为排序后各级转矩误差对应的磁链交互误差;drwdw分别为排序后各级磁链误差对应的转矩交互误差。步骤5：根据步骤4的计算结果，选择最小交互误差所对应的电压矢量为最优矢量。综上,基于最小交互误差的MPTC策略作为一种无权重的控制方法，无需进行复杂的解析推导。相较于文献4，该策略采用最小交互误差来均衡转矩控制目标和磁链控制目标的优先级，在每个采样周期内都对优化顺序进行动态评估，在无权重MPTC控制研究中通用性更强。3基于占空比优化的无权重MPTC系统在前述基于最小交互误差的MPTC基础上，引人占空比优化环节来抑制PMSM稳态运行时的转矩、磁链脉动。所设计的控制系统中,对于转矩优先控制和磁链优先控制的情况分别采用不同方法确定最优电压矢量的占空比信息，使得有效电压矢量和零矢量共同作用于一个控制周期，从而提高控制过程的精确性。本文所设计的基于占空比优化的无权重MPTC（无权重DMPTC）系统如图3所示。参考第2 小节，交互误差落在dur,d u r,中代(j=0,:,6)(6)(7)电机与控制应用2 0 2 3,50(8)控制与应用技术IEMCAyrerMTPANrerN图3基于占空比优化的无权重MPTC框图表转矩控制优先级高，交互误差落在dnudru中则代表磁链控制优先级高。不同于传统占空比MPTC系统,本文所采用的占空比计算方法如下所述：（1）若交互误差落在durd u r，中,使用转矩脉动最小化法进行有效电压矢量占空比的计算 ，此时有效电压矢量的占空比信息d为d=T.式中:si=（d T。/d t)I u 为有效电压矢量作用下的转矩变化率;so=（d T。/d t）l u o 表示零电压矢量作用下的转矩变化率，t表示有效电压矢量作用时间。（2）若交互误差落在dwd，中,有效电压的占空比信息则是根据一个控制周期内定子磁链误差矢量的幅值和最优电压矢量作用下定子磁链增量的幅值确定。PMSM定子电压的数学模型为u,=R,i,+dys/dt忽略定子压降，对(9)进行离散化可得：(k+1)-(k)=u(k)T。此时u.T。可表示电压矢量作用一个采样周期内定子磁链矢量的增量。图4所示为一个控制周期内有效电压矢量作用一段时间达到磁链参考值的情况,此时u。*d T。为定子磁链误差矢量。隐极式PMSM的转矩方程可表示为3pT。=,Ising2L式中：8 为负载角。由式(11)可得当定子磁幅值达到参考值时的负载角为9,(k+1),最小交互比计点空Vopt两电平逆C(PMSM)误差算d变器T4,(k+1)预测T.(A)转矩/磁链T,(k+1)模型Wm30/元(2s,-5o)T,u.T.u*dT,观测图4有效电压量作用时间2L,T。ref=arcsin(3p4l4e)此时，根据和定子磁链、转子磁链之间的关系可推导得到参考定子磁链角Qref为0rf=0,+gref=0,+arcsin(根据图4所示的矢量关系，定子磁链误差矢量u*dT,可被表示为u,*dT,=ref-t(k)(8)综上，一个采样周期内有效电压矢量的占空比信息可以表示为1u,*dT,_rer/Lorer-(k)1d=-T uI T,通过上述对有效电压矢量占空比信息的推导可以看出，本文所采用的占空比计算方法对于电磁转矩和定子磁链两个控制目标均进行了考虑，根据两者控制优先级的不同，分别采用合理的占空比计算方法确定一个周期内有效电压矢量的作(9)用时间，使得占空比优化策略更加契合所设计的无权重模型预测转矩控制系统。(10)4仿真建模与分析在 MATLAB/Simulink 中,对于 FCS-MPTC、基于最小交互误差的MPTC,以及基于占空比优化的无权重MPTC进行仿真建模。仿真过程中调速系统的运行环境为先空载运行，在0.2 s时加上4Nm的负载转矩，控制周期为50 s,设置仿真时长为1s。仿真参数如表1所示。(11)三种控制策略的转速、转矩以及磁链波形分别如图5（a）、5（b）、5（c）所示，整个控制环节包括启动加速过程、突加负载过程以及稳态运行过程。可以看出，三种控制策略的基本控制性能良一 2 9 一(12)2L,T。(3plrlrer)I u,I T,(13)(14)(15)控制与应用技术IEMCA表1PMSM调速系统仿真参数参数名称参数值直流母线电压/V311参考转速/(rminl)1 000极对数4定子电阻/Q1.3定子电感/mH8.5永磁体磁链/Wb0.1751000500(u.N/转6420200.200.180.160.140(a)FCS-MPTC仿真波形图11000500%0.2(uN/转甲64200.200.180.160.140(b)基于最小交互误差的MPTC仿真波形图(-uu.)/转15001000500(u.N)/转甲64200.200.180.160.14E0(c)基于占空比优化的无权重MPTC仿真波形图图5三种控制策略的转速、转矩以及磁链仿真波形好，验证了所设计控制方法的有效性。一30 一电机与控制应用2023,50(8)为了进一步分析三种控制策略的控制性能，对三种控制策略进行了动态性能和稳态性能的对比分析。三种控制策略动态调节过程的局部放大效果如图6 所示，当电磁转矩由0 Nm上升至4Nm时,FCS-MPTC 和基于最小交互误差的MPTC的转矩动态调节时间分别为0.7 8 ms和0.8 0 ms,而基于占空比优化的无权重MPTC系统的动态调节速度略有延迟，整个调节过程用时大约1.2 1ms左右，三种控制策略的转矩波形几乎无超调。0.20.4t/s0.20.4t/s0.20.4t/s0.40.6t/s0.20.4t/s0.20.4t/s0.20.4t/s0.20.4t/s0.20.4t/s0.60.60.60.60.60.60.60.60.80.80.80.80.80.80.80.80.81.01.01.01.01.01.01.01.01.0(u.N)/转甲420.1980.1990.2000.201,0.2020.2030.2040.205t/s(u.N)/转审4220.1980.1990.2000.201,0.202t/s(uN)/转审220.1980.1990.2000.201,0.2020.2030.2040.205t/s图6 三种控制策略的动态性能实验结果三种控制策略稳态波形的局部放大效果如图7所示。图7(a)所示为转矩稳态波形图,可以直观地看出,基于占空比优化的无权重MPTC策略可以显著降低转矩脉动。图7(b)所示为磁链稳态波形,可以看出,相较于FCS-MPTC,基于最小交互误差的MPTC和基于占空比优化的无权重MPTC对于磁链脉动的抑制均有明显的效果,且占空比优化策略的效果更为显著。为了进一步分析对比三种控制策略的稳态性能,采用式(16)来计算对应的转矩和磁链脉动，对比结果如表2 所示。1mT.rip式中：Tipvtp分别代表转矩脉动和磁链脉动；m为采样总个数;T（i)、山（i)分别表示第i次采样时的转矩和磁链实际值。MPTC￥0.7 8 m s基于最小交互误差的MPTCM0.80ms20.2030.2040.205基于点空比估化的无权重MPTC1.21ms T,(i)-Tref?m=11mm(16)电机与控制应用2 0 2 3,50(8)FCS-MPTC30.700.750.80 0.850.900.951.00t/s基于最小交互误差的MPTC0.700.750.800.850.900.9551.00t/s基于占空比估化的无权重MPTC30.700.750.80 0.85/s0.900.951.00(a)电磁转矩稳态波形FCS-MPTC0.1930.180.170.700.750.800.850.900.95t/s2019基于最小交登误差的MPTC30.180.17子50.160.700.750.800.85t/s0.19基于占空比估化的无权重MPTC0.180.160.700.750.800.850.900.951.00i/s(b)定子磁链稳态波形图7 三种控制策略的稳态波形由表2 可以看出，电机稳态运行时，所设计的基于占空比优化的无权重MPTC策略，可有效降低电磁转矩脉动和定子磁链脉动，相较于FCS-MPTC,其转矩控制性能约提升2 2.5%，磁链控制性能约提升30.3%；相较于基于最小交互误差的MPTC,其转矩控制性能约提升2 4.2%，磁链控制性能约提升11.5%。表2 转矩、磁链脉动对比表控制策略转矩脉动TpFCS-MPTC0.286 2交互误差-MPTC0.292.5无权重DMPTC0.221 75结 语本文主要围绕永磁同步电机FCS-MPTC策略权重系数设计问题和电机稳态运行时转矩、磁链脉动大的问题展开研究。（1）采用了一种无权重的控制方法，即基于控制与应用技术IEMCA最小交互误差的MPTC策略,在每一采样周期内4.74可通过计算最小交互误差动态选择转矩、磁链两3.34个控制目标的控制优先级，所采用的控制策略在无权重模型预测控制研究中通用性更强，提升了4.77模型预测控制方法在实际工况的适应性。43.28（2）在前述基础上，引入占空比优化环节对电机稳态性能进行改善，根据被控变量控制优先4.47级的不同，分别采用不同的占空比计算方法，所采3.52用的优化方法综合考虑了转矩和磁链控制目标，也更加契合所采用的无权重MPTC策略。【参考文献】0.1821 胡育文.永磁同步电机直接转矩控制系统M.0.166北京：机械工业出版社，2 0 15.1.002张永昌，杨海涛感应电机模型预测磁链控制J中国电机工程学报，2 0 15,35（3）：7 19.0.1810.1700.900.951.000.1800.172磁链脉动中p0.003 30.002 60.00233 张晓光，张亮，侯本帅永磁同步电机优化模型预测转矩控制J中国电机工程学报，2 0 17,37(16):4800.4NORAMBUENAM,RODRIGUEZJ.Avery simplestrategy for high-quality performance of AC machinesusing model predictive control J.IEEE Transactionson Power Electronics,2019,34(1):794.52ZHANG Y,YANG H.Torque ripple reduction ofmodel predictive torque control of induction motordrives C/2013 IEEE Energy Conversion Congressand Exposition,2013.6般芳博，花为基于电压矢量优化的磁通反向永磁电机模型预测转矩控制J中国电机工程学报,2 0 17,37(2 2):6 52 4.7LI X,XUE Z.Low-complexity multi-vector-basedmodel predictive torque control for PMSM with voltagepre-selection J.IEEE Transactions on PowerElectronics,2021,36(10):11726.8张晓光永磁同步电机模型预测控制M北京：机械工业出版社，2 0 2 2.9DAVARI S A,NORAMBUENA M,NEKOUKARV,et al.Even-handed sequential predictive torque andflux control J.IEEE Transactions on IndustrialElectronics,2019,67(9):7334.10张永昌感应电机模型预测控制M北京：机械工业出版社，2 0 2 0.11李政学，张永昌，李正熙，等基于简单占空比调节的异步电机直接转矩控制J电工技术学报，2015,30(1):72.一3 1一