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四年级下册数学一课一练- 5.3三角形的内角和
一、单选题
1.在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是( )三角形．
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
2.一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（ ）。
A. 80° B. 100° C. 20°
3.一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2
4.把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）度。
A.比90°小
B.比90°大
C.可能等于90°，大于90°或小于90°
D.还是180°
5.一个等腰三角形的一个底角与一个顶角的和是130°，这个三角形的一个底角是（ ）
A. 50° B. 65° C. 80°
6.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定是什么三角形
二、判断题
7.一个三角形用放大镜放大10倍，这个三角形的内角和就是1800°。
8.任意一个三角形都至少有2个角是锐角。（ ）
9.把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。（ ）
10.一个三角形中最多有两个直角，这种说法是正确的。
11.等边三角形的每一个内角都是60º。
三、填空题
12.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°
13.等腰三角形的底角是45°，它的顶角是________°，它叫________三角形。
14.三角形有一个角是锐角，它________是锐角三角形。
15.如图所示，已知∠A=120°，∠B=20°，求∠C的度数．
∠C=________°
16.三角形的两个内角和是85°，这个三角形是________三角形。
17.在一个三角形中，一个角是35°，另一个角是60°，第三个角是________度，这个三角形是________三角形．
四、计算题
18.求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=? ∠4=?
五、解答题
19.在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，这个直角三角形的两个锐角分别是多少度?
20.妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
六、综合题
21.求长方形和平行四边形中所标的角的度数。
（1）
∠1=________，∠2=________
（2）
∠3=________
七、应用题
22.一个等腰三角形，它底角度数是35度．那么，它顶角的度数是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是钝角三角形.
故答案为：C.
【分析】根据三角形的内角和是180°，如果两个锐角的和小于90°，则第三个角一定大于90°，第三个角是一个钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角之和为80°×2=160°，三角形的内角和是180°，所以它的顶角是：180°-160°=20°。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
3.【答案】 B
【解析】【解答】由三角形的内角和可知，一个三角形中至少有两个锐角．故选B．
【分析】此题主要考查对三角形分类的认识
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：其中一个三角形的内角和还是180°。
故答案为：D。
【分析】无论是什么样的三角形，它的内角和都是180°。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：一个底角是：180°-130°=50°
故答案为：A
【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去一个底角与一个顶角的度数和即可求出另一个底角的度数.
6.【答案】D
【解析】【解答】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。
【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。
故选：D。
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】三角形的内角和是180°，用放大镜看还是180°，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，用放大镜观察，内角和是不变的，据此解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：任意一个三角形都至少有2个角是锐角，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形内角和是180°，一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：这个大的三角形的内角和与其它两个小三角形的内角和一样大。
故答案为：错误。
【分析】无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°。
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个三角形中最多有一个直角，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角，那么三个内角和就会大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾.
11.【答案】 正确
【解析】【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等，三个角也都相等，都等于60度。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
三、填空题
12.【答案】 32
【解析】【解答】180°-(36°+112°)
=180°-148°
=32°
故答案为：32
【分析】三角形内角和是180°，用三角形的内角和减去两个已知角的度数即可求出∠C的度数.
13.【答案】 90；直角
【解析】【解答】180°-45°×2=90°，90°是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：90、直角
【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和-底角度数×2=顶角度数。
14.【答案】可能
【解析】【解答】根据三角形的内角和可知，三角形的内角和大于180°，一个锐角小于90°，由此可知它是锐角三角形。
【分析】解答本题的关键是熟练掌握三角形内角定理
15.【答案】40
【解析】【解答】解：∠C=180°-120°-20°=40°.
故答案为：40.
【分析】三角形内角和是180度，再用180度减去已知的两个角的度数即可求出∠C的度数.
16.【答案】 钝角
【解析】【解答】180°-85°=95°， 95°的角是钝角，所以这个是三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角
【分析】用三角形的内角180°减去三角形的两个内角和即可算出第三个角，再根据第三个角的度数即可判定出三角形的种类。
17.【答案】 85；锐角
【解析】【解答】解：180°-35°-60°=85°，这个三角形是锐角三角形.
故答案为：85；锐角.
【分析】首先明确三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数即可求出第三个角的度数，再根据最大的内角度数即可得出答案.
四、计算题
18.【答案】 解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°
∠4=180°-∠3=180°-32°=148°
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角，求第三个内角，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式可以求出∠3的度数；
观察图可知，∠3和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°-∠3=∠4，据此列式解答.
五、解答题
19.【答案】 解：(180°-90°)÷(4+1)=18°
18°×4=72°
答：这个直角三角形的两个锐角分别是18°和72°。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°。小数=和÷（倍数+1），大数=小数×倍数。
20.【答案】 解：180°-30°×2=120°
答：它的顶角是120度。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数=180°-底角的度数×2。
六、综合题
21.【答案】（1）20°；20°
（2）32°
【解析】【解答】解：(1)∠1=∠2=90°-70°=20°；
(2)与62°角相邻的角=180°-62°=118°，∠3=180°-118°-30°=32°。
故答案为：20°，20°；32°
【分析】(1)长方形的四个角都是直角，∠1与70°角组成直角，∠2与70°角组成直角，因此∠1和∠2相等，都是90°减去70°；(2)先求出与62°角相邻的角的度数，然后用三角形内角和减去两个已知角的度数求出∠3的度数。
七、应用题
22.【答案】解：180°﹣35°﹣35°=110°，
答：它的顶角是110°
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是35°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数．
以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
“双手抓不起，一刀劈不开，
煮饭和洗衣，都要请它来。”
主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
旁白：“那又是谁家的呢？”
主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
齐：主动关好。
小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
主持人：可以。
小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
小记者：请这位同学谈谈好吗？
答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
主持人：你们还有发言的吗？
答：有。
生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
4.主持人：大家欢迎老师讲话！
同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
6.活动效果：
此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
“双手抓不起，一刀劈不开，
煮饭和洗衣，都要请它来。”
主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
旁白：“那又是谁家的呢？”
主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
齐：主动关好。
小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
主持人：可以。
小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
小记者：请这位同学谈谈好吗？
答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
主持人：你们还有发言的吗？
答：有。
生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
4.主持人：大家欢迎老师讲话！
同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
6.活动效果：
此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵
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