北师大版八年级下册第二章第一节不等式的基本关系(无答案).docx

学科讲义·初中数学·八年级
不等关系
题型一、不等式的定义
1、给出下面 5 个式子：①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x−1;⑤x+2⩽3,其中不等式有(
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个
B. 小军和小红一样高
D. x 2 是非负数
1
1
(1)π___3.14;
(2)(x−1) 2 ___0;
3
4
4、在生活中不等关系的应用随处可见。如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速
路段的起点，你会表示这些不等关系吗?
题型二、根据不等关系列不等式
5、若 m 是非负数,则用不等式表示正确的是(
A. m<0 B. m>0
6、“x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是(
A. 2x−3⩽8 B. 2x−3⩾8
C. m⩽0
D. m⩾0
7、根据下列已给数量关系所列出的相应不等式，判断其中错误的是（）
2
2
3
x -
3
C.y 与 5 的和的 3 倍是负数：
D.y 的 2 倍减去 2 不小于 0：
（1）x 与 y 的积不是负数；
（2）a 的 4 倍大于-5；
（3）x 与 y 的 2 倍的和是负数；
（4）x,y 两数的平方差不小于 5；
（5）1 与 a 的 2 倍的和小于-1.
9、一种牛奶包装盒标明“净重 300g,蛋白质含量⩾2.9%”。那么其蛋白质含量为(
A. 2.9%及以上 B. 8.7g C. 8.7g 及以上
D. 不足 8.7g

学科讲义·初中数学·八年级
10、小华拿 24 元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面 3 元,一根火腿肠 2 元,他买了 4 盒方便面,x 根火腿肠,则关于 x 的不
等式表示正确的是(
A. 3×4+2x<24
B. 3×4+2x⩽24
C. 3x+2×4⩽24
D. 3x+2×4⩾24
11、某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date18 months.如果用 x(单位：月)表示 Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保
质期可以用不等式表示为___.
不等式的基本关系
题型一、不等式的基本性质 1
1、若 a<b,则(
A. a−2c>b−2c
B. a−2c⩾b−2c
C. a−2c<b−2c
D. a−2c⩽b−2c
2、如果 a<b，则 2a
a+b
3、若 x+2<y-1，则 x<
4、若 a＞1，则 a+2020 2a+2019.（填“＞”或“＜”）
（1）x-17<-5；
（2）5x+2>4x-3.
题型二、不等式的基本性质 2
6、若 x>y,则下列式子错误的是(
x y
>
3 3
A. x−3>y−3
B. 2x<2y
2d ,依据是
C. x+3>y+3
D.
7、（1）若 c>d,则 2c
1
5
x
（2）在
中，两边同时乘
，得 x
2
题型三、不等式的基本性质 3

学科讲义·初中数学·八年级
8、下列不等式变形正确的是（
A. 由 3x-1＞2 得 3x＞1
y
3
4
B. 由-3x＜6 得 x＜-2
C. 由
＞0 得 y＞7
D. 由 4x＞3 得 x＞
7
1
a > b
ac > bc2
ac > bc a > b
- a > 2 a < 2
2x +1> x x >1
A. 由
2
2
2
C. 由
2
a
b
11、用“>”或”<”填空
a
<1,b > 0
<1,b < 0
b
ab > 0
12、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。
1
2x + 5 < 4x - 2
(1)10x−1>7x；
(2)− x>−1.
（3）
2
易错题
m > n,a
ma na
2
13、若
为实数，试比较
2
与
的大小关系
练习：
x > y
1、已知
，则下列不等式不成立的是（
）
x - 6 > y - 6
3x > 3y
- 2x < -2y
-3x + 6 > -3y + 6
A.
B.
C.
D.

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2、如果 a>b,下列不等式一定成立的是(
a
b
+c< +c
3
A. −3a>−3b
B. 5−a>5−b
3
( ) ( )
m 1 a m 1 b
2 2
1
- < 0
a b
<
+
>
+
C.若
2
4、若 x+a<y+a,ax>ay,则(
A. x>y，a>0
1
5、若
m
1
1
1
1
< m < m
2
2
2
m
m
m
m
6、实数 a,b,c 满足 a<b<0<c,则下列式子中正确的是(
A. ac>bc
B. |a−b|=a−b
C. −a<−b<-c
D. −a−c>−b−c
a < b
7、已知
，那么下列各式中，不一定成立的是（
）
A. 2a>2b
B. 3-a=3−b
C.
ac bc2
2 <
D. a−3>b−1
a + b
b
-
8、若 a<0,则
.
______−
2
2
( )
1- a x > 2
2
x
<
9、若关于 x 的不等式
可化为
，则 a 的取值范围是
1- a
10、若 x<y，比较 2−3x 与 2−3y 的大小，并说明理由。
11、某公司为了庆典发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为3m＋5 和 6，第二种规格的卡
片相邻两边长分别为 6m＋11 和 3，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由．
12、(1)①如果 a−b<0，那么 a___b；②如果 a−b=0，那么 a___b； ③如果 a−b>0，那么 a___b；
(2)由(1)你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗?请用文字语言叙述出来。
(3)用(1)的方法你能否比较 3x 2 −3x+7 与 4x2 −3x+7 的大小?如果能，请写出比较过程。

学科讲义·初中数学·八年级
8、下列不等式变形正确的是（
A. 由 3x-1＞2 得 3x＞1
y
3
4
B. 由-3x＜6 得 x＜-2
C. 由
＞0 得 y＞7
D. 由 4x＞3 得 x＞
7
1
a > b
ac > bc2
ac > bc a > b
- a > 2 a < 2
2x +1> x x >1
A. 由
2
2
2
C. 由
2
a
b
11、用“>”或”<”填空
a
<1,b > 0
<1,b < 0
b
ab > 0
12、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。
1
2x + 5 < 4x - 2
(1)10x−1>7x；
(2)− x>−1.
（3）
2
易错题
m > n,a
ma na
2
13、若
为实数，试比较
2
与
的大小关系
练习：
x > y
1、已知
，则下列不等式不成立的是（
）
x - 6 > y - 6
3x > 3y
- 2x < -2y
-3x + 6 > -3y + 6
A.
B.
C.
D.

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2、如果 a>b,下列不等式一定成立的是(
a
b
+c< +c
3
A. −3a>−3b
B. 5−a>5−b
3
( ) ( )
m 1 a m 1 b
2 2
1
- < 0
a b
<
+
>
+
C.若
2
4、若 x+a<y+a,ax>ay,则(
A. x>y，a>0
1
5、若
m
1
1
1
1
< m < m
2
2
2
m
m
m
m
6、实数 a,b,c 满足 a<b<0<c,则下列式子中正确的是(
A. ac>bc
B. |a−b|=a−b
C. −a<−b<-c
D. −a−c>−b−c
a < b
7、已知
，那么下列各式中，不一定成立的是（
）
A. 2a>2b
B. 3-a=3−b
C.
ac bc2
2 <
D. a−3>b−1
a + b
b
-
8、若 a<0,则
.
______−
2
2
( )
1- a x > 2
2
x
<
9、若关于 x 的不等式
可化为
，则 a 的取值范围是
1- a
10、若 x<y，比较 2−3x 与 2−3y 的大小，并说明理由。
11、某公司为了庆典发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为3m＋5 和 6，第二种规格的卡
片相邻两边长分别为 6m＋11 和 3，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由．
12、(1)①如果 a−b<0，那么 a___b；②如果 a−b=0，那么 a___b； ③如果 a−b>0，那么 a___b；
(2)由(1)你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗?请用文字语言叙述出来。
(3)用(1)的方法你能否比较 3x 2 −3x+7 与 4x2 −3x+7 的大小?如果能，请写出比较过程。

学科讲义·初中数学·八年级
8、下列不等式变形正确的是（
A. 由 3x-1＞2 得 3x＞1
y
3
4
B. 由-3x＜6 得 x＜-2
C. 由
＞0 得 y＞7
D. 由 4x＞3 得 x＞
7
1
a > b
ac > bc2
ac > bc a > b
- a > 2 a < 2
2x +1> x x >1
A. 由
2
2
2
C. 由
2
a
b
11、用“>”或”<”填空
a
<1,b > 0
<1,b < 0
b
ab > 0
12、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。
1
2x + 5 < 4x - 2
(1)10x−1>7x；
(2)− x>−1.
（3）
2
易错题
m > n,a
ma na
2
13、若
为实数，试比较
2
与
的大小关系
练习：
x > y
1、已知
，则下列不等式不成立的是（
）
x - 6 > y - 6
3x > 3y
- 2x < -2y
-3x + 6 > -3y + 6
A.
B.
C.
D.

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2、如果 a>b,下列不等式一定成立的是(
a
b
+c< +c
3
A. −3a>−3b
B. 5−a>5−b
3
( ) ( )
m 1 a m 1 b
2 2
1
- < 0
a b
<
+
>
+
C.若
2
4、若 x+a<y+a,ax>ay,则(
A. x>y，a>0
1
5、若
m
1
1
1
1
< m < m
2
2
2
m
m
m
m
6、实数 a,b,c 满足 a<b<0<c,则下列式子中正确的是(
A. ac>bc
B. |a−b|=a−b
C. −a<−b<-c
D. −a−c>−b−c
a < b
7、已知
，那么下列各式中，不一定成立的是（
）
A. 2a>2b
B. 3-a=3−b
C.
ac bc2
2 <
D. a−3>b−1
a + b
b
-
8、若 a<0,则
.
______−
2
2
( )
1- a x > 2
2
x
<
9、若关于 x 的不等式
可化为
，则 a 的取值范围是
1- a
10、若 x<y，比较 2−3x 与 2−3y 的大小，并说明理由。
11、某公司为了庆典发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为3m＋5 和 6，第二种规格的卡
片相邻两边长分别为 6m＋11 和 3，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由．
12、(1)①如果 a−b<0，那么 a___b；②如果 a−b=0，那么 a___b； ③如果 a−b>0，那么 a___b；
(2)由(1)你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗?请用文字语言叙述出来。
(3)用(1)的方法你能否比较 3x 2 −3x+7 与 4x2 −3x+7 的大小?如果能，请写出比较过程。

学科讲义·初中数学·八年级
8、下列不等式变形正确的是（
A. 由 3x-1＞2 得 3x＞1
y
3
4
B. 由-3x＜6 得 x＜-2
C. 由
＞0 得 y＞7
D. 由 4x＞3 得 x＞
7
1
a > b
ac > bc2
ac > bc a > b
- a > 2 a < 2
2x +1> x x >1
A. 由
2
2
2
C. 由
2
a
b
11、用“>”或”<”填空
a
<1,b > 0
<1,b < 0
b
ab > 0
12、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。
1
2x + 5 < 4x - 2
(1)10x−1>7x；
(2)− x>−1.
（3）
2
易错题
m > n,a
ma na
2
13、若
为实数，试比较
2
与
的大小关系
练习：
x > y
1、已知
，则下列不等式不成立的是（
）
x - 6 > y - 6
3x > 3y
- 2x < -2y
-3x + 6 > -3y + 6
A.
B.
C.
D.

学科讲义·初中数学·八年级
2、如果 a>b,下列不等式一定成立的是(
a
b
+c< +c
3
A. −3a>−3b
B. 5−a>5−b
3
( ) ( )
m 1 a m 1 b
2 2
1
- < 0
a b
<
+
>
+
C.若
2
4、若 x+a<y+a,ax>ay,则(
A. x>y，a>0
1
5、若
m
1
1
1
1
< m < m
2
2
2
m
m
m
m
6、实数 a,b,c 满足 a<b<0<c,则下列式子中正确的是(
A. ac>bc
B. |a−b|=a−b
C. −a<−b<-c
D. −a−c>−b−c
a < b
7、已知
，那么下列各式中，不一定成立的是（
）
A. 2a>2b
B. 3-a=3−b
C.
ac bc2
2 <
D. a−3>b−1
a + b
b
-
8、若 a<0,则
.
______−
2
2
( )
1- a x > 2
2
x
<
9、若关于 x 的不等式
可化为
，则 a 的取值范围是
1- a
10、若 x<y，比较 2−3x 与 2−3y 的大小，并说明理由。
11、某公司为了庆典发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为3m＋5 和 6，第二种规格的卡
片相邻两边长分别为 6m＋11 和 3，问哪种规格的纪念卡片面积较大？说明理由．
12、(1)①如果 a−b<0，那么 a___b；②如果 a−b=0，那么 a___b； ③如果 a−b>0，那么 a___b；
(2)由(1)你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗?请用文字语言叙述出来。
(3)用(1)的方法你能否比较 3x 2 −3x+7 与 4x2 −3x+7 的大小?如果能，请写出比较过程。