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第 25 卷 第 4 期 衡水学院学报 Vol.25,No.4 2023 年 8 月 Journal of Hengshui University Aug.2023 基于湿度分区的线性拟合臭氧浓度预测方法 刘建晓a,b，王 悦c，孟令辉a，魏淑珍b（衡水学院 a.电子信息工程学院；b.河北省湿地保护与绿色发展协同创新中心；c.生命科学学院，河北 衡水 053000）摘 要：为获取当地臭氧与气象条件的关系，根据衡水市臭氧浓度变化特征和衡水超级站实测数据，提出一种基于湿度分区线性拟合的臭氧浓度预测方法。根据历史实测数据，建立了一年前的臭氧-湿度散点图。由于臭氧浓度分布不符合高斯分布特征，可将湿度区间划分为若干个线性区域，在每个线性区域对臭氧数据进行多元函数拟合，建立臭氧数据与气象条件的线性关系，比较测试样本数据和分区数据的欧式距离，按照欧式距离的最小值对样本数据进行分区。将建立的分区模型应用于样本数据集，得到样本数据个数对应的臭氧浓度。通过气象条件分析，最终选择温度和湿度两个变量作为预测条件，取得了良好的预测效果。关键词：臭氧；湿度；分区；线性回归；预测 DOI：10.3969/j.issn.1673-2065.2023.04.003 作者简介：刘建晓，男，河北衡水人，讲师，博士；王 悦，女，河北衡水人，副教授，博士。通信作者：魏淑珍，女，河北武邑人，教授。Email： 基金项目：衡水市科技计划项目（2021014006Z）；衡水学院院级项目（2021ZR27）中图分类号：X820.4;X513 文献标识码：A 文章编号：1673-2065(2023)01-0013-08 收稿日期：2022-08-15 0 引言 臭氧（O3）是自然大气中的重要组分，在全球气候变化和大气环境中扮演重要角色。有研究表明对流层中的臭氧 48%来源于光化学反应，29%来源于区域外传输，23%来源于平流层1。一般认为平流层臭氧是由氧气分子受紫外照射生成，能强烈吸收太阳紫外辐射，对地球上的动植物起保护作用。本地生成臭氧主要存在于近地面对流层当中，是人类活动所排放的氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）等前体物在光化学反应下的产物。高浓度的对流层臭氧将引发城市光化学烟雾，还会影响人类健康。近年来，大气污染由气溶胶污染逐渐向光化学污染过渡，臭氧污染已经成为政府和公众关注的主要问题2。如何有效预测臭氧浓度，提前预知臭氧风险，预防臭氧污染已成为大气污染研究中的重要课题。大量学者就臭氧浓度与气象条件之间的关系开展了相关研究3-8。姚青等9对天津城区夏季臭氧浓度与气象因素的相关性进行了研究，初步建立了预测地面臭氧浓度的气象学方法。研究表明臭氧浓度的主要影响因素为气温、相对湿度、风速和风向。王玫等10的研究表明，气象要素对臭氧的影响具有明显的季节差异，春、夏和秋季温度是主要影响因素，冬季相对湿度和风速为主要影响因素。詹宇、丁愫等11-12采用随机森林算法对我国近地面 O3进行了估算，估算精度为 R2=0.69，给出了分类回归树（CART），随机森林（RF）和 M5 模型树（M5）等方法在代表月份的臭氧逐小时预报值和观测值。杜云松等13利用 2015 年成都地区气温和臭氧的资料，结合日最大气温和气温差等指标构建了臭氧浓度的气温单因子预测方法。W Geoffrey Cobourn 等提出一种混合非线性回归模型（NLR）用于预测第二天的臭氧最大 1-hr 平均浓度，得到了与神经网络模型（NN）几乎相同的结果。通过两个季度臭氧数据的测试，结果显示，模型平均绝对14 衡水学院学报投稿平台:https:/ 25 卷 误差约为 12.5 ppb14。史霖等则对臭氧最大 8-hr 平均浓度建立了线性回归方程。结果表明，采用 14 时气温、相对湿度和风速作为拟合参数，模拟值与实测值吻合更好15。研究发现，污染物预测方法大体可分为两类：一类是基于大气动力学方程的数值模式预测方法，该方法需要在给定气象条件、污染排放清单以及初始条件下求解一系列偏微分方程组来模拟大气中的物理化学过程，预报污染物浓度的时空分布特征；另一类是根据历史数据，采用统计学的方法建立预测模型，实现对污染物浓度的预测16-18。采用统计学的方法计算量小，输入数据也均为采集到的真实数据，因此预测也更加准确。本文通过对 2021 年衡水超站臭氧数据的分析，建立了臭氧与气象条件之间的关系，提出了一种基于湿度分段线性拟合的臭氧时序预测方法，可根据气象预报中的温、湿度数据预测未来若干天的臭氧浓度时间序列。该研究是衡水市大气超级站立体监测网大数据平台的应用之一。运用本文方法对衡水市臭氧浓度进行了较为准确的预测，为臭氧控制提供了保障。1 研究数据及计算方法 1.1 研究区域概况 衡水市位于河北省东南部，地理范围介于东经 11510 11634，北纬 3703 3823之间，属大陆季风气候区，半温暖半干旱型，四季分明，冷暖干湿差异较大。年平均气温 12.6，平均日照时间 3.8 4.45 h，年平均降水量 400 530 mm。衡水市为京津冀重要节点城市，工业主要以工程橡胶和金属制品为主，工业生产的废气对衡水市大气造成了一定的影响。近年来，随着环保意识的增强，衡水市在大气污染防治方面取得了显著成效。根据 2021 年衡水市环境质量状况公报显示，衡水市 2021 年综合指数值为4.43，同比 2020 年下降了 15.1%。达标天数为 257 天，同比 2020 年增加了 19 天。1.2 数据来源及预处理 臭氧及气象数据来源于衡水市大气超级站立体监测系统。系统包含一个中心站和三个边界站，其中中心站位于衡水学院，三个边界站分别位于枣强县大营中学、冀州区北漳淮中学和安平县北郭中学。该大气监测体系可实时监控包括气象条件、常规 6 参数、重金属元素、EC、OC 以及 VOCs 等污染物浓度。本研究以 2021 年衡水学院站点的全年臭氧浓度和气象条件数据作为数值模型的训练数据集。利用2020 年 12 月和 2022 年 1 月逐小时监测数据对模型进行验证。2021 年数据在进行建模之前首先进行质量控制，剔除明显异常数据及空白数据。数据集中污染物为臭氧，气象条件包括温度、相对湿度、气压、风向和风速。臭氧浓度单位为 gm-3，温度为，相对湿度为%，气压为 kPa，风向以与正北方向夹角的形式记录，单位为，风速为m/s。将所需数据按列排列，时间为行，存放于二维数据表中。1.3 湿度分区线性拟合方法 将全年臭氧浓度与气象条件分别做线性回归，找到与臭氧浓度相关性较高的变量。表 1 为臭氧浓度与气象条件之间的相关系数。可知，臭氧浓度与温度相关系数最高，因此模型中将温度作为主要变量。而其他气象条件在整体数据集中与臭氧的相关性并不明显。表 1 臭氧浓度与气象条件的相关性 臭氧 太阳辐射 湿度 气压 温度 风向 风速 臭氧 1.000 0.451*0.169*0.564*0.747*0.074*0.236*太阳辐射 1.000 0.316*0.182*0.362*0.154*0.319*湿度 1.000 0.196*0.135*0.123*0.281*气压 1.000 0.840*0.0144 0.057*温度 1.000 0.098*0.0443*风向 1.000 0.066*风速 1.000 注：n=7987，*表示显著性水平为 0.01。第 4 期 刘建晓，等 基于湿度分区的线性拟合臭氧浓度预测方法 15 图 1 为以训练数据集中温度和臭氧所绘制的散点图。图中分别采用线性拟合和指数拟合两种方式进行建模。图中指数模型的拟合度 R2=0.6325，线性模型为 R2=0.558。可知，指数模型的拟合度比线性模型稍高，两种模型均表示臭氧浓度与温度正相关。若将该数据集分为两部分，分别进行线性回归，则线性模型的拟合度可进一步提高，如图中的虚线所示。因此，通过一定的分类方法将训练数据集进行分类，可以提高臭氧与气象条件的相关性。图 2 为湿度与臭氧所绘制的散点图，图中可知，臭氧浓度随湿度增加呈现出下降趋势。臭氧最大浓度出现在相对湿度在 37%55%之间。并且在每一处湿度值附近臭氧浓度变化非常大，如在湿度为 37%时，臭氧浓度在 2 305 g/m3之间变化。因此全年臭氧浓度与湿度之间很难找到一种合适的拟合模型。如果将臭氧数据按照湿度的变化趋势进行分块处理，臭氧与湿度之间的相关性将大为提高。这里沿臭氧数据集的变化趋势分为 8 部分，这样在每一个分区内，臭氧变化范围介于相邻两条边界线之间，即 yk x ，（1）其中 k 为虚线斜率，x表示相邻两条虚线之间的湿度变化，y表示相应的臭氧浓度变化。因此，在每一个分区里，臭氧浓度与湿度之间存在很好的线性关系。图 1 全年温度臭氧散点图 图 2 全年相对湿度臭氧散点数据 图 3 显示了将全年臭氧-湿度散点图分成 8 个分区后的线性回归模型。由图可知，这种分区方法中每一部分的臭氧浓度与湿度之间的相关性都较高。除了 Part8 的 R2=0.6148，小于 0.8 以外，其余七个分区的 R2都在 0.8 以上。图 4 为 8 个分区的臭氧-温度散点分布。可知，除第 7 分区和第 8 分区的 R2=0.4259和 R2=0.2309，小于 0.5 以外，其他 6 个分区后的臭氧浓度与温度之间的相关系数均在 0.5 以上，最高为0.6454，表明分区后臭氧浓度与温度之间存在线性关系。而其他气象条件与臭氧之间没有表现出较好的相关性，因此将忽略这些变量只建立臭氧与温、湿度之间的线性回归模型。按分区结果，将臭氧浓度与温度、湿度进行多元线性回归，得到回归系数矩阵A，其中 12345678,A A A A A A A AA。（2）18iA表示每个分区的拟合系数。iA中包括三个参数，分别为 a0,i，a1,i和 a2,i，即，在每个分区中 臭氧浓度=a0,I+a1,I（湿度）+a2,I（温度）。（3）根据数据集建立起臭氧与温、湿度之间的线性模型。图 5 为该模型的拟合结果与测量数据之间的对比，可知，该模型的拟合结果与测量值之间吻合较好。16 衡水学院学报投稿平台:https:/ 25 卷 图 3 按湿度分为 8 个分区后的湿度-臭氧散点 在每一个分区内臭氧浓度只是温度和湿度的函数，在确定了臭氧浓度所在的分区后，就可以将臭氧浓度通过（3）式计算出来。将每一个分区按 18 的顺序进行标号，绘制线性回归模型的温度-湿度散点分布图，如图 6 所示。图中通过不同颜色标记了不同分区。同时根据测试样品数据集的湿度和温度数据绘制散点图，如图中的白色圈所示。根据白色圈在模型数据中的位置关系判断白色圈所属的分区。由温度-湿度散点图可知，相邻两个，甚至三个分区之间存在交叉的情况。通过计算白圈与各分区之间的欧式距离，找到与之临近的两个或三个分区对白圈进行模糊分类。分类标准为：22min(+(kkij温度）湿度）（4）和 22min(+(k kik kiij温度）湿度），（5）（4）式表示找到与每一个白圈距离最近的分区，（5）式表示找到与每一个白圈距离次近的分区。同样的道理，还可以找到与每一个白圈距离第三近的分区。其中 i，j 表示白圈测试集中任意一数据的坐标，k第 4 期 刘建晓，等 基于湿度分区的线性拟合臭氧浓度预测方法 17 表示模型不同分区中的第 k 个数据，ki 表示模型中与白圈最近分区中的数据坐标。按上述方法将白圈进行分类。图 4 按湿度分区后的温度-臭氧散点分布 图 5 2021 年全年臭氧拟合结果 图 6 2021 年温度湿度散点数据及分类结果 18 衡水学院学报投稿平台:https:/ 25 卷 图 7 为根据（4）式进行判定后，所得到的样品数据的在 8 个分区中的分布情况。同理，再根据（5）式进行判定将样品进行分区。这样测试样品中的每一个数据被分在了最可能出现的两个分区。分别按照（3）式计算臭氧浓度预测值。在不考虑突发状况时，假设相邻臭氧数据之间的变化是连续变化的，且只是温度和湿度的函数，则正确被分区的臭氧浓度预测结果与前一状态的臭氧浓度真值相比变化最小。将两种分类结果预测数据中变化较小的结果作为下一时刻的预测值，重复以上操作，预测完所有数据，最终根据温、湿度数据得到相应时刻的臭氧预测值。2 结果分析 图 8 和图 9 为采用本文方法预测的臭氧浓度与实测臭氧 1 小时浓度的对比。其中，图 8 为以 2020 年12 月衡水超站开始正常运行时的监测数据作为测试数据集与模型预测结果的比较。图 9 为 2022 年的实测数据与预测数据的比较。由图中结果可知，采用 2021 年的数据作为线性回归模型，预测与之相邻年份的臭氧浓度，能够比较准确地描述臭氧浓度的周期性变化，同时对臭氧浓度峰值也能比较准确地做出预测。图 7 预测样本按温度湿度分布所得的分类结果 图 8 2020 年 12 月臭氧预测与实测对比 图 9 2022 年 1 月臭氧预测与实测对比 表 2 和表 3 列出了单日臭氧峰值浓度预测数据与实测数据之间的比较，给出了臭氧浓度预测值与测量值之间的绝对误差和相对误差。12 月份的预测数据共有 12 天，其中相对误差小于 30%的共有 8 天，占预测总天数的 66.7%，平均相对误差为 33.87%。1 月份的预测数据共有 27 天，其中相对误差小于 30%的共有 19 天，占预测总天数的 70.4%，平均相对误差为 25.04%。表 2 12 月份臭氧浓度预测数据与测量值的比较 单位：gm-3 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 实测 42 64 73 48 56 65 80 75 63 54 33 24 预测 45 60 48 34 34 61 76 69 42 62 31 76 绝对误差 abs 3 4 25 14 22 4 4 6 21 8 2 52 相对误差/%7.11 6.3 34.3 29.2 39.3 6.2 5.0 8.0 33.3 14.9 6.1 216.7 第 4 期 刘建晓，等 基于湿度分区的线性拟合臭氧浓度预测方法 19 表 3 1 月份臭氧浓度预测数据与测量值的比较 单位：gm-3 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 实测 50 60 58 59 48 43 32 29 48 61 74 87 70 87 预测 70 64 79 74 48 49 39 48 52 44 67 58 74 61 67 58 绝对误差 abs 20 4 21 15 0 6 7 19 4 6 0 16 3 29 相对误差/%40.0 6.6 36.2 25.4 0 14.0 21.9 65.5 8.3 9.8 0 18.4 4.3 33.3 日期 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 实测 81 110 69 77 51 37 55 83 92 92 115 130 107 预测 63 80 89 68 44 42 42 44 37 28 63 83 48 53 135 绝对误差 abs 18 30 20 9 7 5 13 55 29 9 67 77 28 相对误差/%22.2 27.3 29.0 11.7 13.7 13.5 23.6 66.3 31.5 9.8 58.3 59.2 26.2 3 结论 臭氧浓度与气象条件之间存在相关性，研究气象参数与臭氧浓度之间的关系对城市臭氧污染防治具有积极意义。一般认为高浓度臭氧的生成是多种因素综合作用的结果，因此预测臭氧浓度需要预知多项参数。本文的分区预测方法，采用温度和湿度作为多元函数的输入参数，为臭氧预测提供了一种简洁的方法。预测准确的关键在于对每一对温度、湿度散点进行正确的分区。本研究中采用样品散点与模型分区之间的欧氏距离进行判断，确定分区，选择回归模型，得到臭氧预测浓度。该方法简单有效，输入参数少，在污染预报中具有一定的优势。参考文献：1 SUDO K,AKIMOTO H.Global source attribution of tropospheric ozone:Long-range transport from various source regionsJ.Journal of Geophysical Research Atmospheres,2007,112,D12302.2 王磊,刘端阳,韩桂荣,等.南京地区近地面臭氧浓度与气象条件关系研究J.环境科学学报,2018(4):1285-1296.3 曹小聪,吴晓晨,徐文帅.三亚市大气 VOCs 污染特征,臭氧生成潜势及来源解析J.环境科学研究,2021,34(8):1812-1824.4 余益军,孟晓艳,王振,等.京津冀地区城市臭氧污染趋势及原因探讨J.环境科学,2020,41(1):106-114.5 吴锴,康平,王占山,等.成都市臭氧污染特征及气象成因研究J.环境科学学报,2017,37(11):4241-4252.6 吴锴,康平,于雷,等 20152016 年中国城市臭氧浓度时空变化规律研究J.环境科学学报,2018(6):2179-2190.7 LI R,CUI L,FU H,et al.Satellite-based estimation of full-coverage ozone(O3)concentration and health effect assessment across Hainan Island J.Journal of Cleaner Production,2020,244:118773.8 SONG C,LIU B,DAI Q,et 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design typical ideological and political cases as well as teaching situations,adopt diverse teaching methods to realize an organic combination of practical training courses and ideological and political education objectives,effectively unify students“individual-oriented concept”and“society-oriented concept”and stimulate their sense of social responsibility so that both professional training and ideological and political education can be carried out at once.Besides,teachers can also cultivate students scientific attitude and innovative spirit so that they can establish the teacher professional beliefs in the new era and become an excellent middle school mathematics teacher.Key words:new era;student teachers;practical training courses;ideological and political education;middle school mathematics teaching skills training（责任编校：曹迎春 英文校对：吴秀兰）（上接第 19 页）An Ozone Concentration Prediction Method Based on Humidity Partition Linear Fitting LIU Jianxiaoa,b,WANG Yuec,MENG Linghuia,WEI Shuzhenb (a.College of Electronics&Information Engineering;b.Hebei Collaborative Innovation Center for Wetland Conservation and Green Development;c.College of Life Science,Hengshui University,Hengshui,Hebei 053000,China)Abstract:In order to obtain the relationship between local ozone and meteorological conditions,an ozone concentration prediction method based on humidity partition linear fitting is proposed according to the change characteristics of ozone concentration in Hengshui City and the measured data of Hengshui super station.A year-old ozone-humidity scatter plot is established based on the historical measured data.Since the ozone concentration distribution does not conform to the Gaussian distribution,the humidity interval can be divided into several linear regions,and the ozone data is fitted with a multivariate function in each linear region to establish a linear regression model between the ozone data and the meteorological conditions.In addition,the Euclidean distance between the test sample data and the partition data is compared,and the sample data is partitioned according to the minimum value of the Euclidean distance.The established partition model is applied to the sample data set to obtain the ozone concentration corresponding to the number of sample data.Through the analysis of meteorological conditions,two variables,temperature and humidity,are finally selected as the prediction conditions,and a good prediction effect is achieved.Key words:ozone;humidity;partition;linear regression;prediction （责任编校：李建明 英文校对：吴秀兰）