1、简易方程实际问题与方程(1) 教学内容:教材P73例1及练习十六第1、3、4题。教学目标:知识与技能:使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。过程与方法:让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点:正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。教学难点:根据题意分析数量间的相等关系。教学方法:创设情境;自主探
2、索、合作交流。教学准备:多媒体.教学过程一、复习导入1解下列方程:x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析数量关系:(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题:实际问题与方程)二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师:同学们平时经常锻炼身体吗?生:经常锻炼。师:你们平时都喜欢做哪些运动呢?生1:跑步、打羽毛球。生2:打乒乓球、游泳。生3:跑步、打乒乓球、爬山。师:看来同学们喜欢的运动还
3、真不少!同学们平时都应该多运动,增强体质。在学校办运动会时,希望同学们也能积极参加。好吗?生:好!师:下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图,然后说说从图中获得了哪些信息?学生观察情境图,然后回答。生4:小明正在参加学校的跳远比赛,并且破学校的纪录了。师:那小明的成绩是多少呢?生5:小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m。师:根据这些信息,你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?生6:用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩,得到的结果就是学校原跳远纪录。师:怎么列式呢?生6:4.21-0.06=4.15(m),所以学校原跳远纪录是4.15m
4、。师:同学们还有其他方法吗?生7:也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数,可以把它设为x m,再根据题意列出方程。师:你能写出具体解题过程吗?生7:解:设学校原跳远纪隶是x m, 原纪录超出部分小明的成绩得 x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15答:学校的原跳远纪录是4.15m。师:很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗?生:把x =4.15代人方程方程的左边=x +0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右边,所以求解结果正确。师:这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时,一定不要忘了检验结果是否正确!三、巩固应用1
5、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师:你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题,两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程:今年的身高去年的身高长高的部分解:略2完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一,要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书:每分钟滴的水30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x ,怎样列方程。小组讨论后,指名汇报,并板书:解:略请学生讨论为什么方程30x 30=180030的两边同时除以一个30仍然相等
6、呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢?引导学生进行检验,指导检验的格式。四、课堂小结师:这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题,关键是要找出题目中的等量关系,根据等量关系式假设未知数为x ,然后再列方程解应用题。)作业:教材第75页第1、3、4题。教学反思:教材分析与目标定位:例1是本册教材第五单元简易方程的一节新课,因此我们思考的最多的就是:本课的教学目标到底如何定位?就是让学生掌握用方程解决问题的基本步骤:(1)找未知数,用字母x表示;(2)找出等量关系列方程;(3)解方程并检验。根据以上分析,我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸,并且在前面的四年学
7、习中都已经掌握了解决问题的基本步骤,如果在本课中继续强调“阅读与理解”“分析和解答”“回顾与反思”,则给学生以“炒冷饭”的感觉,过于注重文字上的步骤,缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标,则又显得有点单薄,所以我们将这节课的教学目标定位如下:1结合具体的情境,使学生学会用方程来解决相遇问题;2让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系;3让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中,掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题,体会数学的模型思想。其中教学重点是:使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。教学难点是:让学生在用方程
8、解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题,体会数学的模型思想。教学设计的基本思路:为了更好的达到目标,整节课我们力求凸显以下几点:1让学生在一题多用中举一反三,感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性众所周知,用方程解决问题的关键是正确理解题意,快速有效地找到等量关系,然后根据等量关系列出方程。在平常教学中,学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手,因为他们不会主动去写出等量关系,对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中,将尽量发挥例题的作用,解决问题后,让学生通过讨论体会检验的方法,即将问题当做条件代入情境中,让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系(即:甲行的路程+乙行
9、的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程相遇时间=总路程)来解决的,从而感受到用方程解决问题的优越性,以及等量关系的重要性。2让学生在多种情境中“举三反一”,沟通联系建立“ax+bc=d”的模型在练习环节中,让学生在解决“散步问题”“挖隧道问题”、“购物问题”“面积问题”后,与前面的”行程问题”进行沟通,,感受这五类问题的内在联系,即使购物问题中铅笔和橡皮的数量不同,学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的,都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示,从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系,建立起解决这一类问题的数学模型。3用数形结合贯穿全课,让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系数学课程标准指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路”。在本课中,画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标,在课堂上不断提醒学生:“请你用画一画、标一标、写一写的方法,让我们一眼能看明白你找到的等量关系”,让学生自觉寻找直观的方法,并通过学生方法之间的对比,从对比中体会图作为直观手段的好处。在后续的练习中,不断将图和式进行沟通,并丰富图的类型,如“购物问题”“面积问题”等,让学生通过一系列问题的解决,进一步感受到图在分析问题,寻找等量关系中的好处。