《画轴对称图形》教学设计.doc

画轴对称图形教学设计一、教材分析：之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。二、教学目标：知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法；过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范；情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。三、教学重难点：重点：作平面图形的轴对称图形；难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。四、教学过程：1、复习引入：问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查）作对应点连线的垂直平分线；作过两对对应点连线中点的直线。对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？2、新课探究：试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。）学生总结作轴对称图形的步骤：寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点；按照一定的顺序连接各对应（对称）点。问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究：问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：过点作直线的垂线，垂足为； 对称轴平分对称点间的连线，即点为中点：取。注：在数学作图中，需要保留作图痕迹（辅助线），如上述过程中，找对称点需要先作垂线，做完图后，垂线不要擦掉。通过上述的方法，接下来我们只需要不断重复步骤，寻找原图形中各点的对称点，最后再依次连接各对称点就能够作出对称之后的图形了。例 作出关于直线对称的图形。步骤：1、作出三点关于直线对称的对称点；2、依次连接，得到的即为所求。再次提醒：垂线的直角符号不能漏掉，三条垂线不能擦掉，必须保留。课堂练习：独立完成课本P107 练习（由学生展示、讲解）。（1）过A作垂线（2）取AO= 1、作各点的对称点2、连接各对称点画轴对称图形3、小结：4、作业布置：同步练习册 10.1（三）五、板书设计：10.1.3 画轴对称图形步骤：寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点；按照一定的顺序连接各对应（对称）点。六、教学反思：1、课堂教学中需要台上台下同时关注：（1）只关注台上学生的作图过程，台下学生得不到指导；（2）只关注台下，台上学生的错误发现不了，台上同学很大程度上起的是示范作用，不及时纠错会给别的同学错误的引导。2、学生对保留作图痕迹理解不到位，部分学生是把对称图形做完后再来补充垂线，这样的作图不科学，要在今后作图讲解时多强调。3、有部分学生显然对作图工具使用不够熟练，今后需要对作图多加练习。