基于深度残差网络与MVMD的多通道地磁信号处理.pdf

书书书第 卷 第期 年月地球物理学报 ，李广，郑豪豪，蔡红柱等 基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理地球物理学报，（）：，：，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犑犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊（），（）：，：基于深度残差网络与犕犞犕犇的多通道地磁信号处理李广，郑豪豪，蔡红柱，陈超健，石福升，龚松林东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室，南昌 中国地质大学湖北巴东地质灾害国家野外科学观测研究站，武汉 中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院，武汉 苏黎世联邦理工学院地球物理系，瑞士苏黎世 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 摘要地磁数据在地震预报、空间天气监测、矿产资源勘查、地球深部构造探索等领域具有重要价值但现有的地磁台站观测数据受到人文噪声污染的问题日益严重，给地球内部高精度成像带来了极大困难为此，我们将深度残差网络（，）与多元变分模态分解（，）引入到地磁信号的处理，提出一种新颖的多通道地磁信号处理方法首先，利用深度残差网络对大量人工标记的数据集进行训练，得到基于残差网络的地磁信噪识别模型；然后，利用训练好的模型识别出观测信号中的含噪片段；之后，利用对含噪片段进行多通道的信噪分离，得到去噪后的片段；最后，用去噪后的片段代替原始观测信号中的含噪片段，得到完整的高质量信号为验证方法的有效性，我们设计了仿真实验，结果表明所提方法可以将观测信号的信噪比提高约 ，相对于变分模态分解（，）、互补集合经验模态分解（，）、数学形态滤波（，）、小波去噪（）等方法具有较明显的优势，且适合多通道信号的同时处理我们将所提方法应用于菲律宾海及西太平洋的海底观测的地磁数据，结果表明所提方法的识别精度约为，并能够极大改善信号的质量去噪后的信号与相邻台站的同时段高质量信号的相似度由去噪前的 提升到了 ，表明处理结果是可靠的，使用我们的方法有望提高地磁数据成像的精度及可靠性关键词深度残差网络；多元变分模态分解；信号处理；地磁信号去噪；电磁勘探；深度学习 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿基金项目国家自然科学基金（，），中国博士后科学基金（），湖北巴东地质灾害国家野外科学观测研究站开放基金（），江西省防震减灾与工程地质灾害探测工程研究中心开放基金（），放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室开放基金（），中国科学院精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金（）第一作者简介李广，男，年生，博士，副教授，硕士生导师，主要从事电磁法数据处理与应用、地球物理仪器等方面的研究 ：通讯作者蔡红柱，男，年生，教授，博士生导师主要从事地球物理正反演理论与应用研究 ：陈超健，男，年生，博士后，主要从事大地电磁与地磁测深数值模拟及应用研究 ：犕 狌 犾 狋 犻 犮 犺 犪 狀 狀 犲 犾 犵 犲 狅 犿 犪 犵 狀 犲 狋 犻 犮 狊 犻 犵 狀 犪 犾 狆 狉 狅 犮 犲 狊 狊 犻 狀 犵犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犱 犲 犲 狆狉 犲 狊 犻 犱 狌 犪 犾 狀 犲 狋 狑 狅 狉 犽犪 狀 犱犕犞犕犇 ，犉 狌 狀 犱 犪 犿 犲 狀 狋 犪 犾 犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲狅 狀犚 犪 犱 犻 狅 犪 犮 狋 犻 狏 犲犌 犲 狅 犾 狅 犵 狔犪 狀 犱犈 狓 狆 犾 狅 狉 犪 狋 犻 狅 狀犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔，犈 犪 狊 狋 犆 犺 犻 狀 犪犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔，犖 犪 狀 犮 犺 犪 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犅 犪 犱 狅 狀 犵犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犗 犫 狊 犲 狉 狏 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犛 狋 犪 狋 犻 狅 狀狅 犳犌 犲 狅 犺 犪 狕 犪 狉 犱 狊，犆 犺 犻 狀 犪犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犌 犲 狅 狊 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犠 狌 犺 犪 狀 ，犆 犺 犻 狀 犪犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊牔 犌 犲 狅 犿 犪 狋 犻 犮 狊，犆 犺 犻 狀 犪犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犌 犲 狅 狊 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犠 狌 犺 犪 狀 ，犆 犺 犻 狀 犪犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犈 犜犎犣 狌 狉 犻 犮 犺，犣 狌 狉 犻 犮 犺 ，犛 狑 犻 狋 狕 犲 狉 犾 犪 狀 犱犛 狋 犪 狋 犲犓 犲 狔犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔狅 犳犌 犲 狅 犱 犲 狊 狔犪 狀 犱犈 犪 狉 狋 犺 狊犇 狔 狀 犪 犿 犻 犮 狊，犐 狀 狀 狅 狏 犪 狋 犻 狅 狀犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔犳 狅 狉犘 狉 犲 犮 犻 狊 犻 狅 狀犕 犲 犪 狊 狌 狉 犲 犿 犲 狀 狋犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犪 狀 犱犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犠 狌 犺 犪 狀 ，犆 犺 犻 狀 犪期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ，（）（），（），（），犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 ；引言我国自 年唐山大地震之后开始进行系统的地震电磁扰动观测，以期从地磁信号中发现地震前兆 信 息，从 而 减 少 地 震 造 成 的 损 失（徐 文 耀，；，；，）震前电磁异常被认为是对短临地震最为敏感的前兆现象，近年来作为一种有效的地震短临预报方法得到越来越多的研究李美和卢军（）调研了大量文献发现，震前观测到显著电磁异常的 级以上震例 个范莹莹等（）研究发现，年汶川 级地震发生前，成都和江油台两个台站均监测到地电阻率的变化 等（）研究了 年发生在墨西哥的个级以上地震电磁异常探测方法，并对异常进行了详细描述 年月 日四川芦山 级地震前有个台站自震前 天开始陆续观测到了异常电磁信号（马钦忠等，）等（）分析了台站的超低频（）信号，发现台站数据中的地磁异常包含了地震的前兆信息；通过分析日本东北地区的地磁日变数据的垂直分量，还发现地震发生前的地磁日变异常与日本地震活动自然时间分析获得的独立结果高度一致，可能与日本东北地震的孕育有关（，）地震发生前附近地磁台站存在地磁异常，且该现象与地下水位和 位移的变化在短时间内接连出现，其中关联可能有助于了解地震的孕育过程（，）年九寨沟级地震发生前天一直到地震发生当天，在九寨沟台站持续监测到电磁异常（黄继攀等，）除地震发生前可以观测到地磁异常外，地震发生过程中也可以观测到地震同震磁场异常等现象（，）除了用于地震预报，地磁台站观测数据在空间天气监测、矿产资源勘探、地球深部构造探索等领域也具有重要价值（，；，；，）然而，随着城市化比例的不断提高，人文噪声的时空分布范围不断扩大，其强度与日俱增，地磁台站地 球 物 理 学 报（）卷观测信号受人文噪声的污染问题愈发严重，极大地影响了地震预报以及空间天气监测的可靠性，也严重限制了基于地磁数据的深部地球探测方法的分辨率与精细程度对地磁台站观测到的数据进行噪声抑制变 得 愈 发 重 要（周 媛 媛 等，；汪 凯 翔 等，；，）目前，研究人员针对地磁观测信号中的各类噪声提出了一系列应对方法傅里叶变换和小波变换被广泛应用到地磁信号的去噪中（刘向红等，；，；万永革等，；徐斌和顾伟，；汪伟明和贺巍，），但此类方法根据信号与噪声在频率上的差别进行去噪，容易丢失所去除频段中的有效信息且小波阈值函数的选择需要先验性，不同的小波阈值函数的去噪效果有明显差异自然正交分量法（，；顾左文等，）和与其类似的主成分分析法（韩鹏等，；，）也被应用于地磁信号处理，在提取地磁场主 要 变 化 特 征 中 有 着 较 好 的 应 用 变换也被应用于地磁信号的处理（向阳等，；惠延波等，），但是其中的经验模态分解过程存在模态混叠现象，且没有严格的数学或物理解释数学形态滤波也是一种能有效抑制地磁噪声的方法，该 方 法 具 有 效 率 高 的 突 出 优 点（谢 凡 等，；李季等，）谢凡等（）将独立成分分析法应用于地磁信号的分析中，周媛媛等（）提出了远参考法和独立成分分析法结合的地磁信号近场噪声压制方法，均取得了较好的效果近年来深度学习在分类与预测方面表现出极其优异的性能（，；，；，；，；，），在电磁法领域亦受到了越来越广泛的重视 等（）提 出 了 一 种 基 于 长 短 时 记 忆（，）网络和误差反向传播（）方案的航空瞬变电磁（，）成 像 新 方 法；（）实现 了基 于卷积 神 经 网 络（，）的一维电磁感应数据反演；汪凯翔等（）提出了基于 的地电信号去噪方法；等（）提出 了 基于 去 噪自 编 码器（，）的航空瞬变电磁数据多源噪声去除方法 等（）提出了基于 与 的 数据去噪方法；等（）提出了基于循环神经网络（，）的 数据成像方法尽管深度学习在电磁勘探领域的应用尚不多见，但深度学习的优势已被广泛认可分析现有文献可知，现有的地磁去噪方法在应用前没有对观测信号自动分类，需要人工挑选出含有噪声的片段，不仅工作量大、效率低下，且易造成高质量信号的丢失此外，地磁信号同一台站不同通道之间、不同台站相同通道之间均存在明显的相关性，现有方法多数没有利用同时段观测信号之间的相关性，因此其效果仍有较大的提升空间深度学习在地磁信号中的应用尚未见报道，且现有文献采用的深度学习方法主要为 、以及 为此，本文首次将深度残差网络（，）引入地磁信号的处理先利用深度学习对观测信号进行自动识别分类，仅对含有明显噪的信号进行处理，减少有效信号的损失，并提高效率此外，和 （）在变分模态分解（，）的基础上提出了一种叫做多元变分模态分解（，）的多通道信号处理方法，与经验模态分解相比，它经过了严格的理论推导，且具有确定的数学物理意义利用不同通道之间信号的相关性，其分解精度明显优于经验模态分解和变分模态分解（）等方法为此，我们充分利用相邻台站同时观测地磁信号之间的相关性，将深度学习与多元变分模态分解结合，提出一种自适应、多通道信号同时处理的地磁信号识别与噪声压制方法，以期达到更精确、更高效、更智能的去噪效果接下来，本文的第节将分别对地磁测深基本原理、深度残差网络和的原理、总体方案流程进行说明；第节将对残差网络的样本制作以及训练过程进行说明，并设计仿真试验定量的对比分析的去噪效果，展示的优越性；第节将所提方法应用于菲律宾海及西太平洋底地磁信号的识别与去噪，并通过计算去噪前后信号与相邻台站信号之间的相关性，验证结果的可靠性；第节对所方法的优缺点进行总结，并给出后续研究建议方法原理 地磁测深法（犌 犇 犛）本文主要研究利用深度学习以及对地磁数据进行信噪识别与分离，为提高可读性，我们简单介 绍 地 磁 测 深（，期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理 ）的基本原理地磁测深是一种能够获得地幔转换带及下地幔上部导电结构的深部地球物理勘探方法（李世文等，）它以磁层和电离层起源的磁场变化作为场源，并利用全球范围内的地磁台站观测数据获得地磁响应曲线目前广为采用的地磁响应为犆响应，其计算方法可以表示为（，）犆（）犪 犅狉（）犅（），（）其中犪是地球的平均半径，犅狉、犅分别为垂直方向和水平方向的磁场，为地磁余纬度，为角频率 深度残差网络（犚 犲 狊 犖 犲 狋）深度学习的概念源于人工神经网络的研究，含多个隐藏层的多层感知器就是一种深度学习结构深度学习通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征，以发现数据的分布式特征表示在深度学习的研究中，经常通过增加网络的层数来学习更加复杂的特征，或提高模型的泛化能力然而，更深层次的神经网络更难训练，除了过拟合问题外，更深的神经网络还容易出现梯度弥散梯度爆炸问题和网络退化问题，越深的网络返回的梯度相关性越来越差为解决上述问题，等（）提出了一种带有 结构（如图所示）的深度残差网络（，）残差网络通过跳跃连接的方式，将特征从浅层直接传输到深层，避免信息丢失这使得残差网络更容易优化，并可以从显著增加的深度中获得高的准确性（，）目前，深度残差网络在识别和去噪领域应用广泛，在地球物理领域中成功应用在地震信号检测（，），地震阻抗反演（，），大地电磁数据去噪（，）等本文使用的残差网络其结构如图所示该模型是在 等（）所提出的残差网络模型基础上改进而来，主体包括批量归一化层（），卷积层（），残差块（）以及最大池化层（）其中在第一层中加入了批量归一化层（，），批量归一化技术可以重构原始的数据分布，便于不同单位或量级的指标进行比较和加权这种特性能够在深层神经网络的学习过程中提升网络的收敛速度和精度（王志扬等，）第二层和第三层为卷积层，其中激活函数为 函数该网络中四种残差块（，）的卷积核个数分别为，；卷积核大小均为同时加入最大池化层以降低数据长度，提升训练速度，改善深度残差网络的泛化能力图 结构图 图残差网络结构图 （）多元变分模态分解（犕犞犕犇）变分模态分解（）是一种经典的非平稳和非线性信号分析的数据驱动算法（，）为了解决多通道信号处理的问题，和 提 出 了 多 元 变 分 模 态 分 解（）作为变分模态分解的多元拓展，继承了的许多优秀特性（，），同时充分利用了多通道数据之间的关联性，具有频率对齐特性目前在脑电信号中眨眼信号的去除（，），水电机组摆度信号消噪（谭志锋等，），地震沉积层序的分解地 球 物 理 学 报（）卷（，）等领域取得良好效果变分模态分解是一种数据分解的变分方法，通过求解凸优化问题，自适应地获得信号的主模态该方法在服从模态完全重构输入信号的约束条件下，提出了一个使模态集体带宽最小的优化问题带宽通过复谐波混频偏移到基带的相应解析信号的犎范数决定通过交替方向乘子法（，）最小化所得到的变分模态，以找到在中心频率犽附近频带受限的模态集合；犽在优化过程中进行更新（，）的主要目标是从包含犆个数据通道的输入数据狓（狋）中提取预定义的犓个多元调制振荡函数狌犽（狋）即狓（狋）狓（狋），狓（狋），狓（狋）且有狓（狋）犓犽狌犽（狋），（）其中狌犽（狋）狌（狋），狌（狋），狌（狋）多元变分问题，即在每个模态都是一个中心频率的有限带宽前提下，寻找犓个模态函数，使所有模态的估计带宽之和最小，其约束条件为所有模态的和是原始输入信号首先，通过希尔伯特变换计算各模态函数的解析信号，得到其单侧频谱；然后，通过在解析信号中加入一个估计的中心频率，将各模态的单边频谱调制到相应的基频带；最后，计算解调信号梯度的平方犔范数，估计各模态信号的带宽（，）的约束优化问题如下：犽犮狋狌犽，（狋）犽狋 犽狌犽，（狋）狓犮（狋），犮，犆（）求解变分问题需要引入二次惩罚因子和拉格朗日乘法算子，将约束变分问题变成一个无约束的变分问题，其中可以保证在存在高斯噪声的情况下进行信号重构的精度，能够确保严格满足约束得到的增广拉格朗日函数为犔（狌犽，犽，）犽犮狋狌犽，（狋）犽狋犮狓（狋）犽狌犽，（狋）犮（狋），狓（狋）犽狌犽，（狋）（）然后，采用交替方向乘子法来求解以上变分问题利用，将完全优化问题划分为一系列迭代子优化问题在更新模式狌犽（狋）过程中，在第狀次迭代时考虑以下次优化问题：狌狀 犽，狌犽，狋狌犽，（狋）犽狋 狓（狋）犻狌犻，（狋）（狋）（）以上的最小化问题可以在频谱域内得到解决在频域内的更新表示为狌狀 犽，（）狓（）犻犽狌犻，（）（）（犽）（）为了更新中心频率犽，需要迭代求解以下次优化问题：狀 犽 犽 犮狋狌犽，（狋）犽狋（）中心频率狀 犽可以在双频域进行更新，估计新频率为相关模式功率谱的重心：狀 犽犮?狌犽，（）犮?狌犽，（）（）多元变分模态分解的流程如图所示，首先，初始化参数狌，再通过上述优化公式不断更新狌，和，直到满足收敛条件，最后输出分解的结果 整体方案流程本文所提多通道地磁数据处理方法的流程如图所示，首先将观测信号输入到已训练好的残差网图算法流程 络识别模型中，识别出该信号中含有明显噪声的片段（以下简称含噪片段），然后利用去除含噪片段中的噪声，并将去噪后的信号片段与不含明显噪声的片段重新拼接，输出重构的高质量信号由期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理于该方法的核心算法包括 和，因此我们将所提方法简称为 法图整体方案流程 模型训练与仿真分析 样本库的制作样本库质量的好坏直接影响着地磁数据的识别效果，其作用甚至比深度学习网络的性能更重要，因此制作样本库是一项关键任务本文制作样本库的数据采用了来自全球多个地区的地磁台站观测的分数据，其采样间隔为 对于不同地区所记录的地磁数据形式分为两种，分别是犎犇 犣和犡 犢 犣，根据以往的研究表明，犣分量对各种噪声的敏感度更高，蕴含信息更加丰富（谢凡等，；，），因此本文主要针对犣分量的信号进行处理在我们的样本库中，样本的长度为 个采样点，采样率为 ，一个样本的持续时间为一天最终制作的样本库包括了 个高质量信号样本以及 个含噪信号样本，样本总数共计 个样本库中典型的高质量样本和含噪样本分别如图、图所示高质量信号通常比较光滑，信号幅度随时间缓慢变换，没有脉冲等瞬时能量太强的信号而含噪信号则含有明显的随机噪声、脉冲噪声以及方波噪声等 模型训练随机地将制作好的样本库打乱顺序，然后输入到深度残差网络中进行训练在输入模型前我们对样本进行了归一化处理，归一化后的样本为珟狓犻狓犻狓 狓 狓 ，（）其中，狓犻是第犻个数据样本，狓 和狓 分别是每个样本幅值的最小值和最大值训练时，我们从样本库中随机挑选 的样本作为验证集在样本库总数量较大的情况下，可以适当减少验证集所占比例以便 有更多的数据用于训练本文样本总数为 ，图典型的高质量样本 地 球 物 理 学 报（）卷图典型的含噪样本 采用 的比例即有足够多的验证样本模型训练时主要参数如下：在训练过程中，需要将样本分批次训练，表示每一批次输入数据数量，其值为 ，为训练次数，训练足够多次以达到接近最大的精度，设置为，选择简单常用的 优化器进行优化；设定初始的学习率为 ，同时使用了 中的回调函数 来优化学习率学习率衰减策略为：当验证损失增大时，学习率调整为当前学习率的，若验证损失持续下降时学习率不发生改变，直至整个模型收敛训练结果如图所示，其中模型训练的识别准确率高达 ，验证集的识别准确率高达 ，训练损失仅有 ，验证损失低至 综上可知，经过训练得到的模型具有极高的精度，可以达到很高的分辨能力，为后续高精度去噪提供了有力的保障在二分类问题中，模型识别可能会出现四类结果：一是将实测数据含噪样本识别为高质量样本，称为假正例（）；二是将实测数据含噪样本识别为含噪样本，称为真反例（）；三是将实测数据高质量样本误认为含噪样本，称为假反例（）；四是将实测数据高质量样本辨认为高质量样本，此称之为真正例（）在上述概念的基础上，本文通过准确率 （犃）、精 确 率 （犘）、召 回 率 （犚）和犉 综合评价模型的性能，具体评价指标计算公式如下（，）：犃 ，（）犘 ，（）犚 ，（）犉 犘犚犘犚（）由上述公式可知：犃越高，准确识别的样本所占比例就越高犘越高，则表示输出的高质量样本集中包含的含噪样本越少，如果犘，意味着输出的高质量样本集中不存在含噪样本召回率用于衡量模型辨识真正例的能力，高的召回率意味着低的高质量片段误识别率如果犚，意味着高质量信号被全部识别出来犉 则是权衡前两者的参数，可视为两者的加权平均理想情况下，上述所有参数都等于在本文中，信噪识别的目的是尽可能准确的识别出含噪片段，即希望假正例（）越少越好，因此更关注精确率犘这一指标混淆矩阵也称为误差矩阵，是一种可视化的精度表示工具，能够清晰的显示、以及 的分布情况为了验证模型对不同实测数据的区分能力，我们使用一个全新的数据集作为测试集，期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理图模型训练结果（）训练集识别准确率（蓝色虚线）以及验证集识别准确率（红色实线）；（）训练集损失（蓝色虚线）以及验证集损失（红色实线）（）（）（；（）（）（）图模型对陌生数据测试的混淆矩阵 测试模型的精度，该数据集来自于与训练集不同的台站如图所示为模型对新数据集进行分类的混淆矩阵从图中可以看出，该测试集的数量为 个样本（天的数据），其中假正例（）仅有个，假反例（）为个，真正例（）有 个，真反例（）有 个，因此准确率犃 ，与模型训练时的准确率相比略有下降，这是模型在遇到陌生数据时的正常反应，下降幅度在可接受的范围精确率犘 ，说明含噪片段被准确识别的概率很高，达到我们的设计预想召回率犚 ，犉 ，均表现出很高的性能新数据的测试结果有力的说明了该模型的泛化能力较强，模型的可利用性较好 仿真测试为定量评价方法的有效性与可靠性，我们进行了仿真实验实验中仿真信号由频率分别为、及 ，幅值分别为 、及 的个谐波信号进行叠加组成再分别加入信噪比为 和 的高斯白噪声得到两个通道的含噪信号和我们使用该仿真数据对的去噪效果进行测试，分析算法的特点此外，在实验中我们使用、（互补经验模态分解，）、（数学形态滤波）以及 （小波变换）四种较先进的算法作为对比方法实验中，小波变换采用 函数进行软阈值分解；的固有模态分量个数设置为，添加的噪声与信号的标准差之比为，去除频率最高的个模态分量；采用直线型结构元素，两个通道的结构元素长度分别为 和；的参数设置与相同，均为犓，在，表示数据保真度约束的平衡参数，表示时间步长各方法的去噪效果对比如图所示，其中黑色实线为含噪信号，橙色虚线为原始无噪信号，洋红色实线为 去噪结果，青蓝色实线为去噪结果，蓝色实线为 去噪结果，绿色实线为去噪结果，红色实线为的去噪结果从图中可以看出，种方法均取得了良好的效果，条曲线交叉重叠在一起但仔细观察可知，数地 球 物 理 学 报（）卷学形态滤波法得到的结果不够光滑，与原始信号相差较大；的结果尽管比较光滑，但是在通道信号的起始端以及通道的第 号采样点附近均可见较大的偏差为更好地观察时间序列的去噪效果，我们将图中通道的第 到 采样点所示曲线进行局部放大，得到图 所示的局部效果图经过放大后，可以清晰地看出去噪之后的曲线更加光滑且与原始无噪信号最为接近，小波去噪法得到的信号尽管也比较光滑，但在第 号采样点附近具有明显的偏差如表所示，我们分别计算出种方法去噪后信号的信噪比和归一化互相关度（汤井田等，；，）处 理 后，通 道 的表不同方法的去噪结果统计犜 犪 犫 犾 犲犛 狋 犪 狋 犻 狊 狋 犻 犮 狊狅 犳犱 犲 狀 狅 犻 狊 犻 狀 犵狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊犫 狔犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 狋犿 犲 狋 犺 狅 犱 狊方法信号信噪比信号相关度信号信噪比信号相关度 图不同方法的去噪结果橙色虚线为无噪信号，黑色实线为加噪后信号，洋红色实线为 去噪后信号，青蓝色实线为去噪信号，蓝色实线为 去噪信号，绿色实线为去噪信号，红色实线为去噪信号 ，图 去噪结果局部效果，各曲线含义同图 期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理信噪比由 提高到 ，通道的信噪比由 提高到 ，信噪比平均增幅为 不论是从信噪比还是归一化互相关度考虑，都是种方法中效果最佳的为进 一 步 了 解的 性 能，我 们 测 试 了和最关键的参数 模态函数的个数（犓）对结果的影响利用对和两个通道的信号进行双通道同时分解，取分解后的第一个分量作为去噪后信号；利用分别进行对和两个通道的信号进行分解（单通道分解），也取分解后 的第 一个 分量作 为 去 噪后 信 号实 验中，和其他参数均保持不变且保持相同，只改变犓值，最终得到如图 所示的结果由图 可知，在其他参数不变的情况下，犓值在一定范围内增大会提升和的去噪效果，当犓值大于 时信噪比和归一化互相关度都达到很高的值；继续增大犓值时，的去噪效果基本保持不变，的效果在犓值大于 时反而略有下降，但 仍 然 明 显 优 于因 此，在 本 例 中，将的犓值设置为 到 之间均是比较合适的在实际处理时，犓的最佳取值会因信号的特征不同而不同，目前主要通过试分解法计算各模态分量的相关度或通过经验法等方式获取合适的犓值（，；江星星等，）但总体来说，其取值范围较为宽松，为便于快速确定犓值，提高处理效率，后文将给出一个取值的经验范围图 犓值对信噪比（）和归一化互相关度（）的影响 犓 （）（）实测数据的去噪为测试方法在实测地磁数据处理中的效果，我们将所提方法应用于海底地磁数据的识别与去噪如图 所示，该部分实测数据来自于日本东北大学 教授等人发起的停滞板块项目（，）中的开源数据（，；，；，），该项目是一个为期年的跨学科项目，涉及地球物理观测、高压实验和计算机模拟，于 年启动，年月结束，目的是为了更详细地研究西太平洋的停滞板块（），观测台站涉及菲律宾海及西太平洋部分区域现对其中 台站的数据进行识别与去噪，并采用其西面的临近台站 的数据对结果进行评价，二者距离大约 我们选择的研究对象为 年月 日 年月日观测的共计 天的含噪地磁数据如图 所示为深度残差网络的识别结果，显然，深度残差网络能够将含有明显噪声的片段准确识别出来，且没有出现将高质量片段误判为含噪片段的情况对于含噪片段，我们将使用进一步进行信噪分离，且在信噪分离过程中将邻近台站 的同时期的数据作为方法的第二通道同时处理处理时算法的参数设置为犓等于，取，取经过大量的实测地磁数据处理，我们发现犓值在 时，对于常见的各类噪声均能够取得较好的压制结果因此在实际操作时，可从上述地 球 物 理 学 报（）卷图 地磁台站位置分布 图 实测海底地磁数据信噪识别结果 区间快速确定犓值如图 所示为使用本文所提方法去噪前后的时间序列，台站在第天、第 天到 天以及第 天到 天的数据跳变剧烈，有密集且幅度很大的脉冲状波形，与相邻台站 的信号相比可知，台站的信号显然是受到了密集且强烈的噪声污染此外，在第 到 天之间以及 到 天之间，台站观测的信号也存在一定的噪声经过所提方法处理后，台站的信号变得更为光滑，周期性特征更加明显，且与相邻台站 同时段的信号对比可知，二者的归一化互相关度由处理前的 提升到了处理后的 ，显然，所提方法处理后，信号质量得到了显著的提升如图 所示，我们将其中受污染最为严重的一段数据，即第 天到 天的数据单独分析，用前文所述的种方法对其进行去噪由去噪结果可知，小波变换仅去除了少量微弱的信号；在含强噪声的位置残留了较多的噪声；有效去除了大部分噪声，但在含强噪声的位置，存在可见的畸变；和则不仅有效去除了噪声，且所得结果与参考信号具有高度的相似性通过计算，、以及去噪后的信 号 与 参 考 信 号的 归 一 化 互 相 关 度 分 别 为 ，以及 期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理图 实测海底地磁数据信噪分离结果红色与蓝色曲线分别为 台站观测的原始信号及去噪后信号，绿色曲线为参考台站 同时段采集的信号 ，处理后的信号与参考信号的归一化互相关度是最高的，从而说明在实测数据处理时，相对于其他方法也具有明显的优势，在相邻台站参考信号的约束下，结果最为可靠如图 所示为处理前后的 台站 年月 日 年月日共计 天的地磁信号的功 率 谱从 功 率 谱 图 中 可 以 看 出，处 理 前 后 （约犜）以下的低频部分几乎没有变化，表明我们的方法不会损失低频信号 以上 的 中 高 频 噪 声 则 得 到 明 显 衰 减，在 高 于 时，噪声强度由 降到了 以下综上可知，本文所提方法可以在不损失低频有效信号的前提下，较好的压制中高频噪声，显著提升信号质量图 所示为使用本文所提方法对菲律宾海以及西太平洋海底地磁信号（、三个台站）处理的典型片段展示可以发现，原始信号受到了很强的脉冲噪声与随机噪声的污染，而处理后的信号表现出良好的连续性，脉冲以及随机噪声均被有效消除，且去噪后的信号与图所示高质量信号的特征相似，进一步确认了所提方法的有效性为进一步评价经过所提方法处理后实测数据的质量，并了解地磁信号的规律与特征，我们用所提方法对该地区的 ，以及 三个台站自 年 月 日到 年 月 日约年的数据进行识别与去噪，然后进行傅里叶变换，得到如图 所示信号频谱从长时间的频谱曲线可以发现，该地区三个台站的地磁信号频谱吻合度很高，且均呈现出明显的一年、，甚至的周期性，良 好 的 对 应 潮 汐 的 规 律 性 变 化（汪 凯 翔 等，），再次验证了所提方法在实测数据处理中的有效性结论本文将深度残差网络引入地磁信号的处理中，并将其与多元变分模态分解结合，充分利用二者各自的优势，提出了一种智能化、高精度的多通道地磁信号处理新方法，并将其简称为 法我们将所提方法分别应用到仿真数据、菲律宾海及西太平洋海底观测的实际地磁数据中，得出以下结论首先，我们用大量的数据对深度残差网络进行训练，得到了地磁信号的信噪识别网络模型，通过陌生的数据集测试表明，模型的识别准确率达到 ，精确率达到 ，表现出极高的精度与良好的泛化能力该模型可以有效的替代传统人工挑选含噪片段的繁琐过程，为海量的地磁信号处理提供便利其次，所提方法利用了多通道处理的优点，能够利用相邻台站数据作为约束或参考，使得信噪分离过程有据可依，结果更为可靠实验表明所提方法效果明显优于数学形态滤波、小波、地 球 物 理 学 报（）卷图 不同方法对实测数据处理结果（）观测的含噪信号；（）小波变换去噪后信号；（）数学形态滤波去噪后信号；（）去噪后信号；（）去噪后信号；（）本文方法去噪后信号；（）相邻台站同时段高质量信号 （）；（）；（）；（）；（）；（）；（）等现有的单通道处理方法，且结果的可靠性得到了相邻台站同时观测的高质量信号的验证再次，通过对长时间观测的海底地磁信号进行处理与分析，进一步验证了方法的有效性，以及地磁信号的规律性通过多个台站长达一年的数据分析，表明地磁信号具有一年、，甚至的周期性最后，由于大地电磁法、可控源电磁法等多数电磁勘探信号均采用多通道、多站点同时观测，因此我们的方法对于大地电磁数据以及可控源电磁数据的处理亦具有良好的参考价值近年来，利用深度学习算法实现含噪信号到高质量信号的直接映射是研究的热点，但这一过程的实现需要足够的高质量信号与含噪信号的样本对，但如何得到实测含噪信号的无噪状态数据是难点利用本文所提方法对实测数据进行去噪，可以得到珍贵的实测数据的样本对，为深度学习直接去噪提供基础致谢作者感谢东京大学地震研究所 和 等人采集且开放获取的海期李广等：基于深度残差网络与的多通道地磁信号处理图 所提方法处理前后信号的功率谱密度 图 典型海底实测地磁信号的去噪效果 底地磁数据作者感谢东华理工大学周聪副教授在论文撰写过程中给予的帮助与建议犚 犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲 狊 ，犘 犺 狔 狊 犻 犮 狊 狅 犳 狋 犺 犲犈 犪 狉 狋 犺犪 狀 犱犘 犾 犪 狀 犲 狋 犪 狉 狔犐 狀 狋 犲 狉 犻 狅 狉 狊，（）：，：，犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，（）：，：犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾狅 犳狋 犺 犲犚 狅 狔 犪 犾犃 狊 狋 狉 狅 狀 狅 犿 犻 犮 犪 犾犛 狅 犮 犻 犲 狋 狔，（）：，犖 犪 狋 狌 狉 犪 犾犎 犪 狕 犪 狉 犱 狊犪 狀 犱犈 犪 狉 狋 犺犛 狔 狊 狋 犲 犿犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，（）：，：，地 球 物 理 学 报（）卷图 连续年地磁信号的频谱分析，蓝色、红色和绿色曲线分别代表 、和 三个台站 ：，犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犔 犲 狋 狋 犲 狉 狊，（）：，：，犐 犈 犈 犈犜 狉 犪 狀 狊 犪 犮 狋 犻 狅 狀 狊狅 狀犛 犻 犵 狀 犪 犾犘 狉 狅 犮 犲 狊 狊 犻 狀 犵，（）：，：，犖 犪 狋 狌 狉 犪 犾犎 犪 狕 犪 狉 犱 狊犪 狀 犱犈 犪 狉 狋 犺犛 狔 狊 狋 犲 犿犛 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