数学广角---数与形例2教学设计.doc

新授课《 数学广角-数与形例2 》教学设计
责任学校： 绿汁镇中心小学 责任教师： 郭娅
【教学内容】
人教版六年级上册第107-108页《数学广角—数与形例2》
【教材分析】
数与形例2是数学广角的第2课时，研究的是数量关系、空间形式及其关系，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过图形结合帮助学生简历数的概念，帮助学生理解数运算的意义，通过发现规律解决问题简历数形结合的思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。我们思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。
【教学目标】
1.知识目标：结合具体实例初步理解数形结合的思想方法
2.技能目标：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3.情感目标：在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
难点：让学生体会极限思想。
【教学准备】
课件、学具圆
　【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、 创境激疑（4-6分钟）
1. 找规律。

第l0个点阵图一共有_____个点，第l00个点阵图一共有_____个点，第n个点阵图一共有_____个点。
在解决问题时，我们能把数和形结合起来更容易解决问题。

认真思考
做一做

做一做
从学生已有生活实际出发，用学生身边常见的时间引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。
二、互动解疑（13-15分钟） 
1.出示
（1） 读题：
（2） 观察算式中数字有什么发现？
生：分子都是1，分母不同
师：分母怎样变化的呢？请同学们认真思考
生：2→ 4扩大2倍，后一个分母是前一个分母的2倍
师：4→ 8如此，8→ 16如此，16→ 32如此……
2.刚才我们是分别观察这些数字的分子分母，那把这些算式中的分数整体来看呢？
探究与的关系
请认真思考后告诉老师如何得到，是加是减还是乘是除？
生：发现是的一半即是的
师：那与的关系呢？是不是也如此……
生：后一个数是前一个数的
小结：从左往右，后一个分数是前一个分数的，利用这样的规律，你能写一个这样的加法算式吗？
3.利用这样的规律计算

(1)同桌之间讨论你发现了什么？
(2)汇报交流
(3)师小总结：

……
观察每两个数的和接近1，差了
接近1，差了
接近1，差了
接近1，差了
……
接着往下加，越来越接近1
4.用计算的方法比较繁琐，能不能用数与形结合的方法进行学习呢？
小组合作学习：
（1） 利用学具圆及画线段方法进行研究。
（2） 小组交流汇报结果。
（3） 师总结方法（边演示边总结方法）。
小结：（分圆法）把圆看作一个整体“1”，先把圆平均分成2份，取其中一份即
再把看作单位“1”平均分成2份，取其中一份，即
×=
再把看作单位“1”平均分成2份，取其中一份，即
×=
依次往下分，会发现
像这样接着往下分越来越接近1，即一个整体圆。
推想我们就这样往下加最终会加到几？
同理分析画线段方法：把一条线段平均分成2份……
（课件演示）

认真读题
观察、思考

回答

积极动脑

回答

回答

同桌之间交流
个人汇报交流

小结并进行演示

小组合作学习
教师巡视
汇报展示

总结方法

主张学生自主探究，通过观察一步一步引导学生解决问题，培养学生养成勤于动脑的好习惯。

对刚刚学习的知识进行巩固，以加强对知识的应用迁移。

通过教师的小结，引导学生得出结论，培养学生的思维能力。

以小组的形式进行教学活动，培养学生的团队意识。
利用数与形的特点，进行练习，选择自己喜欢的方式进行学习，正真做到自主选择的学习的权利。
充分利用课件进行演示，更直观的把整个过程展示在学生面前，使得学生更加生动的理解。
三、启思导疑（3-4分钟）
像我们今天学习的数形结合的方法在解决数学问题时直观易懂，今后解决数学问题就可以用数形结合的方法。

四、实践应用（10-12分钟）
计算下面各题
1．
2. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？（用连线的方法试试）

3．一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？

计算

开动脑筋
想一想
做一做

结合数与形
做一做
巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对通分的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

五、总结评价（2-3分钟）
1．通过本节课学习你收获了什么？
正如我国著名数学家华罗庚所说
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。

谈收获
通过自我评价，让学生通过自我简评，进一步完善认知结构。
=1
板书设计 数与形 例2
教学反思