2021-2022学年广东省广州市越秀区育才实验学校七年级（上）期中数学试卷.pdf

第 1页（共 16页）2021-2022 学年广东省广州市越秀区育才实验学校学年广东省广州市越秀区育才实验学校七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题每题一、选择题（本大题每题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）在2，1.5，0，1 这四个数中，负数是（）A2B1.5C0D12（3 分）单项式xy2的系数是（）A1B1C2D33（3 分）2021 的相反数是（）A2021B2021CD4（3 分）在3，2，1，4 中，绝对值最小的数是（）A4B3C2D15（3 分）若单项式 am1b2与a2bn是同类项，则 nm的值是（）A3B6C8D96（3 分）下列各对数中数值相等的是（）A12和（1）2B（3）和|3|C（2）3和23D323和（32）37（3 分）下列运算结果正确的是（）A2x+3y5xyB2（x+y）2x2yCx（3y2）x3y2D7a2b4ab23a2b8（3 分）设 A3x23x1，Bx23x2，若 x 取任意有理数，则 AB 的值（）A大于 0B等于 0C小于 0D无法确定9（3 分）若|a|b|，则 a，b 的关系是（）AabBabCa0 且 b0Da+b0 或 ab010（3 分）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为 36 和 9 个，大齿轮每分钟 2.5103转，则小齿轮 10 小时转（）A1.5106转B5106转C6106转D8106转第 2页（共 16页）二、填空题（本大题每题二、填空题（本大题每题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）在有理数4.2，6，0，11，中，正整数有个12（3 分）已知 2a3b1，用含 a 的代数式表示 b，则 b13（3 分）去括号：a（2b+c）14（3 分）2021 年 5 月 11 日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共 141178 万人将数 141178 万用科学记数法表示为15（3 分）|3|的相反数是16（3 分）若 x2，则的值是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分）17（16 分）计算：（1）（3）+7|8|；（2）2；（3）（0.25）（25）（4）；（4）6（3）（）（4）2218（8 分）计算：（1）（3a2ab+7）（4a2+2ab+7）（2）（2x2+3x）4（xx2+）第 3页（共 16页）19（6 分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：3，4，|1.5|19（6 分）先化简，再求值：3a2b+2（aba2b）2ab2（3ab2ab），其中 a2，b20（6 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，求的值第 4页（共 16页）22（8 分）已知多项式 6x22mxy2y2+4xy5x+2 化简后的结果中不含 xy 项（1）求 m 的值；（2）在（1）的条件下，若代数式m32ab2m+1m2+3mb2+5（a 为常数，b0）的值恒等于8，求 a 的值23（10 分）某粮库 10 月 23 日到 25 日这 3 天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“”表示出库）：日期10 月 23 日10 月 24 日10 月 25 日进出库情况+26，3820，+3432，15（1）经过这 3 天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存 480 吨粮食，那么 3 天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库的装卸费是每吨 8 元，出库的装卸费是每吨 10 元，那么这 3 天要付出多少装卸费？第 5页（共 16页）24（12 分）已知：a 是1，且 a、b、c 满足（c4）2+|2a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出 b、c 的值：b，c；（2）在数轴上，a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x；当点 P 在 A 与 B 之间运动时，请化简式子：|x+1|x4|+2|x+2|；若点 Q 为数轴上另一动点，点 P 以每秒 2 个单位长度从 B 点出发向右运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度从 C 点出发向左运动，两点同时出发，当两点相遇时，点 Q 马上以同样速度往反方向运动，P 点继续按原方向运动在整个运动过程中，假设两点运动时间为 t 秒后，PQQC，求 t 的值第 6页（共 16页）2021-2022 学年广东省广州市越秀区育才实验学校七年级（上）学年广东省广州市越秀区育才实验学校七年级（上）期中数学试卷期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题每题一、选择题（本大题每题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）在2，1.5，0，1 这四个数中，负数是（）A2B1.5C0D1【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可【解答】解：负数小于 0，在2，1.5，0，1 这四个数中，是负数的数是2，故选：A【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数2（3 分）单项式xy2的系数是（）A1B1C2D3【分析】根据单项式的系数概念即可求出答案【解答】解：单项式xy2的系数是1，故选：A【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数，本题属于基础题型3（3 分）2021 的相反数是（）A2021B2021CD【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可【解答】解：2021 的相反数是 2021故选：A【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键4（3 分）在3，2，1，4 中，绝对值最小的数是（）A4B3C2D1【分析】先求出每个数的绝对值，再比较大小，最后得出选项即可【解答】解：|3|3，|2|2，|1|1，|4|4，第 7页（共 16页）1234，在3，2，1，4 中，绝对值最小的数是 1，故选：D【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键5（3 分）若单项式 am1b2与a2bn是同类项，则 nm的值是（）A3B6C8D9【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：根据题意得：m12，n2，所以 m3，所以 nm238故选：C【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相等列出方程是解题的关键6（3 分）下列各对数中数值相等的是（）A12和（1）2B（3）和|3|C（2）3和23D323和（32）3【分析】利用有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法等运算法则对各选项进行运算，比较即可【解答】解：A、121，（1）21，11，故 A 不符合题意；B、（3）3，|3|3，33，故 B 不符合题意；C、（2）38，238，88，故 C 符合题意；D、32324，（32）3216，24216，故 D 不符合题意故选：C【点评】本题主要考查有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意区分（a）n和an7（3 分）下列运算结果正确的是（）A2x+3y5xyB2（x+y）2x2yCx（3y2）x3y2D7a2b4ab23a2b第 8页（共 16页）【分析】分别根据合并同类项的法则，去括号法则逐一分析判断即可【解答】解：A、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，不符合题意；B、根据去括号法则，括号前面是负号时，去掉括号后，里面的符号都要改变，2（x+y）2x2y，符合题意；C、根据去括号法则，括号前面是负号时，去掉括号后，里面的符号都要改变，x（3y2）x3y+2，不符合题意；D、7a2b 和 4ab2不是同类项，不能合并，不符合题意；故选：B【点评】本题考查去括号法则，熟悉同类项的定义，合并同类型的法则，去括号法则是解决这道题的关键8（3 分）设 A3x23x1，Bx23x2，若 x 取任意有理数，则 AB 的值（）A大于 0B等于 0C小于 0D无法确定【分析】直接去括号，再利用整式的加减运算法则计算，结合非负数的性质得出答案【解答】解：A3x23x1，Bx23x2，AB3x23x1（x23x2）3x23x1x2+3x+22x2+1，x20，2x2+10，若 x 取任意有理数，则 AB 的值是大于 0故选：A【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值，正确去括号、合并同类项是解题关键9（3 分）若|a|b|，则 a，b 的关系是（）AabBabCa0 且 b0Da+b0 或 ab0【分析】根据绝对值性质选择【解答】解：根据绝对值性质可知，若|a|b|，则 a 与 b 相等或相反，即 a+b0 或 ab0故选：D【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0第 9页（共 16页）10（3 分）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为 36 和 9 个，大齿轮每分钟 2.5103转，则小齿轮 10 小时转（）A1.5106转B5106转C6106转D8106转【分析】大、小齿轮用同一传送带连接，则大小齿轮转的距离相等，大齿轮每分钟 2.5103，每小时转 602.5103转科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1时，n 是负整数【解答】解：小齿轮 10 小时转：602.510310（369）6106转故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值二、填空题（本大题每题二、填空题（本大题每题 3 分，共分，共 18 分）分）11（3 分）在有理数4.2，6，0，11，中，正整数有1个【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数【解答】解：在有理数4.2，6，0，11，中，正整数只有 6，1 个故答案为：1【点评】本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正整数12（3 分）已知 2a3b1，用含 a 的代数式表示 b，则 b【分析】根据 2a3b1，通过移项，系数化为 1，可以用含 a 的代数式表示出 b，本题得以解决【解答】解：2a3b1，3b12a，3b2a1，b，故答案为：第 10页（共 16页）【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用等式的性质，用含 a 的代数式表示 b13（3 分）去括号：a（2b+c）a+2bc【分析】直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：a（2b+c）a+2bc故答案为：a+2bc【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键14（3 分）2021 年 5 月 11 日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共 141178 万人将数 141178 万用科学记数法表示为1.41178109【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数据此解答即可【解答】解：141178 万14117800001.41178109，故答案为：1.41178109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值15（3 分）|3|的相反数是3【分析】利用绝对值的性质先得结果，再根据相反数的定义计算即可求出值【解答】解：|3|（3）3，3 的相反数为：（3）3故答案为：3【点评】此题考查了绝对值代数意义，相反数的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16（3 分）若 x2，则的值是1 或1 或3【分析】根据绝对值的定义以及分类讨论的思想解决此题【解答】解：当 1x2，x20，1x0第 11页（共 16页）1（1）+11当 0 x1，x20，1x011+11当 x0，x20，1x011+（1）3综上：1 或1 或3故答案为：1 或1 或3【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分）17（16 分）计算：（1）（3）+7|8|；（2）2；（3）（0.25）（25）（4）；（4）6（3）（）（4）22【分析】（1）先化简，然后根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先化简，然后根据加法的交换律和结合律计算；（3）先确定符号，然后根据乘法的结合律计算即可；（4）先计算乘方、再计算乘除法、最后计算减法即可【解答】解：（1）（3）+7|8|3+782；（2）22+（）+（）（2+）+（）+（）3+（1）第 12页（共 16页）2；（3）（0.25）（25）（4）0.252540.25（254）0.2510025；（4）6（3）（）（4）226（3）（）（4）4（2）24（2）+（2）+（4）8【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序18（8 分）计算：（1）（3a2ab+7）（4a2+2ab+7）（2）（2x2+3x）4（xx2+）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解【解答】解：（1）（3a2ab+7）（4a2+2ab+7）3a2ab+7+4a22ab77a23ab；（2）（2x2+3x）4（xx2+）2x2+3x4x+4x226x2x2.5【点评】本题考查了整式的加减，1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号第 13页（共 16页）19（6 分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：3，4，|1.5|【分析】数轴应有原点，正方向和单位长度，进而根据距离原点的距离和正负数的相关位置标出所给数即可【解答】解：如图，【点评】本题考查数轴的定义及点的位置；用到的知识点为：数轴包括原点，正方向和单位长度三要素；正数在原点的右边；负数在原点的左边20（6 分）先化简，再求值：3a2b+2（aba2b）2ab2（3ab2ab），其中 a2，b【分析】将原式先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值【解答】解：原式3a2b+2ab3a2b（2ab23ab2+ab）3a2b+2ab3a2b2ab2+3ab2abab2+ab，当 a2，b时，原式2（）2+2（）211【点评】本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键21（6 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，求的值第 14页（共 16页）【分析】由 a，b 互为相反数得出 a+b0，m，n 互为倒数得出 mn1，由此整体代入代数式求得数值即可【解答】解：a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，a+b0，mn1，5【点评】此题考查有理数的混合运算，代数式求值，相反数的意义，倒数的意义等知识，注意整体代入思想的渗透22（8 分）已知多项式 6x22mxy2y2+4xy5x+2 化简后的结果中不含 xy 项（1）求 m 的值；（2）在（1）的条件下，若代数式m32ab2m+1m2+3mb2+5（a 为常数，b0）的值恒等于8，求 a 的值【分析】（1）合并后不含 xy 项，则可得项 xy 的系数为 0，从而可得出 m 的值；（2）合并后得：2ab2+6b20，根据 b 不为 0，列式2a+60，从而得 a 的值【解答】解：（1）由题意得2m+40，解得 m2；（2）m32ab2m+1m2+3mb2+58，把 m2 代入得：82ab22+14+6b2+130，2ab2+6b20，b0，2a+60，a3【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解答本题的关键23（10 分）某粮库 10 月 23 日到 25 日这 3 天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“”表示出库）：日期10 月 23 日10 月 24 日10 月 25 日进出库情况+26，3820，+3432，15第 15页（共 16页）（1）经过这 3 天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存 480 吨粮食，那么 3 天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库的装卸费是每吨 8 元，出库的装卸费是每吨 10 元，那么这 3 天要付出多少装卸费？【分析】（1）根据正负数的意义以及有理数的加减法法则即可解决问题；（2）根据题意列式计算解答即可【解答】解：（1）263820+34321545，所以 480（45）525（吨），答：3 天前粮库里的存量有 525 吨；（2）（26+34）8+（38+20+32+15）101530（元），答：这 3 天要付出 1530 元装卸费【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量24（12 分）已知：a 是1，且 a、b、c 满足（c4）2+|2a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出 b、c 的值：b2，c4；（2）在数轴上，a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x；当点 P 在 A 与 B 之间运动时，请化简式子：|x+1|x4|+2|x+2|；若点 Q 为数轴上另一动点，点 P 以每秒 2 个单位长度从 B 点出发向右运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度从 C 点出发向左运动，两点同时出发，当两点相遇时，点 Q 马上以同样速度往反方向运动，P 点继续按原方向运动在整个运动过程中，假设两点运动时间为 t 秒后，PQQC，求 t 的值【分析】（1）根据非负数的性质：几个非负数的和是 0，则每个数是 0，即可求得 b，c的值；（2）根据 x 的范围，确定 x+1，x4，x+2 的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；分两种情况：当 0 x1 时；当 x1 时，根据 PQQC 列方程求解即可【解答】解：（1）a1，（c4）2+|2+b|0，c40，2+b0，b2，c4，故答案为：2，4；第 16页（共 16页）（2）点 P 在 A、B 之间运动，点 P 对应的数 x 满足：2x1，x+10，x40，x+20，|x+1|（x+1）x1，|x4|4x，|x+2|x+2，|x+1|x4|+2|x+2|（x+1）（4x）2（x+2）x14+x+2x+42x1；（3）b、c 所对应的点分别为 B、C，b2，c4，BC4（2）6，2t+4t6，解得：t1，当 0 x1 时，点 P 对应的数为2+2t，点 Q 对应的数为 44t，由题意得：44t（2+2t）4t，解得：t0.6，当 x1 时，点 P 对应的数为2+2t，点 Q 对应的数为 441+4（t1）4t4，由题意得：4t4（2+2t）|4t44|，解得：t3 或，综上，t 的值为 0.6 或 3 或【点评】本题考查了一元一次方程的应用，绝对值与数轴，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/9/28 17:54:08；用户：15521289946；邮箱：15521289946；学号：22166382