四年级上册数图形的学问教学设计.doc

北师大版四年级上册数学《数图形的学问》教学设计

教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、 激趣导入。
师：同学们，想考考自己的记忆力吗？全班按照男女生分成两组，女生记第一串数字，男生记第二串数字。准备好了吗？
（PPT展示两串数字，给学生3秒钟时间记忆）
师：停（关闭PPT）。
师：女生先回答，你们看到的数字是什么？
女生：0123456789
师：接下来男生回答，你们看到的数字是什么？
男生一下子答不上来。
师：同学们为什么女生能快速记忆，而男生却不能呢？
生1:因为女生的数字更好记，男生的数字不好记。
生2：因为女生的数字是连续的，有序的。所以能快速记忆。
师：是的，女生的数字是有序有规律的，男生的数字是杂乱无序的。所以女生能快速记忆，今天这节课就学习与规律有关的知识，数图形的学问。
出示课题并板书：数图形的学问
师：同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。你们知道鼹鼠喜欢干什么吗？
生：喜欢打地洞。
师：是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打地洞。而且要打好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？
二、自主、合作、交流学习。
1、出示教材学习内容。
师：请同学们仔细观察，图中有几个洞口？
生:有4个。
师：小鼹鼠要从4个洞口中任选一个洞口钻进去，向前走，再任选一个洞口钻出来。谁能解释题目这句话是什么意思呢？
生：上台指示。
师：为了方便同学们表述，我们用字母ABCD依次表示4个洞口（点数），用线段表示相邻2个洞口间的距离（基本线段）。
师：请同学们帮助小鼹鼠数一数有多少条不同的路线可以走？
要求：画出示意图；
所有路线不重复，不遗漏；
以小组为单位讨论交流完成，并指派代表汇报。
2、学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。教师巡视指导。
——6分钟左右自学。自学后站起来，想一想，怎样组织好语言进行小组交流。
3、小组交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？
教师深入到各个小组进行指导。
4、全班交流反馈：指名小老师汇报。
师：请这组的小老师先说一说你们组是怎么数的？
小老师1：先数较短的线段：AB、BC、CD有3条；再数比较长的线段：AC、BD有2条；最后数最长的线段：AD有1条。所以一共有：3+2+1=6条。
（教师板书）
师：他说的你们都听明白了吗？
生：明白了。
师：请另一组的小老师先说一说你们组是怎么数的？
小老师2：先数从A点出发的线段:AB、AC、AD有3条；再数从B点出发的线段：BC、BD有2条。最后数从C点出发的线段：CD有1条；一共有：3+2+1=6条。
师：他说的你们都听明白了吗？
生：明白了。
师：看来你们两位果然有当老师的潜力呀。同学们为这两位小老师点赞。
师点拨;数的方法：2种。第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。
3×4÷2=6（不出现可以不讲）
5、 小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书： 有序思考
6、 边学边练
图中各有几个三角形？几个长方形？几条线段？

学生先独立完成，再汇报自己是怎么数的，列式计算。
三、分析方法，发现规律：
师：勤劳的小鼹鼠又开始打地洞了，现在有5个洞口，有多少种逃生路线呢？
如果有6个、7个、8个洞口呢？
师：请依次画出示意图？并列式计算。
要求：拿出导学单，先独立完成，再以小组为单位交流各自的想法，再由组内小老师向全班汇报反馈。
7、 汇报。说一说你发现了什么？引导学生总结规律。
规律：总条数=点数×（点数-1）÷2
8、学以致用

（1）G523次列车需要准备多少种不同的硬座单程车票？

（2） 这段铁路上的列车需要多少种不同的硬座往返车票？

引导利用规律公式解题。列式：（1）5×（5-1）÷2=10种
（2）5×（5-1）=20种
四、课堂总结、拓展延伸：
1、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）
2、总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察去感受数学、热爱数学吧！
课堂板书：
数图形的学问
有序思考——发现规律 抓 点数 抓 基本线数=点数-1
方法一：先数最短 方法二：从A出发数
再数较长 从B出发数
最后数最长 从C出发数
4个 3+2+1=6（条） 3+2+1=6（条）
5个 4+3+2+1=10（条）
6个 5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 总条数=点数×基本线数÷2
7个 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条） 总条数=点数×（点数-1）÷2
8个 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（条）