初中二次函数知识点总结(全面).doc

二次函数知识点二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（是常数，a0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而可以为零二次函数的定义域是全体实数。0，c0 B. ab0，c0 C. ab0 D. ab0，c4，那么AB的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 9、 抛物线的对称轴是（ ）A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D.二、填空题1、下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2、二次函数的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；3、当k为何值时，函数为二次函数？画出其函数的图象3、函数，当为 时，函数的最大值是 ；4、二次函数，当 时， ;且随的增大而减小； 5. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.6. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.7. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_. 8. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.9、二次函数的对称轴是 10二次函数的图象的顶点是 ，当x 时，y随x的增大而减小11抛物线的顶点横坐标是-2，则= 12、抛物线的顶点是，则、c的值是多少？13已知抛物线y=xx（） 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（） 求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（） 画出草图（） 观察草图，指出x为何值时，y0,y0,y0.14、（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，求点C的坐标1. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？